人教版七年级上册第一章《有理数》第五课时（有理数的减法）知识点（附答案）

这是一份人教版七年级上册第一章《有理数》第五课时（有理数的减法）知识点（附答案），共5页。学案主要包含了有理数加减混合运算，用有理数减法法则解决问题等内容，欢迎下载使用。


例题演练
例1 计算：
(1)(+47)−313 (2)(−12)−13.
点拨：（1）先把减法转化为加法，减号变加号，减数变它的相反数，即−3 变为+(−313)然后运用有理数加法法则进行计算；（2）先把减法转化为加法，减号变加号，减数变它的相反数，即−13变为+(−13)，然后运用有理数加法法则进行计算.
解答：
解有所悟：有理数减法运算过程中有两个变，第一个是将运算符号“-”变成“＋”；第二个是将减数变成它的相反数.
小试身手》
1．计算：
(1)(−15)−(−14) (2)(+112)−5.
知识点二 有理数加减混合运算
新知梳理》
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.解决有理数的加减混合运算的方法和步骤：首先运用有理数减法法则将有理数加减混合运算中的减法转化成加法，然后省略加号和括号（这种形式有的教材上称它为省略加号的和的形式），最后运用加法交换律、加法结合律尽可能地进行简便运算.
例题演练
例2 计算：(+217)−(−513)+(−317)−(−323).
点拨：先根据有理数减法法则去掉括号，写成省略加号的和的形式，再运用加法交换律和结合律把同分母的数结合到一起进行计算.一定要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.
解答：
解有所悟：把有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式后，一般运用加法交换律把正数写在前面，把负数写在后面，交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.
小试身手》
2．计算：
(1)8−(−5)+(−6).
(+112)−(−5)+(−13)−(+14)+(−523).
知识点三 用有理数减法法则解决问题
新知梳理》
根据题意列出有理数的减法算式，再根据加减法的计算法则计算求解.
例题演练》
例3 如图所示为某一矿井的示意图，以地面为基准，A处高＋2.5米，B处高-17.8米，C处高-32.4米．
（1）A处比B处高多少米？
（2）B处和C处哪个地方高？高多少米？
（3）A处和C处哪个地方低？低多少米？
点拨：（1）求A处比B处高多少米，用减法计算．（2）比较两个负数的大小时，负号后面的数越大，则这个数越小，反之这个数越大.求两数的差用减法计算．（3）正数大于负数，求两数的差用减法计算.
解答：
解有所悟：比较两个有理数的大小时，同号两数比较大小，两正数比较，大的数就大，两负数比较，绝对值小的数就大；异号两数比较大小，正数大于负数.求两数的差用减法计算.
小试身手》
甲、乙两家商场上半年经营情况如下（“＋”表示盈利，“-”表示亏本，单位：百万元）.
（1）3月乙商场比甲商场多亏本多少钱？
（2）6月甲商场比乙商场多盈利多少钱？
甲、乙两家商场上半年平均每月分别盈利或亏本多少钱？
4．如图，小明和小红在游戏中规定：正方形表示加，圆表示减，得数小者获胜.请通过列式计算，判断小明和小红谁获胜.