人教版七年级上册第一章《有理数》第九课时（有理数的混合运算）知识点（附答案）

这是一份人教版七年级上册第一章《有理数》第九课时（有理数的混合运算）知识点（附答案），共5页。学案主要包含了运用运算律进行简便运算，有理数混合运算的实际应用等内容，欢迎下载使用。

有理数的运算的分级：
加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方是第三级运算.
2．有理数的混合运算顺序：
例题演练
例1 下列运算正确的是 ( )
A.120÷20÷2
=120÷(20÷2)
=120÷10=12
B.2×(−4)÷4×(−14)
=2×(−4)÷(−1)
=8
C.−52×15−5
=25×15−5
=5−5
=0
D.18−6÷(−3)×(−2)2
=18−6÷(−3)×4
=18−(−2)×4
=18+8
=26
点拨：除法没有结合律，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，故A选项的运算错误；因为B选项是乘除混合运算，属于同级运算，所以应该按从左往右的顺序依次运算，但是题中先算了最右边的4×(−14)，故该选项的运算错误；C选项中的−52=−25，不是25，故该选项的运算错误；D选项的运算正确。
解答：
解有所悟：有理数的混合运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方是第三级运算，一个式子中如果含有多级运算，那么先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算.
小试身手
1．计算：
(1) (−1)2×53+|0.8−1|
(2)−12−(137−2)2×(−34)3.
知识点二 运用运算律进行简便运算
新知梳理》
在进行有理数的混合运算时，合理地运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，不仅可以改变运算的顺序，还可以减小运算量，使运算简单、准确.
例题演练
例2 计算：
(74−78−712)÷(−78)+(−83)
点拨：先把÷(−78)转化成×(−87)，然后运用乘法分配律进行简便运算.
解答：
解有所悟：灵活运用运算律简便运算，在运用运算律时要注意符号变化.
小试身手
2．计算：
(1)(−8)×(−16−512+310)×15;
(2)338×(813−318)÷1124×827.
知识点三 有理数混合运算的实际应用
新知梳理》
1．根据题意列出有理数混合运算的算式．
2．根据混合运算的顺序进行计算．
例题演练
例3 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品的温度每小时下降4℃，每开库一次，库内食品的温度上升5℃．现将15℃的猪肉放进冷藏库，3h后开一次库，隔2h再次开库，再关上冷藏库4h，此时猪肉的温度为多少摄氏度？
点拨：可以记猪肉下降的温度为负数，上升的温度为正数，则根据题意先列出算式15＋3x (−4)+5+2×(−4)+5+4×(−4),然后计算.
解答：
小试身手》
3．已知一种游戏的规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到阴影卡片，那么减去卡片上的数字；（2）比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
小明抽到了如图①所示的4张卡片，小艳抽到了如图②所示的4张卡片，获胜的是谁？
①
②
4．根据如图所示的计算程序计算，若输入x 的值为-1，则输出y的值为多少？