第一章 集合与常用逻辑用语（单元解读课件）高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
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第 1 章集合与常用逻辑用语单元解读人教A版2019必修第一册WPS,a click to unlimited possibilities一:本章知识结构图一、集合的概念 1 通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系。 2 针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合。 3 在具体情境中，了解全集与空集的含义。二、集合的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。三、集合的基本运算 1 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集。 2 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集。 3 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算体会图形对理解抽象概念的作用。四、充分条件，必要条件，充要条件 1 通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系。 2 通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系。 3 通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系。五、全称量词与存在量词 通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义。六、全称量词命题与存在量词命题的否定 1能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定。 2能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定。二： 单元目标三: 课时安排本章数学约需10课时，具体分配如下（仅共参考）：四： 课标解读 在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具，通过本单元的学习，帮助学生会使用集合的简洁语言，准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累抽象思维经验和提升数学抽象素养。本章重点考察数学抽象、逻辑推理等方面的核心素养。 众所周知，数学语言十分精确。集合是数学的语言，常用逻辑用语是数学语言的重要部分组成，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。通过本章内容的学习，使学生会用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证中的作用，提升逻辑推理。学好本章是后续章节学习的基础。五:本章核心任务1、集合2、充分条件与必要条件3、充要条件如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q．此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件．概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．4、全称量词与全称量词命题5、存在量词与存在量词命题6、全称量词命题和存在量词命题的否定六、单元教学建议 集合与逻辑在教材中的定位是预备知识，不应在内容上“深挖洞”。在教学时，应当引导学生借助文氏图、数轴等工具提升直观想象的能力，并关注学生在自然语言、符号语言及图形语言三者之间进行相互转换的能力。要关注学生表达的规范性，思维的严密性。七、单元学习难点及其突破 教师设计“知识建构活动”、“问题探究活动”，通过问题或问题链，引发学生主动思考。在问题解决活动中，体验知识的发生发展，实现知识的建构，提高学生数学学习的兴趣与效率，拓展学生的思维广度，增加过程体验和经验积累，提升综合运用知识的能力。如可提出类似下面的问题：活动目标:通过实例能用列举法表示集合。[问题1 ]如何表示方程x2-3x+2=0的所有解组成的集合?[问题2]关于x的方程(x-1)(x-a)=0有几个解?它的所有解组成的集合如何表示?[问题3]1与｛ 1 ｝是否具有相同的意义?[问题4]能否用列举法来表示无限集?
