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六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题8：鸡兔同笼（提高卷）（附参考答案）
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这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题8：鸡兔同笼（提高卷）（附参考答案），共30页。试卷主要包含了习近平总书记提出，笼子里有若干只鸡和兔等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共20小题）
1．妈妈买了38只小鸭，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装6只小鸭，1个小盒子可装4只小鸭，每个盒子都装满。请问，装小鸭的大盒子有（ ）
A．1个B．3个C．5个
2．习近平总书记提出：绿水青山就是金山银山，某小学六年级10人参加植树活动，男生每人栽5棵，女生每人栽3棵，一共栽了42棵，男生有（ ）人。
A．8B．6C．4
3．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，小强得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13B．10C．7
4．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（ ）桌。
A．5B．6C．7D．8
5．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，鸡有（ ）只。
A．10B．12C．8D．9
6．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚，请问鸡有（ ）只。
A．3B．4C．5
7．公园有68人划船，共乘13条船，且每条船都坐满了人。大船每条坐6人，小船每条坐4人，大船乘了（ ）条。
A．5B．6C．8
8．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3B．9C．7D．6
9．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。这期间雨天有（ ）天。
A．8B．6C．2D．4
10．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（ ）辆。
A．3B．4C．5
11．52名同学去划船，一共乘坐11条船，每条大船和小船都坐满，且没有剩余人员。如果每条大船坐6人，每条小船坐4人，那么这11条船中有（ ）条大船。
A．4B．6C．7
12．鸡和兔一共有9只，腿一共有26条，兔有（ ）只。
A．4B．3C．5
13．在建党100周年“颂党恩•跟党走”党史知识抢答赛中，甲组一共抢答20道题，答对1题得5分，答错1题扣2分，最后得了65分，则甲组答对了（ ）道题。
A．13B．14C．15D．18
14．乐乐参加了一次线上知识竞赛活动，一共答题20道，答对一道得10分，答错一道扣5分。乐乐得了125分，他答对了（ ）道题。
A．14B．15C．16D．20
15．淘淘的储蓄罐里有1角和5角的硬币共20枚，总值6.8元。1角和5角的硬币各多少枚？下面的尝试与猜测哪个是错误的？（ ）
A．可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量
B．调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加
C．1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元
D．1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元
16．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（ ）辆。
A．8B．10C．12D．6
17．一次数学竞赛共有 20 道题．做对一道题得5分，做错一题倒扣2分，刘冬考了72分，你知道刘冬做对（ ）道题．
A．6B．12C．14D．16
18．豆豆的存钱罐里有20元人民币和10元人民币共12张，合计150元。其中20元人民币有（ ）张。
A．3张B．4张C．9张
19．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只B．12只C．10只D．15只
20．学校举行知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后的得分是（ ）分。
A．70B．35C．50D．﹣30
二．填空题（共20小题）
21．40名同学参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有 人，男生有 人。
22．某小区停车棚内停放着一些自行车和三轮车。小明数了数，发现共有32个车把和72个车轮。这个停车棚内共停放了 辆自行车和 辆三轮车。
23．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚。鸡有 只，兔有 只。
24．鸡和兔共有18只，共有52条腿，鸡有 只，兔有 只。
25．鸡兔同笼，有8个头，20条腿。鸡有 只，兔有 只。
26．鸡和兔8只，共有24条腿，鸡有 只，兔有 只．
27．学校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名学生同时进行活动，象棋每2人一副，跳棋每6人一副，学校有象棋 副，跳棋 副。
28．向阳小学“垃圾分类小能人”小队8人到社区参加宣传活动，一共画20张手抄报。男生每人画3张手抄报，女生每人画2张手抄报。那么“垃圾分类小能人”小队男生有 人，女生有 人。
29．小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有 辆，三轮车有 辆。
30．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票 枚，面值0.8元的邮票 枚。
31．笼子里鸡和兔共有10只，从下面数，共有34只脚．则鸡有 只，兔有 只．
32．一次数学竞赛有20道题，规定做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，结果淘气得了76分，他做对了 道题。
33．笼子里有兔子和鸡共30只。兔子和鸡的腿共有82条。其中兔子 只，鸡 只。
34．鸡兔同笼，共有15个头，38只脚，那么鸡有 只，兔有 只。
35．同学们正在进行乒乓球比赛。有10张乒乓球桌正在进行双打、单打比赛，一共有34名同学正在比赛。双打的球桌有 张。
36．10元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计420元；10元一张的人民币有 张，5元一张的人民币有 张。
37．平安希望小学“环保能手”小组13人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡5个，女生每人捡3个，一共捡了53个废旧塑料瓶。“环保能手”小组有 男生， 女生。
38．上海路小学创客社团制作了52个神舟十三号载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个，小展台有 个，大展台有 个。
39．武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共24辆，其有60个轮子，其中共享汽车有 辆，共享单车有 辆。
40．书画教室里有12张桌子，大桌子每张坐4人，小桌子每张坐2人，一共坐了34人，其中大桌子有 张。
三．应用题（共20小题）
41．停车场有汽车和三轮车31辆，共有107个轮子，汽车和三轮车各几辆？
42．搬运站运送400个瓷碗，每个瓷碗运费0.45元。如果每破损一个要倒扣2.05元。最后结账，搬运站共得运费175元。搬运中破损了几个碗？
43．笼子里有鸡和兔，一共有26只脚，后来又往笼子里放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，这时笼子里有32只脚。问：后来放进了多少只兔？
44．某瓷器厂委托快递公司包运1200个碗，每个运费0.5元，若每损坏一个需要赔偿6元，结果运到后快递公司获得548元运费，在运送过程中损坏了多少个碗？
45．王大爷家的鸡和兔一共有36只，有120条腿，王大爷家的鸡有多少只？兔有多少只？
46．文体店里的足球每个90元，篮球每个40元，李老师在文体店买了足球和篮球共8个，一共花了470元，李老师买了几个足球和几个篮球？
47．家委会采购了一批口罩，20个装和50个装的口罩共10袋，共计410个口罩，20个装和50个装的口罩各有多少袋？
48．张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元，某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
49．一种乒乓球有4只装和6只装的，王老师买了52只乒乓球，共有10盒，4只装的和6只装的各有几盒？
50．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
51．某科学小组的同学制作了272件蝴蝶标本，贴在16块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件，大、小展板各有多少块？
52．笼子里装有鸡、兔，一共有23个头，72只脚，那么笼子里鸡、兔分别有多少只？
53．王阿姨把96颗完全一样的巧克力装进两种不同规格的盒子，刚好装满20个盒子。每个大盒子能装6颗巧克力，每个小盒子能装4颗巧克力。大、小盒子各有多少个？（可以用列表或画图等方法解答）
54．某校棋艺活动社团共有象棋和跳棋25副，可满足126人同时参加活动，已知象棋是每2人下一副，跳棋是每6人下一副，请问象棋和跳棋各有多少副？
55．在一个停车场中，一共停了32辆小轿车和摩托车（两轮），这些车一共有108个轮子，求小轿车和摩托车各停多少辆？
56．张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？
57．水性笔和铅笔共28盒，共计300支。水性笔每盒10支，铅笔每盒12支。两种笔各有多少盒？
58．全班一共有52人，共租8条船（大船每只乘7人，小船每只乘5人），每条船都刚好坐满。大小船各租了几条？
59．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？
60．小轿车和三轮车共16辆，有60个轮子，三轮车、小轿车各有多少辆？
（小升初思维拓展）专题8：鸡兔同笼（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】B
【分析】假设全是小盒子，则应该有小鸭4×8＝32（只），比实际少38﹣32＝6（只），又因为每个小盒子比每个大盒子少6﹣4＝2（只），则大盒子有（6÷2）个；据此求解即可。
【解答】解：假设全是小盒子，则大盒子有：
（38﹣4×8）÷（6﹣4）
＝6÷2
＝3（只）
答：装小鸭的大盒子有3个。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．【答案】B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50棵，这比已知的42棵多了50﹣42＝8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3＝2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4人，则男同学有10﹣4＝6人。
