初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法图片课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了课时目标，探究新知，推导求根公式，移项得，配方得，∴方程无实数根，练习巩固公式法，用公式法解这个方程，拓展延伸，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.经历一元二次方程求根公式的推导过程，进一步培养观察、分析、概括的能力以及准确耳迅速的运算能力。
2.理解一元二次方程求根公式的推导过程。
3.会熟练运用公式法解一元二次方程。
【问题1】什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？
【问题2】能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？
复习配方法，引入公式法
【问题3】我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）你能用配方法得出它的根吗？
方程两边都除以，得
用配方法解一般形式的一元二次方程
一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a≠0）的根由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得到方程的根：
利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．
当　　　　　 时，方程有两个不相等的实根； 当　　　　　 时，方程有两个相等的实根； 当　　　　　 时，方程没有实根.
b 2 - 4ac＞0
b 2 - 4ac = 0
b 2 - 4ac＜0
　　【例2】用公式法解下列方程： 　 　　　　　　　　　　
归纳公式法解方程的步骤
（3）5x 2 - 3x = x + 1
（4）x 2 + 17 = 8x
（1） x 2 - 4x - 7 = 0
例2　用公式法解下列方程：
a=1, b= -4 ,c= -7,
∆=b2 - 4ac =12 - 4×1×(-7)=44>0,
x2 - 4x -7=0
【例2】用公式法解下列方程：
【例2】用公式法解下列方程:
【问题4】你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x（m）满足方程
　　（1）如果雕像的高度设计为 3 m，那雕像的下部应是多少？4 m 呢？　　（2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？
x 2 + 2x - 4 = 0
【1】关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是 .
注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况.
【2】关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（ ）
A.k>-1 B. k>-1 且k≠0 C. k<1 D. k<1 且k≠0
解:∵ ＞0 ∴k＞-1
又∵k≠0 , ∴ k＞-1且k≠0.
请大家思考并回答以下问题：　　（1）本节课学了哪些内容？　　（2）我们是用什么方法推导求根公式的？　　（3）你认为判别式有哪些作用？　　（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？
一元二次方程的根的情况