初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形学案，共3页。


课题
10.3.2直角三角形（2）
设计者
课标要求
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理
学习目标
①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性
②利用“HL’’定理解决实际问题
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
回顾旧知：
1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？
3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论．
学习任务一：（做一做）已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。
作直角三角形：
已知：
求作：
作法：
与教材第115页小明作的直角三角形进行比较，你们俩个作直角三角形的是全等的吗？
得出定理： ，简称 或
证明这个定理。
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠C=∠C’ =90°，AB=A’B’,AC=A’C’,
求证：△ABC≌△A’B’C’.
学习任务二：例题讲解
例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ∠B和∠F的大小有什么关系？
学习任务三：
1、判断下列命题的真假，并说明理由.
① 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
② 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；
③ 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
④ 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等.
2、如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明理由.
3、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F，DE=BF.
求证：（1）AE=CF; (2)AB∥CD.


学后反思