【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10﹣4＝6（人）
所以男同学有6人。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．【答案】A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10+5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解答】解：（20×10﹣95）÷（10+5）
＝105÷15
＝7（题）
20﹣7＝13（题）
答：他答对了13道题。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．【答案】C
【分析】设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌12﹣x桌，根据等量关系：单打的人数+6＝双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌。
4x＝2×（12﹣x）+6
4x＝24﹣2x+6
6x＝30
x＝5
12﹣5＝7（桌）
答：进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
5．【答案】A
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×18）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【解答】解：（4×18﹣52）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）
答：鸡有10只。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
6．【答案】A
【分析】假设笼子里都是兔，那么就有8×4＝32（只）脚，这样就比实际少32﹣26＝6（只）脚，因为一只鸡比一只兔子少4﹣2＝2（只）脚，再用除法计算，即可得鸡的只数。
【解答】解：（8×4﹣26）÷（4﹣2）
＝（32﹣26）÷2
＝6÷2
＝3（只）
答：鸡有3只。
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
7．【答案】C
【分析】假设全是大船，则应有（13×6）人，实际只有68人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：（13×6﹣68）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（条）
13﹣5＝8（条）
答：大船租了8条，小船租了5条。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
8．【答案】C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8+4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8+4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【解答】解：（8×10﹣44）÷（8+4）
＝36÷12
＝3（道）
10﹣3＝7（道）
答：她做对了7道题。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
9．【答案】C
【分析】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。
【解答】解：（8×25﹣180）÷（25﹣15）
＝（200﹣180）÷10
＝20÷10
＝2（天）
答：这期间雨天有2天。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．【答案】A
【分析】假设都是小轿车，用计算所得轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮车与小轿车轮子的差，求三轮车的数量。
【解答】解：（4×7﹣25）÷（4﹣3）
＝3÷1
＝3（辆）
答：三轮车有3辆。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．【答案】A
【分析】假设全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共坐66人，与原有人数52进行比较，多出66﹣52＝14（人），变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2＝7（条），进而求出大船的条数。
【解答】解：假设全部是大船，则小船有：
（11×6﹣52）÷（6﹣4）
＝14÷2
＝7（条）
所以大船有11﹣7＝4（条）
答：这11条船中有4条大船。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．【答案】A
【分析】假设全是鸡，那么一共有2×9＝18（条）腿，这样就比已知少了26﹣18＝8（条）腿，已知每只兔子比鸡多4﹣2＝2（条）腿，用计算所得脚数与实际脚数的差，除以每只兔子与鸡的脚数的差，求兔子的数量，由此即可进行选择。
【解答】解：假设全是鸡，
（26﹣2×9）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
答：兔子有4只。
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
13．【答案】C
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100（分），这样就多出100﹣65＝35（分）；因为做对一题比答错1题多得5+2＝7（分），也就是做错（35÷7）道题，进而得出做对题的数量。
【解答】解：答错的题数：
（20×5﹣65）÷（5+2）
＝35÷7
＝5（道）
答对的题数：20﹣5＝15（道）
答：甲组答对了15道题。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．【答案】B
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际只有125分。这个差值是因为实际上不全是答对的题，每答错一题比答对一题少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10+5），就是有多少道答错的题。用总题数减去答错的题即为所求。
【解答】解：（20×10﹣125）÷（10+5）
＝75÷15
＝5（道）
20﹣5＝15（道）
答：他答对了15道题。
故选：B。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．【答案】A
【分析】逐一分析各选项说法是否正确，找出错误的说法。
【解答】解：1角和5角的各10枚，总钱数是6元，少于6.8元，减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量，会使总钱数减少，不可能是6.8元，所以A选项这种尝试方法是错误的；
调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加，B选项说法正确；
1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.5﹣0.1＝0.4（元），C选项说法正确；
1角的硬币8枚，是0.8元，5角的硬币12枚，是6元，总钱数正好是0.8+6＝6.8（元），D选项说法正确。
故选：A。
【点评】此题中，5角硬币的面值大，1角硬币的面值小，面值大的硬币增加数量与面值小的硬币减少数量相同，则总钱数会增加，反之面值大的硬币减少数量与面值小的硬币增加数量相同，总钱数会减少。
16．【答案】A
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车的差，求小汽车数量，再求摩托车数量即可。
【解答】解：（64﹣2×20）÷（4﹣2）
＝（64﹣40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
20﹣12＝8（辆）
答：停车场有摩托车8辆。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．【答案】D
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少出100﹣72＝28分；最错一题比做对一题少5+2＝7分，也就是做错28÷7＝4道题，进而得出做对题的数量．
【解答】解：做错：
（20×5﹣72）÷（5+2），
＝28÷7，
＝4（道）‘
做对：20﹣4＝16（道）．
答：他做对了16道．
故选：D．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
18．【答案】A
【分析】假设都是10元的，那么一共有10×12＝120（元），因为一共是150元，少了150﹣120＝30（元），就是因为把10元的也看作20元的了，一张10元的比一张20元的少20﹣10＝10（元），所以20元的有（30÷10）张，据此解答即可。
【解答】解：假设全是10元的，则20元的有：
（150﹣10×12）÷（20﹣10）
＝（150﹣120）÷10
＝30÷10
＝3（张）
答：其中20元的人民币有3张。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
19．【答案】B
【分析】设25只全是狮子，则有（25×4）只脚，实际有76只，少了（25×4﹣76）只脚，就因为每只孔雀多算了（4﹣2）只脚；据此用（25×4﹣76）除以（4﹣2），即可求出孔雀只数。
【解答】解：设25只全是狮子。
（25×4﹣76）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
答：孔雀有12只。
故选：B。
【点评】鸡兔同笼问题，既可以用假设法解答，也可以列方程解答。
20．【答案】B
【分析】因为答对一题加10分，答错一题扣5分，所以答对5道题得分是（10×5）分，因为答错8﹣5＝3（道）题，所以还要扣掉（5×3）分，用得分减扣分就是最后得分；据此解答即可。
【解答】解：5×10﹣5×（8﹣5）
＝50﹣15
＝35（分）
答：他最后的得分是35分。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是要减去答错题要扣去的分数。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】10；30。
【分析】假设全是男同学，则可以植树5×40＝200（棵），这比已知的180棵树多了200﹣180＝20（棵），又因为一名男同学比一名女同学多植树5﹣3＝2（棵），用20除以2可以求出女生的人数，然后再用总人数减去女生的人数就可以求出男生的人数。
【解答】解：（5×40﹣180）÷（5﹣3）
＝（200﹣180）÷2
＝20÷2
＝10（人）
40﹣10＝30（人）
答：女生有10人，男生有30人。
故答案为：10；30。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
22．【答案】24，8。
