人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识抢答，相同因式m，师徒结对，探究与归纳，自我展示与中考，小组与合作，能力拓展，擂台比拼，小组讨论，知识与收获等内容，欢迎下载使用。

计算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= .
§14.3.1提取公因式分解因式
教学目标：A：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.B：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法C：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家通过观察学会学习与合作交流的学习方法。本课的教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。本课的教学难点：让学生识别多项式的公因式。
把下列多项式写 成乘积的形式

(1) ma+mb+mc=( )( )(2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)=(3) (a+b)2 =

把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
X2-1 (x+1)(x-1)
X2-1 = (x+1)(x-1)
分析等式的特征：左边是多项式， 右边是几个整式的乘积
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
这个多项式有什么特点？
多项式的公因式及寻找方法:
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
指数：相同字母的最低次幂
 a c+ b c3 x2 +x30 m b2 + 5n b3x+6 a2 b – 2a b2 + ab
练习二：下列各多项式中的各项有没有公因式，若有，请你找出公因式？
继续应用 巩固新知 理解概念
观察下列多项式是如何写成整式乘积的形式:(1) ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)x2+x= x(x+1)
(2)2πR+ 2πr= 2π(R+r).
定义：把一个多项式中的公因式提取出来转化为乘积形式的因式分解叫提取公因式法分解因式
方法：提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式.
8a3b2 + 12ab3c
例1: 把下列式子分解因式
例2：把 9x2–6xy+3xz 分解因式.
（1）、x2y-xy2 
（2）、4x3-2x2+2x
(3)、2m(a－b)－3n(a－b)
1、（扬州）分解因式 2m-4= ____。2、（十堰）分解因式 x2-2x=_____。3、（泰州）分解因式 2a2-4a= ___ 。4、（北海）分解因式x2-x = _____。
思考： 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3)
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。公因式就是系数取各项式的最大公因数，字母取共有的字母指数取最低次幂（三看）因式分解的方法：提公因式法
 x2 – x  m b2 + n b  a2 – 2a + ac 7 ( x – 3 ) – x ( 3 – x ) －4x2+8x+2x
当堂检测 ：把下列各式分解因式。
请同学们谈谈自己在本节课的收获感悟?
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（2）某想提出莫漏1;
（3）提出负号时,要注意变号.
必做题：人教版教科书第115页练习第1、2、3题。选做题：能力培养与测试86页能力提升。