人教版8年级数学上册 12.2 第1课时 用“SSS”判定三角形全等 PPT课件

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用”SSS”判定三角形全等【R·数学八年级上册】12.2 三角形全等的判定学习目标掌握“边边边”判定三角形全等的方法，能解决相关的三角形全等问题会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的原理1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性质？△ABC≌△DEFAB=DE AC=DF BC=EF（1）全等三角形的对应边相等.（2）全等三角形的对应角相等.∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F复习回顾新课导入全等三角形类比平行线的性质和判定：两直线平行内错角相等同位角相等同旁内角互补对应边相等对应角相等新课推进∠A =∠A'AB =A'B'已知△ABC ≌△ A′B′C′，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定△ABC≌△A'B'C'.∠B =∠B′BC =B'C'∠C =∠C′AC =A'C'新课推进若不是，则需要满足几个条件呢?①满足一条边相等时②满足一个角相等时（不能）【结论】只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等【探究1】当满足一个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？（不能）①满足两个角相等时②满足两条边相等时（不能）【探究2】当满足两个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？③满足一个角和一条边相等时（不能）（不能）【结论】两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等。① 三边　② 三角　③ 两边一角　④ 两角一边　三个条件　　当满足三个条件时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？分哪几种情况？【探究3】当满足三边相等时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使 A′B′ =AB，B′C′ =BC，A′C′ =AC．把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？①画线段 B′C′=BC ； ABCB'C'画法: ②分别以 B′、C′为圆心，BA、CA 为半径画弧，两弧交于点 A′；③连接线段 A′B′，A′C′.A'三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）在△ABC 与 △ A′B′C′中，∴△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）几何语言：三角形全等“边边边”的判定方法在如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．例例题解题思路：①先找隐含条件：②再找现有条件：③最后找准备条件：公共边ADAB=ACBD=CDD是BC的中点证明：∵D 是BC 中点，∴BD =CD． 　在△ABD 与△ACD 中，∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．在如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．例例题证明三角形全等的步骤：①“找”从已知条件出发，找齐三角形全等的三个条件；②“列”列出要证明的是哪两个三角形；③“排”把三角形全等的条件排列好，并用大括号括起来；④“得”得出全等结论，并标明所用判定方法；归纳【结论】三个角对应相等的两个三角形不一定全等.【探究4】当满足三角相等时，△ABC 与△A'B'C'全等吗？（不能）①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．ODBCA作法： O′C′A′ODBCA② 画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径 画弧，交O′A′于点C′；③以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与②中所画 的弧交于点D′；O′D′C′A′ODBCA④ 过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．B′O′D′C′A′ODBCA课堂演练如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由 SSS可以判定（ ）B例A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对课堂演练例如图，AB = DC ，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是__________. AC=BD课堂演练例如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证 △ACD≌△CBE.【课本P37 练习 第1题】证明：∵C是AB的中点，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SSS）.课堂演练例【课本P37 练习 第2题】工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？课堂演练综合运用如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：∠A =∠D.例综合运用已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.OACB例综合运用解：作图如图所示：①以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点 D，E；②以点 C 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点 F；③以点 F 为圆心，DE 长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点 P ；④过C，P 两点作直线，直线 CP 即为要求作的直线.课堂小结三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）三角形全等“边边边”的判定方法利用三角形全等“边边边”的判定，做出全等的三角形和已知角.用尺规作一个角等于已知角课后作业从课后习题中选取完成练习册本课时的习题