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子32×3＝96（个），这比已知的72个轮子多了96﹣72＝24（个），因为三轮车比自行车多3﹣2＝1（个）轮子，所以自行车有：24÷1＝24（辆），则三轮车有32﹣24＝8（辆），据此解答。
【解答】解：假设全是三轮车。
自行车：（32×3﹣72）÷（3﹣2）
＝24÷1
＝24（辆）
三轮车：32﹣24＝8（辆）
答：这个停车棚内共停放了24辆自行车和8辆三轮车。
故答案为：24，8。
【点评】本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案。
23．【答案】4；6。
【分析】假设笼子里都是兔，那么就有10×4＝40（只）脚，这样就多出40﹣32＝8（只）脚；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）只脚，也就是有（8÷2）只鸡；进而求出兔的只数。
【解答】解：假设都是兔，则鸡的只数为：
（10×4﹣32）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
兔的只数为：10﹣4＝6（只）
答：鸡有4只，兔有6只。
故答案为：4；6。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
24．【答案】10，8。
【分析】假设全是鸡，则共有（18×2）条腿，少了（52﹣18×2）条腿；是因为每只兔子少算了（4﹣2）条腿，据此用（52﹣18×2）除以（4﹣2），即可求出兔子只数，进而求出鸡的只数。
【解答】解：假设全是鸡。
（52﹣18×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
18﹣8＝10（只）
答：鸡有10只，兔有8只。
故答案为：10，8。
【点评】鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。
25．【答案】6，2。
【分析】假设8只全都是鸡，则应该有腿8×2＝16（条），比实际少20﹣16＝4（条），又因为每只鸡比一只兔子少4﹣2＝2（条）腿，则兔子有：4÷2＝2（只），用8减去兔的只数就是鸡的只数。
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（20﹣8×2）÷（4﹣2）
＝4÷2
＝2（只）
鸡有：8﹣2＝6（只）
答：鸡有6只，兔有2只。
故答案为：6，2。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是兔，则有8×4＝32条腿，这比已知的24条腿多出了32﹣24＝8条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡有：8÷2＝4只，则兔有8﹣4＝4只．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（8×4﹣24）÷（4﹣2），
＝8÷2，
＝4（只），
所以兔有：8﹣4＝4（只），
答：鸡有4只，兔有4只．
故答案为：4；4．
【点评】此题也可以假设全是鸡，则兔有：（24﹣2×8）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只），所以鸡有8﹣4＝4（只），鸡有4只，兔有4只．
27．【答案】16；11。
【分析】设跳棋有x副，则象棋有（27﹣x）副；跳棋每6人一副，x副有学生6x名；象棋每2人一副，（27﹣x）副有学生2×（27﹣x）名，正好可供98名学生同时进行活动；即下跳棋的学生人数+下象棋的学生人数＝98人，据此列方程即可解答。
【解答】解：设跳棋有x副，则象棋有（27﹣x）副。
6x+2×（27﹣x）＝98
6x+54﹣2x＝98
4x＝44
x＝11
象棋：27﹣11＝16（副）
答：学校有象棋16副，跳棋有11副。
故答案为：16；11。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
28．【答案】4；4。
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是男生，那么就有8×3＝24（张）手抄报，这比已知20张手抄报多了24﹣20＝4（张）手抄报，男生每人比女生多画3﹣2＝1（张）手抄报，由此即可得出女生人数有：4÷1＝4（人），进而求出男生人数；据此即可解答。
【解答】解：假设全是男生，那么女生有：
（8×3﹣20）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（人）
则男生有：8﹣4＝4（人）
答：“垃圾分类小能人”小队男生有4人，女生有4人。
故答案为：4；4。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
29．【答案】20；10。
【分析】假设全是自行车，则轮子有2×30＝60（个），比实际少了（70﹣60）个，又因为一辆自行车比一辆三轮车少1个轮子，所以用（70﹣60）除以1就是三轮车的辆数，然后再求出自行车的辆数即可。
【解答】解：假设全是自行车，则三轮车有：
（70﹣30×2）÷（3﹣2）
＝10÷1
＝10（辆）
自行车有：30﹣10＝20（辆）
答：自行车有20辆，三轮车有10辆。
故答案为：20；10。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．【答案】5，15。
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。
【解答】解：（20×1.2﹣18）÷（1.2﹣0.8）
＝6÷0.4
＝15（张）
20﹣15＝5（张）
答：面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
故答案为：5，15。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是鸡，则脚应该有10×2＝20只，比实际少34﹣20＝14只，因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有14÷2＝7只，进而即可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：
（34﹣10×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
鸡有：10﹣7＝3（只）
答：鸡有3只，兔有7只．
故答案为：3，7．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
32．【答案】16。
【分析】假设全部做对，则应该得分为100分，比实际多得24分，因为不做或做错一道题比做对一道题少得6分，然后用24除以6求出做错的道数，进而可以计算出做对的道数。
【解答】解：假设全部做对，则做错：
（20×5﹣76）÷（5+1）
＝24÷6
＝4（道）
做对：20﹣4＝16（道）
答：他做对了16道题。
故答案为：16。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．【答案】11，19。
【分析】假设都是兔子，用计算的腿数与实际腿数的差，除以每只兔子和鸡腿数的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。
【解答】解：（30×4﹣82）÷（4﹣2）
＝38÷2
＝19（只）
30﹣19＝11（只）
答：兔子11只，鸡19只。
故答案为：11，19。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．【答案】11；4。
【分析】假设全是兔，共有脚60只，比实际脚的只数多了（60﹣38）只，数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看作了4只脚的兔子，每只多算了2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，然后再求出兔子的只数。
【解答】解：（15×4﹣38）÷（4﹣2）
＝22÷2
＝11（只）
15﹣11＝4（只）
答：鸡有11只；兔有4只。
故答案为：11；4。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．【答案】7。
【分析】假设全是单打，则有20人，比实际少了（34﹣20）人，而把每桌双打看作单打少算了（4﹣2）人，由此用除法求出双打的张数即可。
【解答】解：（34﹣2×10）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
答：双打的球桌有7张。
故答案为：7。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
36．【答案】21，42。
【分析】假设全是面值10元的人民币，则应该是630元，这比已知的420元多出了（630﹣420）元，因为1张10元比1张5元的人民币多5元，由此用除法即可求出面值是5元的人民币的张数，再进一步解答即可。
【解答】解：（10×63﹣420）÷（10﹣5）
＝210÷5
＝42（张）
63﹣42＝21（张）
答：10元一张的人民币有21张，5元一张的人民币有42张。
故答案为：21，42。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
37．【答案】7，6。
【分析】假设13人全是男生，则可以捡（13×5）个，这比已知的53个多了（13×5﹣53）个，又因为一个男生比一个女生多捡（5﹣3）＝2（个），则可以得出女生有（12÷2）人，再求出男生人数，据此即可解答问题。
【解答】解：假设全是男生，则女生有：
（13×5﹣53）÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（人）
男生：13﹣6＝7（人）
所以男生7人，女生6人。
故答案为：7，6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
38．【答案】7，3。
【分析】假设全是大展台，则应有（10×8）个模型，实际却有52个。这个差值是因为实际上每个小展台比每个大展台少4个模型，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4，就是有多少个小展台。再用减法即可求出大展台的数量。
【解答】解：（10×8﹣52）÷（8﹣4）
＝28÷4
＝7（个）
10﹣7＝3（个）
答：小展台有7个，大展台有3个。
故答案为：7，3。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
39．【答案】6；18。
【分析】假设全是共享汽车，则一共有轮子4×24＝96（个），这比已知的60个轮子多出了96﹣60＝36（个），因为1辆共享汽车比1辆共享单车多4﹣2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有（36÷2）辆，进而求出共享汽车的辆数。
【解答】解：假设全是共享汽车，共享单车有：
（4×24﹣60）÷（4﹣2）
＝36÷2
＝18（辆）
共享汽车有：24﹣18＝6（辆）
答：其中共享汽车有6辆，共享单车有18辆。
故答案为：6；18。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
40．【答案】5。
【分析】可以先假设全是小桌子，那应该有24人；但现在有34人，少了（34﹣24）人，用一张大桌子换一张小桌子，少了2人，然后用除法可以求出大桌子的张数。
【解答】解：（34﹣12×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（张）
