人教版（2024）八年级上册14.3.1 提公因式法优秀ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册14.3.1 提公因式法优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，提公因式法，知识点1，x+1x-1，xx+1，有什么特点，方向相反的变形，上式有什么特点，有公共因式p，提公因式法的应用等内容，欢迎下载使用。

我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形叫做什么呢？这节课，我们一起来讨论这个问题.
1. 知道因式分解的意义.2. 会用提取公因式法将多项式分解因式.3. 会利用因式分解进行简便计算.
请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
（1）x2+x= ;（2）x2-1= .
根据整式的乘法可以联想得到.
上面的等式是如何得来的？
x2-1 (x+1)(x-1)
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
pa+pb+pc=p(a+b+c)
注意 因式分解与整式乘法是相反方向的变形，等号左右两边仍相等.
多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式.
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
8a3b2+12ab3c中，公因式是 .
例　把8a3b2+12ab3c分解因式.
是这两个式子的公因式，可以直接提出.
例　把2a(b+c)-3(b+c)分解因式．
你能总结出提公因式法分解因式的步骤？
确定公因式：可按照确定公因式的方法先确定系数，再确定字母，最后确定公因式字母的指数；
提公因式并确定另一个因式：要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的另一个因式.
分解因式：①ax＋ay;②3mx－6my;③8m2n＋2mn;④12xyz－9x2y2.
=3xy(4z－3xy)
【课本P115 练习 第1题】
分解因式：⑤2a(y－z) －3b(z－y)；⑥p(a2＋b2)－q(a2＋b2) .
1.下列等式从左到右是因式分解的有( )(1)x2-x=x(x-1) ;(2)a(a-b)=a2-ab； (3)a2-9=(a+3)(a-3)；(4)a2-2a+1=a(a-2)+1；A.1个B.2个C.3个D.4个
【课本P115 练习 第2题】
2. 先分解因式，再求值： 4a2(x＋7) －3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3 .
【课本P115 练习 第3题】
3. 计算5×34＋4×34＋9×32.
4.分解因式： 3a2(x-y)3-4b2(y-x)2.
解：原式=3a2(x-y)(x-y)2-4b2(x-y)2 =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2] =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
解：7y(x-3y)2-2(3y-x)3 =7y(x-3y)2+2(x-3y)3 =(x-3y)2[7y+2(x-3y)] =(x-3y)2(2x+y) =12×6=6