新人教A版 高中数学必修第一册 《第一章章末复习之集合的综合问题》导学案附答案

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高（一）年级数学学科导学案 课题 ：集合的综合问题 课型 ：习题课 班级： 授课教师： 时间 ：一．学习目标掌握集合的含义、关系及基本运算（重点）能够运用集合的知识解决相关题目（难点）二．典例分析、举一反三题型一 集合的综合运算【例1】　　已知集合A＝{x｜-1＜x＜3},B＝{x｜x≥1},C＝{x｜x＞m-2}.(1)求A∪B;(2)若　　　　,求实数m的取值范围. 请从①A⊆C;②A∩C≠⌀;③C⊆∁RA.这三个条件中选一个填入(2)中横线处,并完成第(2)问的解答.注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.练1-1. 设全集U＝R,集合A＝{x｜1≤x≤3},B＝{x｜2＜x＜4},C＝{x｜a≤x≤a＋1,a∈R}.(1)分别求A∩B,A∪(∁UB);(2)若B∩C＝C,求实数a的取值范围.题型二 集合的综合应用【例2】 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.求该网店:(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种?(2)这三天售出的商品最少有多少种?练2-1. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有　　　　人. 题型三 集合中的创新性问题角度一:集合的新定义问题【例3】若集合A具有以下性质:(1)0∈A,1∈A;(2)若x∈A,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1x∈A.则称集合A是“好集”.下列结论正确的个数是(　　)①由-1,0,1组成的集合B是“好集”;②有理数集Q是“好集”;③设集合A是“好集”,若x∈A,y∈A,则x＋y∈A.A.0　　B.1 C.2　　D.3练3-1. 设全集U＝{1,2,3},集合A,B(A≠B)都是U的子集,若A∩B＝{1},则称A,B为“理想配集”,记作(A,B),(A,B)和(B,A)是相同的“理想配集”,则这样的“理想配集”(A,B)有(　　)A.3种　　　B.4种　　　C.7种　　　D.8种角度二:集合的新运算问题【例4】　设集合S＝{A0,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“?”为:Ai?Aj＝Ak,其中k为i＋j被4除的余数,i,j＝0,1,2,3,4,5.则满足关系式(x?x)?A2＝A0的x(x∈S)的个数为　　　　. 练4-1.设集合M＝xm≤x≤m＋34,N＝{xn-13≤x≤n},且M,N都是集合{x｜0≤x≤1}的子集,如果把b-a称为集合{x｜a≤x≤b,a,b∈R}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是(　　)A.13　　　B.23　　　C.112　　　D.512三.课堂小结1.解决集合问题需要注意什么呢？数轴和Venn图在解决集合问题中有什么作用呢？2.类比数的运算，你还能定义集合其他的运算吗？能给出两个集合的减法运算吗？ 四．课后作业五．问题日清（学生填写，老师辅导解答）1.2.学生签字 老师签字