答：其中大桌子有5张。
故答案为：5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】汽车14辆，三轮车17辆。
【分析】假设全是汽车，则应是（31×4）个轮子，实际却是107个。这是因为有三轮车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4﹣3），就是有多少辆三轮车。再用减法即可求出汽车的数量。
【解答】解：（31×4﹣107）÷（4﹣3）
＝17÷1
＝17（辆）
31﹣17＝14（辆）
答：汽车14辆，三轮车17辆。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
42．【答案】2个。
【分析】假设400个瓷碗在运输过程中全部没有破损，就应得运费（400×0.45）元，而实际得175元，假设就比实际多得（400×0.45﹣175）元，这是因每破损一个瓷碗，不仅不得运费，还要扣2.05元，即破损一个瓷碗少得2.5元；据此用除法可求出破损的瓷碗数。
【解答】解：（400×0.45﹣175）÷（0.45+2.05）
＝5÷2.5
＝2（个）
答：搬运中破损了2个瓷碗。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题目一般用假设法来进行分析解答，也可以用方程进行解答。
43．【答案】3只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，则多出的脚数为：放进的兔数×2，据此计算。
【解答】解：（32﹣26）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：后来放进了3只兔。
【点评】此题的关键是明确鸡和兔脚数的差值是多少，然后再进一步解答。
44．【答案】8个。
【分析】假设全完好，运费应是1200×0.5＝600（元），实际却是548元；因为每损坏一个碗要扣除6+0.5＝6.5（元），那么（600﹣548）里面有几个6.5，就是有多少损坏的。
【解答】解：（1200×0.5﹣548）÷（6+0.5）
＝52÷6.5
＝8（个）
答：在运送过程中损坏了8个碗。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
45．【答案】鸡有12只，兔有24只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×36）条腿，实际只有120条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×36﹣120）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
36﹣12＝24（只）
答：鸡有12只，兔有24只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
46．【答案】3个足球和5个篮球。
【分析】假设买的都是足球，利用实际钱数与计算钱数的差，除以每个足球与每个篮球价钱的差，求买的篮球的个数；再求买的足球个数即可。
【解答】解：假设买的都是足球，篮球的个数为：
（90×8﹣470）÷（90﹣40）
＝（720﹣470）÷50
＝250÷50
＝5（个）
足球的个数为：8﹣5＝3（个）
答：李老师买了3个足球和5个篮球。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
47．【答案】20个装的3袋，50个装的7袋。
【分析】假设都是50个装的，利用所求个数与实际个数的差，除以每个20袋装与50袋装的差，求20袋装的袋数，再求50袋装的袋数即可。
【解答】解：（50×10﹣410）÷（50﹣20）
＝90÷30
＝3（袋）
10﹣3＝7（袋）
答：20个装的3袋，50个装的7袋。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
48．【答案】12袋，8袋。
【分析】假设全是香蕉，则应有（30×20）元，实际却有540元。这个差值是因为实际上不全是香蕉，每袋苹果比每袋香蕉少5元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个5，就是有多少袋苹果。再用减法即可求出香蕉的袋数。
【解答】解：（30×20﹣540）÷（30﹣25）
＝60÷5
＝12（袋）
20﹣12＝8（袋）
答：苹果卖出了12袋，香蕉卖出了8袋。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
49．【答案】4只装的有4盒，6只装的有6盒。
【分析】假设全是4只装的，则应是（4×10）只乒乓球，实际却是52只。这是因为有6只装的导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（6﹣2），就是有多少个6只装的。再用减法即可求出4只装的数量。
【解答】解：（52﹣4×10）÷（6﹣4）
＝12÷2
＝6（盒）
10﹣6＝4（盒）
答：4只装的4盒，6只装的6盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
50．【答案】A款7盒，B款9盒。
【分析】假设全是B款，则应是（16×5）个刷头，实际却是66个。这是因为有A款导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（5﹣3），就是有多少A款。再用减法即可求出B款的数量。
【解答】解：（16×5﹣66）÷（5﹣3）
＝14÷2
＝7（盒）
16﹣7＝9（盒）
答：A款7盒，B款9盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
51．【答案】大展板：12块；小展板：4块。
【分析】设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块，大展板贴20件，x块贴20x件；小展板贴8件，（16﹣x）块贴（16﹣x）×8件，同学制作了272件蝴蝶标本，即大展板贴的件数+小展板贴的件数＝272，列出方程，解方程，即可解答。
【解答】解：设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块。
20x+（16﹣x）×8＝272
20x+128﹣8x＝272
12x＝272﹣128
12x＝144
x＝12
小展板：16﹣12＝4（块）
答：大展板有12块，小展板有4块。
【点评】根据方程的实际应用，利用大展板与小展板块数之间的关系，找出先关的量，列方程，解方程。
52．【答案】鸡有10只，兔有13只。
【分析】假设全部是鸡，可以求出一共有多少只脚，列式为2×23＝46（只），但实际有72只脚，我们可以知道少算的脚数为72﹣46＝26（只），之所以少算的原因是我们把兔子当成鸡来算，一只兔子少算了2只脚，一共少算了26只脚，那么26里面有几个2就有几只兔子，列式为26÷2＝13（只），求出兔子后，用总数减掉兔子的只数就是鸡的只数，列式为23﹣13＝10（只）。
【解答】解：假设全是鸡，则兔子有：
（72﹣2×23）÷2
＝（72﹣46）÷2
＝26÷2
＝13（只）
鸡：23﹣13＝10（只）
答：鸡有10只，兔有13只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
53．【答案】8个，12个。
【分析】利用列表的方法解答即可。
【解答】解：
答：大盒子8个，小盒子12个。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解答本题还可以用假设法或列方程解答。
54．【答案】象棋6副，跳棋19副。
【分析】根据题意，假设全是跳棋，则应有人数：6×25＝150（人），与实际相差人数：150﹣126＝24（人），每副象棋人数与每副跳棋人数相差：6﹣2＝4（人），用相差人数除以象棋人数与每副跳棋人数的差即可得出象棋有多少副，进而求出跳棋有多少副。
【解答】解：假设都是跳棋，
（6×25﹣126）÷（6﹣2）
＝（150﹣126）÷4
＝24÷4
＝6（副）
25﹣6＝19（副）
答：象棋6副，跳棋19副。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
55．【答案】小轿车有22辆，摩托车有10辆。
【分析】假设全是小轿车，则一共有轮子（32×4）个，这比已知的108个轮子多了（128﹣108）个，因为小轿车比摩托车多2个轮子，所以摩托车的辆数有：（128﹣108）÷2，进而求出小轿车的数量。
【解答】解：假设全是小轿车，则摩托车有：
（32×4﹣108）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（辆）
则小轿车有：32﹣10＝22（辆）
答：小轿车有22辆，摩托车有10辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
56．【答案】6只。
【分析】损坏一只，不给运费，还要赔偿5.10元，那么每损坏一只就要少收入（5.10+0.40）元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数。
【解答】解：2000×0.40﹣767
＝800﹣767
＝33（元）
33÷（0.40+5.10）
＝33÷5.5
＝6（只）
答：损坏花瓶6只。
【点评】解决本题关键是求出每损坏一只花瓶少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一只花瓶少收入的钱数之间的关系求解。
57．【答案】水性笔18盒，铅笔10盒。
【分析】假设全是水性笔，则应是（28×10）支，实际却是300支。这是因为有铅笔导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（12﹣10），就是有多少盒铅笔。再用减法即可求出水性笔的数量。
【解答】解：（300﹣28×10）÷（12﹣10）
＝20÷2
＝10（盒）
28﹣10＝18（盒）
答：水性笔18盒，铅笔10盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
58．【答案】小船有2只，大船有5只。
【分析】可假设全是大船，则一共有56人，这就比已知的人数多出了（56﹣52）人，又因为每只大船比小船多（7﹣5）人，由此即可求得小船的只数，再求出大船的只数即可。
【解答】解：小船的只数为：
（7×8﹣52）÷（7﹣5）
＝4÷2
＝2（只）
大船有：8﹣2＝5（只）
答：小船有2只，大船有5只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
59．【答案】男生45棵，女生22棵。
【分析】本题可采用假设法，假设26人都是男生，这样植树的棵数就会比实际的多，多出来的棵数是因为每个女生被多算了（3﹣2）棵树，由此可以求出女生人数和男生人数，进而求出男生和女生的种植棵树。
【解答】解：（26×3﹣67）÷（3﹣2）
＝11÷1
＝11（人）
26﹣11＝15（人）
11×2＝22（棵）
15×3＝45（棵）
答：男生一共栽了45棵树，女生一共栽了22棵。
【点评】本题采用假设法原理作答，也可设26人全是女生作答。关键是求出男女生人数各是多少。
60．【答案】4辆，12辆。
【分析】假设全是三轮车，则有轮子16×3＝48（个），假设就比实际少了60﹣48＝12（个），这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1（个）轮子，然后用12除以1可求出小轿车的辆数，然后再用16减，就是三轮车的辆数。
