人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律巩固练习

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题组一 爆炸
1.(多选)(2024福建宁德高二月考)无限长的水平面上放置有A、B两滑块,其质量mA>mB。一根轻质弹簧,一端与A连接,另一端与B紧靠(不连接)。用细线把两滑块拉紧,弹簧被压缩,如图所示。如果把细线烧断,两滑块与弹簧分离后,继续运动。不计空气阻力,把A、B和弹簧看作系统,下列说法正确的是( )
A.若水平面光滑,系统动量守恒,系统机械能守恒
B.若水平面粗糙,系统动量一定不守恒,机械能一定不守恒
C.若A、B受到的摩擦力大小相等,B运动的总路程较长
D.若A、B受到的摩擦力大小相等,B运动的总时间较长
2.(2024浙江金华高二期末)在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时,在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A.两碎块的位移大小之比为1∶2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
3.(多选)(2024江西吉安期末)一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出,在最高点以水平向右的速度v飞行时,突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片,如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落,丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.爆炸后乙落地的时间最长
B.爆炸后甲落地的时间最长
C.甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为4∶1
D.爆炸过程释放的化学能为
4.(2024浙江杭州高三模拟)一枚质量为m的烟花弹获得动能后,从地面竖直升空,当烟花弹上升到最大高度时,弹中火药爆炸将烟花弹炸成质量分别为m1和m2的A、B两部分,m1∶m2=2∶1,此时两部分获得的动能之和为烟花弹初动能的两倍,且初始均沿水平方向运动。设爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,A、B两部分落地的水平位移大小分别为x1和x2,则( )
A.A、B两部分落地时的速度大小之比为2∶1
B.A、B两部分落地时的动能之比为4∶5
C.水平位移大小之比为x1∶x2=2∶1
D.A、B两部分落地点的间距为烟花弹上升的最大高度的4倍
题组二 人船模型
5.(2024安徽淮南高二月考)平静的水面上停着一只小船,船头站立着一个人,船的质量是人的质量的8倍。从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计。下列说法正确的是( )
A.人走动时,他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反
B.他突然停止走动后,船由于惯性还会运动一小段时间
C.人在船上走动过程,人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D.人在船上走动过程,人的动能是船的动能的8倍
6.(多选)(2024浙江嘉兴高二月考)一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,以下说法正确的是( )
A.人和小船组成的系统动量守恒
B.人运动的速度增大时,船运动的速度减小
C.当人停止走动时,因为小船惯性大,所以小船要继续向后退
D.当人停止走动时,小船也停止后退
7.(多选)(2024江西南昌高二月考)质量为m的人在质量为m'的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么( )
A.人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止
B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大
C.人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大
D.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同
B组关键能力提升练
8.(多选)(2024江苏镇江高二月考)火箭是利用反冲原理工作的重要航天运输工具。当燃料在火箭发动机中燃烧,生成的高温高压燃气从喷口迅速喷出时,火箭便获得相反方向的动力,一火箭准备发射时质量为m',正以速度v竖直向下喷出燃气,这时火箭恰好静止在发射平台上。由此可知( )
A.此时火箭和喷出的气体组成的系统总动量守恒
B.发动机单位时间内喷出气体的质量为
C.单位时间内火箭获得燃气的冲量大小等于m'v
D.此时发动机的喷射功率P=
9.(2024福建宁德高二月考)有一条小船停靠在湖边码头,小船又窄又长,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m,则船的质量为( )
A.B.
C.D.
10.(多选)(2024山东潍坊高二检测)如图所示,质量为m'、长度为L的船停在平静的湖面上,船头站着质量为m的人,m'>m,现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力,则( )
A.人和船运动方向相同
B.船运行速度小于人的行进速度
C.由于船的惯性大,当人停止运动时,船还要继续运动一段距离
D.人相对水面的位移为
11.(2024福建三明高二月考)如图所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为m',顶端高度为h。今有一质量为m的小物体(可视为质点),沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是( )
A.
B.
C.
D.
