新人教A版 高中数学必修第一册 《第三章章末复习与总结》专题练习（附答案）

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第三章章末复习与总结一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)＝1+x＋1x的定义域是(　　)A.[-1,＋∞)　　B.(-∞,0)∪(0,＋∞) C.[-1,0)∪(0,＋∞)　　D.R 2.已知函数f(x)＝x2+1,x≤0,2x,x>0,若f(a)＝10,则a的值是(　　)A.-3或5　　B.3或-3 C.-3　　D.3或-3或5 3.已知函数f(x)＝(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数,且为偶函数,则实数m＝(　　)A.2或-1　　B.-1 C.4　　D.2 4.下列四个函数中,在(0,＋∞)上单调递增的是(　　)A.f(x)＝3-x　　B.f(x)＝x2-3x C.f(x)＝｜x＋2｜　　D.f(x)＝-3x-2 5.已知f(x)为奇函数,当x＞0时,f(x)＝-x2＋2x,则f(x)在[-3,-1]上(　　)A.单调递增,最小值为-1B.单调递增,最大值为-1C.单调递减,最小值为-1D.单调递减,最大值为-1 6.若f(x)是偶函数且在[0,＋∞)上单调递增,又f(-2)＝1,则不等式f(x-1)＜1的解集为(　　)A.{x｜-1＜x＜3}B.{x｜x＜-1或x＞3}C.{x｜x＜-1或0＜x＜3}D.{x｜x＞1或-3＜x＜0} 7.已知函数f(x)＝(a-3)x+5,x≤1,2ax,x>1是R上的减函数,那么a的取值范围是(　　)A.(0,3)　　B.(0,3] C.(0,2)　　D.(0,2] 8.定义在(0,＋∞)上的函数f(x)满足x1f(x1)-x2f(x2)x1-x2＜0,且f(2)＝4,则不等式f(x)-8x＞0的解集为(　　)A.(4,＋∞)　　B.(0,4) C.(0,2)　　D.(2,＋∞) 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.已知f(2x-1)＝4x2,则下列结论正确的是(　　)A.f(3)＝9　　B.f(-3)＝4 C.f(x)＝x2　　D.f(x)＝(x＋1)2 10.已知函数f(x)＝x2+1,x>0,0,x=0,-x2-1,x<0,则下列结论正确的是(　　)A.f(x)的定义域为R　B.f(x)的值域为R C.f(x)为奇函数　D.f(x)为增函数 11.甲同学家到乙同学家的途中有一个公园,甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系,下列结论正确的是(　　)A.甲同学从家出发到乙同学家走了60 minB.甲从家到公园的时间是30 minC.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快D.当0≤x≤30时,y与x的关系式为y＝115x 12.对于定义域为D的函数y＝f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内是增函数或减函数;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么把y＝f(x)(x∈D)称为闭函数.下列结论正确的是(　　)A.函数y＝x是闭函数B.函数y＝x2＋1是闭函数C.函数y＝-x2(x≤0)是闭函数D.函数f(x)＝x1+x(x＞-1)是闭函数 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知f(x)＝x2-3,x>0,g(x),x<0是奇函数,则f(-3)＝ ,f(g(-3))＝ . 14.若函数f(x)满足f（x+1x）＝x,则f(x)的解析式为 .  15.设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数),公司决定从原有员工中分流x(0＜x＜100,x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产.分流后,继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是 . 16.设函数f(x)＝x2+2,x≥0,2x+2,x<0,若f(t＋1)＞f(2t-4),则t的取值范围是 . 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋ax(x≠0).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f(1)＝2,试判断f(x)在[2,＋∞)上的单调性. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x-[x],x∈[-1,2),其中[x]表示不超过x的最大整数,例[-3.05]＝-4,[2.1]＝2.(1)将f(x)的解析式写成分段函数的形式;(2)作出函数f(x)的图象;(3)根据图象写出函数的值域和单调区间. 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3-axa-1(a≠1).(1)若a＞0,求f(x)的定义域;(2)若f(x)在区间(0,1]上单调递减,求实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)满足f(x＋2)＝x2＋4x＋6,且g(x)＝f(x)＋2ax.(1)求f(x)的解析式;(2)求a的值,使g(x)在区间[-5,5]上的最小值为-1. 21.(本小题满分12分)某蔬菜种植基地预销售一种绿色蔬菜,共14 t,如果在市场上直接销售,每吨可获利0.2万元;如果进行精加工后销售,每吨可获利0.6万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工费P(万元)与精加工的蔬菜量x(t)有如下关系:P＝120x2,0≤x≤8,3x+810,8