【解答】解：（60﹣16×3）÷（4﹣3）
＝12÷1
＝12（辆）
16﹣12＝4（辆）
答：三轮车有4辆，小轿车有12辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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一．选择题（共20小题）
1．妈妈买了38只小鸭，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装6只小鸭，1个小盒子可装4只小鸭，每个盒子都装满。请问，装小鸭的大盒子有（ ）
A．1个B．3个C．5个
2．习近平总书记提出：绿水青山就是金山银山，某小学六年级10人参加植树活动，男生每人栽5棵，女生每人栽3棵，一共栽了42棵，男生有（ ）人。
A．8B．6C．4
3．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，小强得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13B．10C．7
4．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（ ）桌。
A．5B．6C．7D．8
5．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，鸡有（ ）只。
A．10B．12C．8D．9
6．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚，请问鸡有（ ）只。
A．3B．4C．5
7．公园有68人划船，共乘13条船，且每条船都坐满了人。大船每条坐6人，小船每条坐4人，大船乘了（ ）条。
A．5B．6C．8
8．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3B．9C．7D．6
9．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，8天共行了180km。这期间雨天有（ ）天。
A．8B．6C．2D．4
10．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（ ）辆。
A．3B．4C．5
11．52名同学去划船，一共乘坐11条船，每条大船和小船都坐满，且没有剩余人员。如果每条大船坐6人，每条小船坐4人，那么这11条船中有（ ）条大船。
A．4B．6C．7
12．鸡和兔一共有9只，腿一共有26条，兔有（ ）只。
A．4B．3C．5
13．在建党100周年“颂党恩•跟党走”党史知识抢答赛中，甲组一共抢答20道题，答对1题得5分，答错1题扣2分，最后得了65分，则甲组答对了（ ）道题。
A．13B．14C．15D．18
14．乐乐参加了一次线上知识竞赛活动，一共答题20道，答对一道得10分，答错一道扣5分。乐乐得了125分，他答对了（ ）道题。
A．14B．15C．16D．20
15．淘淘的储蓄罐里有1角和5角的硬币共20枚，总值6.8元。1角和5角的硬币各多少枚？下面的尝试与猜测哪个是错误的？（ ）
A．可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量
B．调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加
C．1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元
D．1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元
16．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（ ）辆。
A．8B．10C．12D．6
17．一次数学竞赛共有 20 道题．做对一道题得5分，做错一题倒扣2分，刘冬考了72分，你知道刘冬做对（ ）道题．
A．6B．12C．14D．16
18．豆豆的存钱罐里有20元人民币和10元人民币共12张，合计150元。其中20元人民币有（ ）张。
A．3张B．4张C．9张
19．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（ ）只。
A．13只B．12只C．10只D．15只
20．学校举行知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后的得分是（ ）分。
A．70B．35C．50D．﹣30
二．填空题（共20小题）
21．40名同学参加植树活动，男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了180棵树，女生有 人，男生有 人。
22．某小区停车棚内停放着一些自行车和三轮车。小明数了数，发现共有32个车把和72个车轮。这个停车棚内共停放了 辆自行车和 辆三轮车。
23．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚。鸡有 只，兔有 只。
24．鸡和兔共有18只，共有52条腿，鸡有 只，兔有 只。
25．鸡兔同笼，有8个头，20条腿。鸡有 只，兔有 只。
26．鸡和兔8只，共有24条腿，鸡有 只，兔有 只．
27．学校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名学生同时进行活动，象棋每2人一副，跳棋每6人一副，学校有象棋 副，跳棋 副。
28．向阳小学“垃圾分类小能人”小队8人到社区参加宣传活动，一共画20张手抄报。男生每人画3张手抄报，女生每人画2张手抄报。那么“垃圾分类小能人”小队男生有 人，女生有 人。
29．小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有 辆，三轮车有 辆。
30．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票 枚，面值0.8元的邮票 枚。
31．笼子里鸡和兔共有10只，从下面数，共有34只脚．则鸡有 只，兔有 只．
32．一次数学竞赛有20道题，规定做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，结果淘气得了76分，他做对了 道题。
33．笼子里有兔子和鸡共30只。兔子和鸡的腿共有82条。其中兔子 只，鸡 只。
34．鸡兔同笼，共有15个头，38只脚，那么鸡有 只，兔有 只。
35．同学们正在进行乒乓球比赛。有10张乒乓球桌正在进行双打、单打比赛，一共有34名同学正在比赛。双打的球桌有 张。
36．10元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计420元；10元一张的人民币有 张，5元一张的人民币有 张。
37．平安希望小学“环保能手”小组13人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡5个，女生每人捡3个，一共捡了53个废旧塑料瓶。“环保能手”小组有 男生， 女生。
38．上海路小学创客社团制作了52个神舟十三号载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个，小展台有 个，大展台有 个。
39．武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共24辆，其有60个轮子，其中共享汽车有 辆，共享单车有 辆。
40．书画教室里有12张桌子，大桌子每张坐4人，小桌子每张坐2人，一共坐了34人，其中大桌子有 张。
三．应用题（共20小题）
41．停车场有汽车和三轮车31辆，共有107个轮子，汽车和三轮车各几辆？
42．搬运站运送400个瓷碗，每个瓷碗运费0.45元。如果每破损一个要倒扣2.05元。最后结账，搬运站共得运费175元。搬运中破损了几个碗？
43．笼子里有鸡和兔，一共有26只脚，后来又往笼子里放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，这时笼子里有32只脚。问：后来放进了多少只兔？
44．某瓷器厂委托快递公司包运1200个碗，每个运费0.5元，若每损坏一个需要赔偿6元，结果运到后快递公司获得548元运费，在运送过程中损坏了多少个碗？
45．王大爷家的鸡和兔一共有36只，有120条腿，王大爷家的鸡有多少只？兔有多少只？
46．文体店里的足球每个90元，篮球每个40元，李老师在文体店买了足球和篮球共8个，一共花了470元，李老师买了几个足球和几个篮球？
47．家委会采购了一批口罩，20个装和50个装的口罩共10袋，共计410个口罩，20个装和50个装的口罩各有多少袋？
48．张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元，某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
49．一种乒乓球有4只装和6只装的，王老师买了52只乒乓球，共有10盒，4只装的和6只装的各有几盒？
50．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
51．某科学小组的同学制作了272件蝴蝶标本，贴在16块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件，大、小展板各有多少块？
52．笼子里装有鸡、兔，一共有23个头，72只脚，那么笼子里鸡、兔分别有多少只？
53．王阿姨把96颗完全一样的巧克力装进两种不同规格的盒子，刚好装满20个盒子。每个大盒子能装6颗巧克力，每个小盒子能装4颗巧克力。大、小盒子各有多少个？（可以用列表或画图等方法解答）
54．某校棋艺活动社团共有象棋和跳棋25副，可满足126人同时参加活动，已知象棋是每2人下一副，跳棋是每6人下一副，请问象棋和跳棋各有多少副？
55．在一个停车场中，一共停了32辆小轿车和摩托车（两轮），这些车一共有108个轮子，求小轿车和摩托车各停多少辆？
56．张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？
57．水性笔和铅笔共28盒，共计300支。水性笔每盒10支，铅笔每盒12支。两种笔各有多少盒？
58．全班一共有52人，共租8条船（大船每只乘7人，小船每只乘5人），每条船都刚好坐满。大小船各租了几条？
59．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？
60．小轿车和三轮车共16辆，有60个轮子，三轮车、小轿车各有多少辆？
（小升初思维拓展）专题8：鸡兔同笼（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】B
【分析】假设全是小盒子，则应该有小鸭4×8＝32（只），比实际少38﹣32＝6（只），又因为每个小盒子比每个大盒子少6﹣4＝2（只），则大盒子有（6÷2）个；据此求解即可。
【解答】解：假设全是小盒子，则大盒子有：
（38﹣4×8）÷（6﹣4）
＝6÷2
＝3（只）
答：装小鸭的大盒子有3个。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．【答案】B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50棵，这比已知的42棵多了50﹣42＝8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3＝2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4人，则男同学有10﹣4＝6人。