C组核心素养拔高练
12.(多选)(2024江西南昌高二期末)如图所示,一质量为m'的小车静止在光滑水平面上,车上固定一个竖直支架,轻绳一端固定在支架上,另一端固定一质量为m的小球,轻绳长为l,将小球向右拉至轻绳水平后,从静止释放,则( )
A.小球、轻绳和小车组成的系统的动量守恒
B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向
C.小球不能向左摆到原高度
D.小车向右移动的最大距离为
参考答案
分层作业11 爆炸和人船模型
1.AC 解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受合力为零;机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功,若水平面光滑,系统受到的合外力为零,只有弹力做功,A正确。若水平面粗糙,但A、B两滑块与水平面的动摩擦因数不同,A、B两滑块受到的摩擦力可能会等大反向,则系统所受合外力为零,动量守恒,但要克服摩擦力做功,系统机械能不守恒,B错误。若A、B受到的摩擦力大小相等,根据动量守恒定律,取B运动的方向为正方向,有0=-mAvA+mBvB,由于A、B受到的摩擦力大小相等,则A、B与弹簧分离前后受到的平均合力大小时刻相等,由动量定理F合tA=0-mAvA,F合tB=0-mBvB,则A、B运动的总时间相等,但由于mA>mB,则轻的物体平均速度大,有xA2.B 解析 设碎块落地的时间为t,质量大的碎块水平初速度为v,则由动量守恒定律知质量小的碎块水平初速度为2v,爆炸后的碎块做平抛运动,下落的高度相同,则在空中运动的时间相同,由水平方向x=v0t知落地水平位移之比为1∶2,碎块位移s=,可见两碎块的位移大小之比不是1∶2,故A项错误;据题意知,vt=(5s-t)×340m/s,又2vt=(6s-t)×340m/s,联立解得t=4s,v=85m/s,故爆炸点离地面高度为h=gt2=80m,故B项正确,C项错误;两碎块落地点的水平距离为Δx=3vt=1020m,故D项错误。
3.CD 解析 爆炸后甲、丙从同一高度平抛,乙从同一高度自由下落,则落地时间t=,相等,选项A、B错误;爆炸过程动量守恒,有mv=-mv丙+mv甲,由题意知v丙=v得v甲=4v,爆炸后甲、丙从同一高度平抛,落地点到乙落地点O的距离x=vt,t相同,则x∝v,甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为x甲∶x丙=v甲∶v丙=4∶1,选项C正确;根据能量守恒可得爆炸过程释放的化学能ΔE=mv2=mv2,选项D正确。
4.B 解析 设烟花弹的初速度为v0,上升的最大高度为h,发生爆炸瞬间,A、B两部分在水平方向动量守恒,则有m1v1-m2v2=0,由题意可得m1+m2=m,=mgh,m1m2×2,联立解得v1=v0,v2=2v0,且速度均沿水平方向,接着A和B分别以v1=v0、v2=2v0向相反方向做平抛运动,到达地面过程中机械能守恒,设A、B落地时速度大小分别为v1'、v2',则对A有m1+m1gh=m1v1'2,对B有m2+m2gh=m2v2'2,联立解得v1'=v0,v2'=v0,所以v1'∶v2'=m1v1'2∶m2v2'2=4∶5,故A项错误,B项正确;设A、B在最高处爆炸后在空中做平抛运动的时间为t,则有h=gt2,x1=v1t,x2=v2t,联立解得x1=2h,x2=4h,故x1∶x2=1∶2,A和B落地点相距的距离为x1+x2=6h,为烟花弹上升的最大高度的6倍,故C、D项错误。
5.D 解析 人与船组成的系统动量守恒,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m人v人-m船v船=0,又m船=8m人,所以v人=8v船,人、船速度方向相反;v人t=8v船t,即x人=8x船,故A、C错误。人与船组成的系统动量守恒,人突然停止走动后,人的动量为零,由于系统初动量为零,由动量守恒定律可知,船的动量为零,船的速度为零,则知人停止走动后,船立即停止运动,故B错误。因8m人=m船,v人=8v船,根据Ek=mv2可知,人与船的动能之比为Ek人∶Ek船=8∶1,故D正确。
6.AD 解析 人在船上行走时,由于不计水的阻力,人和小船组成的系统所受外力之和为零,故系统动量守恒,故A正确;根据动量守恒定律有m人v人+m船v船=0,得=-是一个定值,可知人的速度与小船的速度大小成正比、方向相反,则当人运动的速度增大时,小船运动的速度也增大,当人停止走动时,小船也停止后退,故B、C错误,D正确。
7.AD 解析 由于地面光滑,则人与车组成的系统动量守恒,所以mv人=m'v车,可知A正确;设车长为L,由m(L-x车)=m'x车得,x车=L,车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关,故D正确,B、C错误。
8.BD 解析 由题意知,火箭和喷出的气体组成的系统所受合外力为重力,动量不守恒,故A错误;假设发动机在单位时间内喷射出的气体质量为m,则喷射出的气体动量为p=mΔt·v,正好和重力的冲量大小相等,即mΔt·v=m'gΔt,得m=,故B正确;由B项分析可知,单位时间内火箭获得燃气的冲量I=mv=m'g,故C错误;发动机Δt时间内对气体做功W=,喷射功率P=,故D正确。
9.B 解析 设人走动时船的速度大小为v,人的速度大小为v',人从船尾走到船头所用时间为t,取船的运动方向为正方向,则v=,v'=,根据动量守恒定律得m船v-mv'=0,解得船的质量m船=,故B正确。
10.BD 解析 人和船动量守恒,系统总动量为零,故人和船运动方向始终相反,故A错误;由动量守恒定律有m'v船=mv人,又m'>m,故v人>v船,故B正确;由人—船系统动量守恒且系统总动量为零知:人走船走,人停船停,故C错误;由平均动量守恒m'=m和x人+x船=L,可得x人=,故D正确。
11.C 解析 小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒,以水平向左为正方向,设小物体在水平方向上对地位移大小为x1,斜面体在水平方向上对地位移大小为x2。有0=mx1-m'x2,且x1+x2=,可得x2=,故C正确。
12.BD 解析 小球、轻绳和小车组成的系统只是在水平方向所受的合力为零,竖直方向的合力不为零,故水平方向的动量守恒,而总动量不守恒,A错误,B正确;根据水平方向的动量守恒及机械能守恒可知,小球仍能向左摆到原高度,C错误;小球相对于小车的位移为2l,根据“人—船”模型mx1=m'x2,x1+x2=2l,解得小车向右移动的最大距离为x2=,D正确。