人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法示范课课件ppt

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1. 了解因式分解的意义.2. 会用提取公因式法将多项式分解因式.3. 会利用因式分解进行简便计算.
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做这个多项式的因式分解，也叫把这个多项式分解因式.
想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？
因式分解的特征：左边是多项式， 右边是几个整式的乘积.
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 .
am+bm+c=m(a+b)+c
12x2y2=3x ·4xy2
x2–4=(x+2)(x–2)
(x+1)2=x2+2x+1
2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
a2–b2–1＝(a＋b)(a–b)–1
知识点睛：一个式子的变形是因式分解需同时满足下列条件：①等式左边为多项式；②等式右边为几个整式的积的形式.
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
如何确定一个多项式的公因式？找下列多项式的公因式.
多项式的公因式为：4 a3 b
注意：公因式可以是一个数，也可以是单项式或多项式.
找一找：下列各多项式的公因式是多少？
4(m+n)2+2(m+n)
分析：8a3b2+12ab3c中，公因式是 .
例1　把8a3b2+12ab3c分解因式.
如果提出公因式4ab，另一个因式是否还有公因式？
判断下列各式因式分解是否正确？如果错误，请改正.
注意：首项有负常提负，提负要变号.
注意：某项提完莫漏1.
分析： 是这两个式子的公因式.
例2　把2a(b+c)-3(b+c)分解因式．
如何检查因式分解是否正确？
分解因式：①ax＋ay;②3mx－6my;③8m2n＋2mn;④12xyz－9x2y2.
=3xy(4z－3xy)
【课本P115 练习 第1题】
分解因式：⑤2a(y－z) －3b(z－y)；⑥p(a2＋b2)－q(a2＋b2) .
1.下列等式从左到右是因式分解的有( )(1)x2-x=x(x-1) ;(2)a(a-b)=a2-ab； (3)a2-9=(a+3)(a-3)；(4)a2-2a+1=a(a-2)+1；A.1个B.2个C.3个D.4个
【课本P115 练习 第2题】
2. 先分解因式，再求值： 4a2(x＋7) －3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3 .
当a=－5，x=3时，
【课本P115 练习 第3题】
3. 计算5×34＋4×34＋9×32.
5.△ABC的三边长分别为a、b、c，且a+2ab=c+2bc,请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形?并说明理由．
解：整理a+2ab=c+2bc，得：
a+2ab-c-2bc=0.
∴(a-c) +2b(a-c)=0
∴(a-c) (1+2b)=0
∴a-c =0或 1+2b=0
即a=c 或 b=﹣0.5（舍去）
∴△ABC是等腰三角形.