【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10﹣4＝6（人）
所以男同学有6人。
故选：B。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．【答案】A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10+5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解答】解：（20×10﹣95）÷（10+5）
＝105÷15
＝7（题）
20﹣7＝13（题）
答：他答对了13道题。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．【答案】C
【分析】设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌12﹣x桌，根据等量关系：单打的人数+6＝双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌。
4x＝2×（12﹣x）+6
4x＝24﹣2x+6
6x＝30
x＝5
12﹣5＝7（桌）
答：进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
5．【答案】A
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×18）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【解答】解：（4×18﹣52）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）
答：鸡有10只。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
6．【答案】A
【分析】假设笼子里都是兔，那么就有8×4＝32（只）脚，这样就比实际少32﹣26＝6（只）脚，因为一只鸡比一只兔子少4﹣2＝2（只）脚，再用除法计算，即可得鸡的只数。
【解答】解：（8×4﹣26）÷（4﹣2）
＝（32﹣26）÷2
＝6÷2
＝3（只）
答：鸡有3只。
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
7．【答案】C
【分析】假设全是大船，则应有（13×6）人，实际只有68人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解：（13×6﹣68）÷（6﹣4）
＝10÷2
＝5（条）
13﹣5＝8（条）
答：大船租了8条，小船租了5条。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
8．【答案】C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8+4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8+4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【解答】解：（8×10﹣44）÷（8+4）
＝36÷12
＝3（道）
10﹣3＝7（道）
答：她做对了7道题。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
9．【答案】C
【分析】假设都是晴天，根据与实际行走路程的差，除以每个晴天与每个雨天所行路程的差，求雨天天数。
【解答】解：（8×25﹣180）÷（25﹣15）
＝（200﹣180）÷10
＝20÷10
＝2（天）
答：这期间雨天有2天。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．【答案】A
【分析】假设都是小轿车，用计算所得轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮车与小轿车轮子的差，求三轮车的数量。
【解答】解：（4×7﹣25）÷（4﹣3）
＝3÷1
＝3（辆）
答：三轮车有3辆。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．【答案】A
【分析】假设全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共坐66人，与原有人数52进行比较，多出66﹣52＝14（人），变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2＝7（条），进而求出大船的条数。
【解答】解：假设全部是大船，则小船有：
（11×6﹣52）÷（6﹣4）
＝14÷2
＝7（条）
所以大船有11﹣7＝4（条）
答：这11条船中有4条大船。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．【答案】A
【分析】假设全是鸡，那么一共有2×9＝18（条）腿，这样就比已知少了26﹣18＝8（条）腿，已知每只兔子比鸡多4﹣2＝2（条）腿，用计算所得脚数与实际脚数的差，除以每只兔子与鸡的脚数的差，求兔子的数量，由此即可进行选择。
【解答】解：假设全是鸡，
（26﹣2×9）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
答：兔子有4只。
故选：A。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
13．【答案】C
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100（分），这样就多出100﹣65＝35（分）；因为做对一题比答错1题多得5+2＝7（分），也就是做错（35÷7）道题，进而得出做对题的数量。
【解答】解：答错的题数：
（20×5﹣65）÷（5+2）
＝35÷7
＝5（道）
答对的题数：20﹣5＝15（道）
答：甲组答对了15道题。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14．【答案】B
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际只有125分。这个差值是因为实际上不全是答对的题，每答错一题比答对一题少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10+5），就是有多少道答错的题。用总题数减去答错的题即为所求。
【解答】解：（20×10﹣125）÷（10+5）
＝75÷15
＝5（道）
20﹣5＝15（道）
答：他答对了15道题。
故选：B。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．【答案】A
【分析】逐一分析各选项说法是否正确，找出错误的说法。
【解答】解：1角和5角的各10枚，总钱数是6元，少于6.8元，减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量，会使总钱数减少，不可能是6.8元，所以A选项这种尝试方法是错误的；
调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加，B选项说法正确；
1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.5﹣0.1＝0.4（元），C选项说法正确；
1角的硬币8枚，是0.8元，5角的硬币12枚，是6元，总钱数正好是0.8+6＝6.8（元），D选项说法正确。
故选：A。
【点评】此题中，5角硬币的面值大，1角硬币的面值小，面值大的硬币增加数量与面值小的硬币减少数量相同，则总钱数会增加，反之面值大的硬币减少数量与面值小的硬币增加数量相同，总钱数会减少。
16．【答案】A
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车的差，求小汽车数量，再求摩托车数量即可。
【解答】解：（64﹣2×20）÷（4﹣2）
＝（64﹣40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
20﹣12＝8（辆）
答：停车场有摩托车8辆。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．【答案】D
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少出100﹣72＝28分；最错一题比做对一题少5+2＝7分，也就是做错28÷7＝4道题，进而得出做对题的数量．
【解答】解：做错：
（20×5﹣72）÷（5+2），
＝28÷7，
＝4（道）‘
做对：20﹣4＝16（道）．
答：他做对了16道．
故选：D．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
18．【答案】A
【分析】假设都是10元的，那么一共有10×12＝120（元），因为一共是150元，少了150﹣120＝30（元），就是因为把10元的也看作20元的了，一张10元的比一张20元的少20﹣10＝10（元），所以20元的有（30÷10）张，据此解答即可。
【解答】解：假设全是10元的，则20元的有：
（150﹣10×12）÷（20﹣10）
＝（150﹣120）÷10
＝30÷10
＝3（张）
答：其中20元的人民币有3张。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
19．【答案】B
【分析】设25只全是狮子，则有（25×4）只脚，实际有76只，少了（25×4﹣76）只脚，就因为每只孔雀多算了（4﹣2）只脚；据此用（25×4﹣76）除以（4﹣2），即可求出孔雀只数。
【解答】解：设25只全是狮子。
（25×4﹣76）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
答：孔雀有12只。
故选：B。
【点评】鸡兔同笼问题，既可以用假设法解答，也可以列方程解答。
20．【答案】B
【分析】因为答对一题加10分，答错一题扣5分，所以答对5道题得分是（10×5）分，因为答错8﹣5＝3（道）题，所以还要扣掉（5×3）分，用得分减扣分就是最后得分；据此解答即可。
【解答】解：5×10﹣5×（8﹣5）
＝50﹣15
＝35（分）
答：他最后的得分是35分。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是要减去答错题要扣去的分数。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】10；30。
【分析】假设全是男同学，则可以植树5×40＝200（棵），这比已知的180棵树多了200﹣180＝20（棵），又因为一名男同学比一名女同学多植树5﹣3＝2（棵），用20除以2可以求出女生的人数，然后再用总人数减去女生的人数就可以求出男生的人数。
【解答】解：（5×40﹣180）÷（5﹣3）
＝（200﹣180）÷2
＝20÷2
＝10（人）
40﹣10＝30（人）
答：女生有10人，男生有30人。
故答案为：10；30。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
22．【答案】24，8。
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子32×3＝96（个），这比已知的72个轮子多了96﹣72＝24（个），因为三轮车比自行车多3﹣2＝1（个）轮子，所以自行车有：24÷1＝24（辆），则三轮车有32﹣24＝8（辆），据此解答。
【解答】解：假设全是三轮车。
自行车：（32×3﹣72）÷（3﹣2）
＝24÷1
＝24（辆）
