鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形教课课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了帮帮忙，做一做，探索交流，条件1，条件2，直角边定理，跟踪练习，走进生活，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

小明同学遇到一个问题：有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，他想知道两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的有什么关系？你能帮帮他吗？
由题意得：BC=EF AC=DF ∠CAB= 90° ∠EDF= 90°
如何判定两个直角三角形全等?
已经有什么元素对应相等?
再具备什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?
∠A=∠D = 90°
已知两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
已知: 线段a、c(a﹤c), 直角α.求作：Rt△ABC, 使∠C= ∠ α ，BC=a，AB=c.
已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。
1、作∠MCN=∠α=90°;
2、在射线CM上截取线段CB=a;
3、以点B为圆心,线段c的长为半径画弧,交射线CN于点A;
4、连接AB，得到Rt△ABC .
(1)你作的 △ABC是唯一的吗？
(2)拿着你刚画好的直角三角形，和同桌的及小组内比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”或“HL”.
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中， ∠C=∠C’=90，AB=A’B’，AC=A’C’求证： △ABC≌△A’B’C’
证明： 在△ABC中， ∵ ∠C=90° ∴BC2=AB2-AC2同理，B’C’2= A’B’2-A’C’2 ∵ AB=A’B’，AC=A’C’ ∴ BC=B’C’ ∴ △ABC≌△A’B’C’（SSS)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
在Rt△ ABC 与Rt△ DEF中 AB =DE AC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)
在使用“HL”时,因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:
●在使用“HL”时,同学们应注意什么?
（1）“HL”仅适用于直角三角形,注意书写格式（2）注意对应相等.
判断下列命题的真假，并说明理由：（1）两个锐角分别相等的两直角三角形全等（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等（3）两条边分别相等的两个直角三角形全等（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等
1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
2.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DE
变式:连接BD，BD平分EF吗？
思考：AB与CD有何位置关系？
通过这节课的学习，你有哪些收获？
直角三角形全等的条件：
（1）解题中常用的四种方法：
SAS、ASA、AAS、SSS