人教版七年级上册第一章《有理数》第六课时（有理数的乘法）知识点（附答案）

这是一份人教版七年级上册第一章《有理数》第六课时（有理数的乘法）知识点（附答案），共5页。学案主要包含了有理数乘法法则的推广，有理数乘法运算律，倒数等内容，欢迎下载使用。

1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2．任何数与0相乘，都得0．
例题演练
例1 计算：
(1) (−2)×9 (2)7×(−4)·
(3) (−17)×(−7).
点拨：异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值为两个因数的绝对值的积；同号两数相乘，积的符号为正，积的绝对值为两个因数的绝对值的积.
解答：
小试身手
1．计算：
(1)(−6)×(−8) (2)(-1)x5.
知识点二 有理数乘法法则的推广
新知梳理》
1．几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
2．几个数相乘，若有一个因数为0，则积为0；若积为0，则至少有一个因数为0．
例题演练
例2 计算：
(1) (−3)×4×5×(−5)9
(2)(−4)×58×(−134)×(−0.16);
(3)6.7×(−9.2)×0×(17.8).
点拨：（1）负因数的个数是偶数，积是正数；
（2）负因数的个数是奇数，积是负数；（3）4个数相乘，其中有一个因数为0，那么它们的积等于0．
解答：
解有所悟：解答此类题目时，要先根据算式数出负因数的个数，当负因数的个数为奇数时，积是负数；当负因数的个数为偶数时，积是正数；几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．
小试身手》
2．计算：
(1)(−6)×(−7)×4×(−3)· (2)(−217)×(−15)×0×715.
知识点三 有理数乘法运算律
新知梳理》
1．乘法交换律：a×b=b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
2．乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
3．乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c,−个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
例题演练》
例3 计算：
(1)−1.25×(−0.3)×8×(−313)
(2) (13+19−512)×(−36).
点拨：（1）先确定积的符号，再根据乘法的交换律和结合律求出它们的积；（2）运用乘法分配律，将（-36）和括号里的每个数带上它的符号相乘，中间用加号连接.
解答：
解有所悟：乘法的交换律和结合律常用于多个有理数相乘；用乘法分配律计算时括号里的每个数都要带上符号，且不要漏乘括号里的任何一项.
小试身手》
3．计算：
(1)(−0.25)×0.5×(−27)×4; (2)(−18)×(16+23−49).
知识点四 倒数
新知梳理》
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，如-4和−14互为倒数，其中-4是−14的倒数，−14是-4的倒数．
例题演练》
例4 写出下列各数的倒数：
(1)-14; (2)0.25; (3)−414.
点拨：（1）求一个不为0的整数的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数，再把这个假分数的分子和分母交换位置；（2）先把这个小数化成最简分数，再求它的倒数；（3）先把带分数化成假分数，再求它的倒数.
解答：
小试身手》
4．写出下列各数的倒数：
(1)−6; (2)−0.2; (3) 25