三轮车：32﹣24＝8（辆）
答：这个停车棚内共停放了24辆自行车和8辆三轮车。
故答案为：24，8。
【点评】本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案。
23．【答案】4；6。
【分析】假设笼子里都是兔，那么就有10×4＝40（只）脚，这样就多出40﹣32＝8（只）脚；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）只脚，也就是有（8÷2）只鸡；进而求出兔的只数。
【解答】解：假设都是兔，则鸡的只数为：
（10×4﹣32）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
兔的只数为：10﹣4＝6（只）
答：鸡有4只，兔有6只。
故答案为：4；6。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
24．【答案】10，8。
【分析】假设全是鸡，则共有（18×2）条腿，少了（52﹣18×2）条腿；是因为每只兔子少算了（4﹣2）条腿，据此用（52﹣18×2）除以（4﹣2），即可求出兔子只数，进而求出鸡的只数。
【解答】解：假设全是鸡。
（52﹣18×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
18﹣8＝10（只）
答：鸡有10只，兔有8只。
故答案为：10，8。
【点评】鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。
25．【答案】6，2。
【分析】假设8只全都是鸡，则应该有腿8×2＝16（条），比实际少20﹣16＝4（条），又因为每只鸡比一只兔子少4﹣2＝2（条）腿，则兔子有：4÷2＝2（只），用8减去兔的只数就是鸡的只数。
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（20﹣8×2）÷（4﹣2）
＝4÷2
＝2（只）
鸡有：8﹣2＝6（只）
答：鸡有6只，兔有2只。
故答案为：6，2。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是兔，则有8×4＝32条腿，这比已知的24条腿多出了32﹣24＝8条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡有：8÷2＝4只，则兔有8﹣4＝4只．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（8×4﹣24）÷（4﹣2），
＝8÷2，
＝4（只），
所以兔有：8﹣4＝4（只），
答：鸡有4只，兔有4只．
故答案为：4；4．
【点评】此题也可以假设全是鸡，则兔有：（24﹣2×8）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只），所以鸡有8﹣4＝4（只），鸡有4只，兔有4只．
27．【答案】16；11。
【分析】设跳棋有x副，则象棋有（27﹣x）副；跳棋每6人一副，x副有学生6x名；象棋每2人一副，（27﹣x）副有学生2×（27﹣x）名，正好可供98名学生同时进行活动；即下跳棋的学生人数+下象棋的学生人数＝98人，据此列方程即可解答。
【解答】解：设跳棋有x副，则象棋有（27﹣x）副。
6x+2×（27﹣x）＝98
6x+54﹣2x＝98
4x＝44
x＝11
象棋：27﹣11＝16（副）
答：学校有象棋16副，跳棋有11副。
故答案为：16；11。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
28．【答案】4；4。
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是男生，那么就有8×3＝24（张）手抄报，这比已知20张手抄报多了24﹣20＝4（张）手抄报，男生每人比女生多画3﹣2＝1（张）手抄报，由此即可得出女生人数有：4÷1＝4（人），进而求出男生人数；据此即可解答。
【解答】解：假设全是男生，那么女生有：
（8×3﹣20）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（人）
则男生有：8﹣4＝4（人）
答：“垃圾分类小能人”小队男生有4人，女生有4人。
故答案为：4；4。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
29．【答案】20；10。
【分析】假设全是自行车，则轮子有2×30＝60（个），比实际少了（70﹣60）个，又因为一辆自行车比一辆三轮车少1个轮子，所以用（70﹣60）除以1就是三轮车的辆数，然后再求出自行车的辆数即可。
【解答】解：假设全是自行车，则三轮车有：
（70﹣30×2）÷（3﹣2）
＝10÷1
＝10（辆）
自行车有：30﹣10＝20（辆）
答：自行车有20辆，三轮车有10辆。
故答案为：20；10。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．【答案】5，15。
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。
【解答】解：（20×1.2﹣18）÷（1.2﹣0.8）
＝6÷0.4
＝15（张）
20﹣15＝5（张）
答：面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
故答案为：5，15。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】假设全是鸡，则脚应该有10×2＝20只，比实际少34﹣20＝14只，因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有14÷2＝7只，进而即可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全部是鸡，则兔有：
（34﹣10×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
鸡有：10﹣7＝3（只）
答：鸡有3只，兔有7只．
故答案为：3，7．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
32．【答案】16。
【分析】假设全部做对，则应该得分为100分，比实际多得24分，因为不做或做错一道题比做对一道题少得6分，然后用24除以6求出做错的道数，进而可以计算出做对的道数。
【解答】解：假设全部做对，则做错：
（20×5﹣76）÷（5+1）
＝24÷6
＝4（道）
做对：20﹣4＝16（道）
答：他做对了16道题。
故答案为：16。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．【答案】11，19。
【分析】假设都是兔子，用计算的腿数与实际腿数的差，除以每只兔子和鸡腿数的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。
【解答】解：（30×4﹣82）÷（4﹣2）
＝38÷2
＝19（只）
30﹣19＝11（只）
答：兔子11只，鸡19只。
故答案为：11，19。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．【答案】11；4。
【分析】假设全是兔，共有脚60只，比实际脚的只数多了（60﹣38）只，数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看作了4只脚的兔子，每只多算了2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，然后再求出兔子的只数。
【解答】解：（15×4﹣38）÷（4﹣2）
＝22÷2
＝11（只）
15﹣11＝4（只）
答：鸡有11只；兔有4只。
故答案为：11；4。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．【答案】7。
【分析】假设全是单打，则有20人，比实际少了（34﹣20）人，而把每桌双打看作单打少算了（4﹣2）人，由此用除法求出双打的张数即可。
【解答】解：（34﹣2×10）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（张）
答：双打的球桌有7张。
故答案为：7。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
36．【答案】21，42。
【分析】假设全是面值10元的人民币，则应该是630元，这比已知的420元多出了（630﹣420）元，因为1张10元比1张5元的人民币多5元，由此用除法即可求出面值是5元的人民币的张数，再进一步解答即可。
【解答】解：（10×63﹣420）÷（10﹣5）
＝210÷5
＝42（张）
63﹣42＝21（张）
答：10元一张的人民币有21张，5元一张的人民币有42张。
故答案为：21，42。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
37．【答案】7，6。
【分析】假设13人全是男生，则可以捡（13×5）个，这比已知的53个多了（13×5﹣53）个，又因为一个男生比一个女生多捡（5﹣3）＝2（个），则可以得出女生有（12÷2）人，再求出男生人数，据此即可解答问题。
【解答】解：假设全是男生，则女生有：
（13×5﹣53）÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（人）
男生：13﹣6＝7（人）
所以男生7人，女生6人。
故答案为：7，6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
38．【答案】7，3。
【分析】假设全是大展台，则应有（10×8）个模型，实际却有52个。这个差值是因为实际上每个小展台比每个大展台少4个模型，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4，就是有多少个小展台。再用减法即可求出大展台的数量。
【解答】解：（10×8﹣52）÷（8﹣4）
＝28÷4
＝7（个）
10﹣7＝3（个）
答：小展台有7个，大展台有3个。
故答案为：7，3。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
39．【答案】6；18。
【分析】假设全是共享汽车，则一共有轮子4×24＝96（个），这比已知的60个轮子多出了96﹣60＝36（个），因为1辆共享汽车比1辆共享单车多4﹣2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有（36÷2）辆，进而求出共享汽车的辆数。
【解答】解：假设全是共享汽车，共享单车有：
（4×24﹣60）÷（4﹣2）
＝36÷2
＝18（辆）
共享汽车有：24﹣18＝6（辆）
答：其中共享汽车有6辆，共享单车有18辆。
故答案为：6；18。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
40．【答案】5。
【分析】可以先假设全是小桌子，那应该有24人；但现在有34人，少了（34﹣24）人，用一张大桌子换一张小桌子，少了2人，然后用除法可以求出大桌子的张数。
【解答】解：（34﹣12×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（张）
答：其中大桌子有5张。
故答案为：5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】汽车14辆，三轮车17辆。
