初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂教课课件ppt

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1．通过计算加深对整数指数幂的意义的认识. 2．熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算. 3. 了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.
整数指数幂的运算性质：
负整数指数幂：a-n = （n是整数，a ≠ 0）
用科学记数法表示绝对值小于1的数
①2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为1920000000公里．②2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”.航天员的宇航服加入了可以抵御太空高温的气凝胶.气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m.
0.01=
怎样把0.00000002用科学记数法表示？
0.00000002 = 2×0.00000001 = 2×10-8
10-2= ；10-6= ；10-8= ；
指数与运算结果的0的个数有什么关系？通过上面的探索，你发现了什么？
一般地，10的-n次幂，在1前面有____个0.
10-21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
n为a相对于原数小数点向右移动的位数
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ | a | <10.
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤:
解：（1）0.3=3×10-1 ；　　（2）-0.000 78=-7.8×10-4 ；　　（3）0.000 020 09=2.009×10-5.
例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.3； （2）-0.000 78；（3）0.000 020 09.
解：1 mm =10-3 m，1 nm =10-9 m.
答：1 nm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.
例2 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm =10-9 m．把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
1.计算：（1）（2）
2.用科学记数法表示下列数：0. 000 000 001 ， 0. 001 2， 0. 000 000 345， 0. 000 000 010 8.
【课本P145 下方练习 第1题】
解：0. 000 000 001 = 1×10-9 0. 001 2 = 1.2 ×10-3 0. 000 000 345 = 3.45×10-7 0. 000 000 010 8 = 1.08×10-8
3.用科学记数法表示下列各数：（1）0.001 = ；（2）-0.000001 = ；（3）0.001357 = ；（4）-0.000504 = .
1.357×10-3
-5.04×10-4
4.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.（1）4.5×10-8= ；（2）-3.14×10-6= ；（3）3.05×10-3= .
0.000000045
-0.00000314
5.计算：（1）(2×10－6) ×(3.2×103)； （2）(2×10－6)2÷(10－4) 3 .
【课本P146 练习 第2题】
6.计算（结果用科学记数法表示）.（1）（6×10-3）×（1.8×10-4）；（2）（1.8×103）÷（3×10-4）.
解：原式=1.08×10-6
解：原式= 0.6×107 =6×106
7.一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？（用科学记数法表示且保留一位小数）