【分析】假设全是汽车，则应是（31×4）个轮子，实际却是107个。这是因为有三轮车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4﹣3），就是有多少辆三轮车。再用减法即可求出汽车的数量。
【解答】解：（31×4﹣107）÷（4﹣3）
＝17÷1
＝17（辆）
31﹣17＝14（辆）
答：汽车14辆，三轮车17辆。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
42．【答案】2个。
【分析】假设400个瓷碗在运输过程中全部没有破损，就应得运费（400×0.45）元，而实际得175元，假设就比实际多得（400×0.45﹣175）元，这是因每破损一个瓷碗，不仅不得运费，还要扣2.05元，即破损一个瓷碗少得2.5元；据此用除法可求出破损的瓷碗数。
【解答】解：（400×0.45﹣175）÷（0.45+2.05）
＝5÷2.5
＝2（个）
答：搬运中破损了2个瓷碗。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题目一般用假设法来进行分析解答，也可以用方程进行解答。
43．【答案】3只。
【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。放进若干只兔，并抓出同样多的鸡，则多出的脚数为：放进的兔数×2，据此计算。
【解答】解：（32﹣26）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：后来放进了3只兔。
【点评】此题的关键是明确鸡和兔脚数的差值是多少，然后再进一步解答。
44．【答案】8个。
【分析】假设全完好，运费应是1200×0.5＝600（元），实际却是548元；因为每损坏一个碗要扣除6+0.5＝6.5（元），那么（600﹣548）里面有几个6.5，就是有多少损坏的。
【解答】解：（1200×0.5﹣548）÷（6+0.5）
＝52÷6.5
＝8（个）
答：在运送过程中损坏了8个碗。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
45．【答案】鸡有12只，兔有24只。
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×36）条腿，实际只有120条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×36﹣120）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
36﹣12＝24（只）
答：鸡有12只，兔有24只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
46．【答案】3个足球和5个篮球。
【分析】假设买的都是足球，利用实际钱数与计算钱数的差，除以每个足球与每个篮球价钱的差，求买的篮球的个数；再求买的足球个数即可。
【解答】解：假设买的都是足球，篮球的个数为：
（90×8﹣470）÷（90﹣40）
＝（720﹣470）÷50
＝250÷50
＝5（个）
足球的个数为：8﹣5＝3（个）
答：李老师买了3个足球和5个篮球。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
47．【答案】20个装的3袋，50个装的7袋。
【分析】假设都是50个装的，利用所求个数与实际个数的差，除以每个20袋装与50袋装的差，求20袋装的袋数，再求50袋装的袋数即可。
【解答】解：（50×10﹣410）÷（50﹣20）
＝90÷30
＝3（袋）
10﹣3＝7（袋）
答：20个装的3袋，50个装的7袋。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
48．【答案】12袋，8袋。
【分析】假设全是香蕉，则应有（30×20）元，实际却有540元。这个差值是因为实际上不全是香蕉，每袋苹果比每袋香蕉少5元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个5，就是有多少袋苹果。再用减法即可求出香蕉的袋数。
【解答】解：（30×20﹣540）÷（30﹣25）
＝60÷5
＝12（袋）
20﹣12＝8（袋）
答：苹果卖出了12袋，香蕉卖出了8袋。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
49．【答案】4只装的有4盒，6只装的有6盒。
【分析】假设全是4只装的，则应是（4×10）只乒乓球，实际却是52只。这是因为有6只装的导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（6﹣2），就是有多少个6只装的。再用减法即可求出4只装的数量。
【解答】解：（52﹣4×10）÷（6﹣4）
＝12÷2
＝6（盒）
10﹣6＝4（盒）
答：4只装的4盒，6只装的6盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
50．【答案】A款7盒，B款9盒。
【分析】假设全是B款，则应是（16×5）个刷头，实际却是66个。这是因为有A款导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（5﹣3），就是有多少A款。再用减法即可求出B款的数量。
【解答】解：（16×5﹣66）÷（5﹣3）
＝14÷2
＝7（盒）
16﹣7＝9（盒）
答：A款7盒，B款9盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
51．【答案】大展板：12块；小展板：4块。
【分析】设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块，大展板贴20件，x块贴20x件；小展板贴8件，（16﹣x）块贴（16﹣x）×8件，同学制作了272件蝴蝶标本，即大展板贴的件数+小展板贴的件数＝272，列出方程，解方程，即可解答。
【解答】解：设大展板有x块，则小展板有（16﹣x）块。
20x+（16﹣x）×8＝272
20x+128﹣8x＝272
12x＝272﹣128
12x＝144
x＝12
小展板：16﹣12＝4（块）
答：大展板有12块，小展板有4块。
【点评】根据方程的实际应用，利用大展板与小展板块数之间的关系，找出先关的量，列方程，解方程。
52．【答案】鸡有10只，兔有13只。
【分析】假设全部是鸡，可以求出一共有多少只脚，列式为2×23＝46（只），但实际有72只脚，我们可以知道少算的脚数为72﹣46＝26（只），之所以少算的原因是我们把兔子当成鸡来算，一只兔子少算了2只脚，一共少算了26只脚，那么26里面有几个2就有几只兔子，列式为26÷2＝13（只），求出兔子后，用总数减掉兔子的只数就是鸡的只数，列式为23﹣13＝10（只）。
【解答】解：假设全是鸡，则兔子有：
（72﹣2×23）÷2
＝（72﹣46）÷2
＝26÷2
＝13（只）
鸡：23﹣13＝10（只）
答：鸡有10只，兔有13只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
53．【答案】8个，12个。
【分析】利用列表的方法解答即可。
【解答】解：
答：大盒子8个，小盒子12个。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解答本题还可以用假设法或列方程解答。
54．【答案】象棋6副，跳棋19副。
【分析】根据题意，假设全是跳棋，则应有人数：6×25＝150（人），与实际相差人数：150﹣126＝24（人），每副象棋人数与每副跳棋人数相差：6﹣2＝4（人），用相差人数除以象棋人数与每副跳棋人数的差即可得出象棋有多少副，进而求出跳棋有多少副。
【解答】解：假设都是跳棋，
（6×25﹣126）÷（6﹣2）
＝（150﹣126）÷4
＝24÷4
＝6（副）
25﹣6＝19（副）
答：象棋6副，跳棋19副。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
55．【答案】小轿车有22辆，摩托车有10辆。
【分析】假设全是小轿车，则一共有轮子（32×4）个，这比已知的108个轮子多了（128﹣108）个，因为小轿车比摩托车多2个轮子，所以摩托车的辆数有：（128﹣108）÷2，进而求出小轿车的数量。
【解答】解：假设全是小轿车，则摩托车有：
（32×4﹣108）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（辆）
则小轿车有：32﹣10＝22（辆）
答：小轿车有22辆，摩托车有10辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
56．【答案】6只。
【分析】损坏一只，不给运费，还要赔偿5.10元，那么每损坏一只就要少收入（5.10+0.40）元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数。
【解答】解：2000×0.40﹣767
＝800﹣767
＝33（元）
33÷（0.40+5.10）
＝33÷5.5
＝6（只）
答：损坏花瓶6只。
【点评】解决本题关键是求出每损坏一只花瓶少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一只花瓶少收入的钱数之间的关系求解。
57．【答案】水性笔18盒，铅笔10盒。
【分析】假设全是水性笔，则应是（28×10）支，实际却是300支。这是因为有铅笔导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（12﹣10），就是有多少盒铅笔。再用减法即可求出水性笔的数量。
【解答】解：（300﹣28×10）÷（12﹣10）
＝20÷2
＝10（盒）
28﹣10＝18（盒）
答：水性笔18盒，铅笔10盒。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
58．【答案】小船有2只，大船有5只。
【分析】可假设全是大船，则一共有56人，这就比已知的人数多出了（56﹣52）人，又因为每只大船比小船多（7﹣5）人，由此即可求得小船的只数，再求出大船的只数即可。
【解答】解：小船的只数为：
（7×8﹣52）÷（7﹣5）
＝4÷2
＝2（只）
大船有：8﹣2＝5（只）
答：小船有2只，大船有5只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
59．【答案】男生45棵，女生22棵。
【分析】本题可采用假设法，假设26人都是男生，这样植树的棵数就会比实际的多，多出来的棵数是因为每个女生被多算了（3﹣2）棵树，由此可以求出女生人数和男生人数，进而求出男生和女生的种植棵树。
【解答】解：（26×3﹣67）÷（3﹣2）
＝11÷1
＝11（人）
26﹣11＝15（人）
11×2＝22（棵）
15×3＝45（棵）
答：男生一共栽了45棵树，女生一共栽了22棵。
【点评】本题采用假设法原理作答，也可设26人全是女生作答。关键是求出男女生人数各是多少。
60．【答案】4辆，12辆。
【分析】假设全是三轮车，则有轮子16×3＝48（个），假设就比实际少了60﹣48＝12（个），这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1（个）轮子，然后用12除以1可求出小轿车的辆数，然后再用16减，就是三轮车的辆数。
【解答】解：（60﹣16×3）÷（4﹣3）
＝12÷1
＝12（辆）
16﹣12＝4（辆）
答：三轮车有4辆，小轿车有12辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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