资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩9页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
专题12 探究弹簧弹力与形变量的关系-【热重难点】最新高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
展开
这是一份专题12 探究弹簧弹力与形变量的关系-【热重难点】最新高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升，文件包含专题12探究弹簧弹力与形变量的关系原卷版docx、专题12探究弹簧弹力与形变量的关系解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题12 探究弹簧弹力与形变量的关系
【特训典例】
竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系
1．一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数（弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律）．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：
（1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；
（2）请根据图象数据确定：弹性绳原长约为 cm，弹性绳的劲度系数约为 N/m（重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字）．
（3）若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将 （选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将 （选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。
【答案】 5.10~5.25 52.2~55.8 不受影响 偏小
【详解】（1）[1]作出m-x图象如图；
（2）[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm，弹性绳的劲度系数约为
（3）[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
2．如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)测量时弹簧应保持静止且轴线 ；
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示悬挂钩码的质量m，横轴表示弹簧的形变量x，重力加速度g取9.8m/s2。由图可知弹簧的劲度系数k= N/m；
(3)小明从悬点到标记A作为弹簧的长度L，作出了弹簧受到的拉力F与长度L间的关系如图丙中实线所示。如果从悬点到标记B作为弹簧长度L，作出的图线应是丙图中的 （从a、b、c、d、e、f中选取）。
【答案】 竖直 49 e
【详解】(1)[1]测量时弹簧应保持静止且轴线竖直；
(2)[2]在m-x图象中，由乙图可知，斜率根据胡克定律可得mg=kx
故；k=gk′=9.8×5N/m=49N/m
(3)[3]如果从悬点到标记B作为弹簧长度L，弹簧的原长长了，但弹簧的劲度系数不变，应该与实现平行，故选e。
水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系
3．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。
（1）下列说法中正确的是 。（填正确答案标号）
A．每次增加的钩码数量必须相等
B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等
（2）根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 N/m（保留两位有效数字），图像中在点出现拐点是因为 。
（3）该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于： 。
【答案】 C 25 拉力继续增大将超过弹簧的弹性限度 避免弹簧自身重力对实验的影响
【详解】（1）[1] A．每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；
B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；
C．用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；
D．不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。
故选B。
（2）[2][3]弹簧的劲度系数在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在点出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。
（3）[4]避免弹簧自身重力对实验的影响。
4．一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否与被截断前相同？为了弄清楚这个问题，物理兴趣小组的同学们设计了这样一个实验：如图1所示，将弹簧的一端固定在水平桌面点处的挡板上，在弹簧的中间位置和另一端分别固定一个用于读数的指针和，弹簧处于原长状态。然后用细线拴住弹簧右端并绕过光滑定滑轮，细线另一端拴有轻质挂钩。在弹簧下面放一刻度尺，使毫米刻度尺零刻度线与点对齐。（已知每个钩码的重力均为。）
Ⅰ.首先记录自然状态下指针所指的刻度，然后在挂钩上依次悬挂1个、2个、3个……钩码，同时记录每次指针所指的刻度，并计算出其长度的变化量；
Ⅱ.在弹簧处于原长状态下，在处将弹簧截成相同的两段后，以端作为弹簧的最右端重复上述实验步骤，记录每次指针所指的刻度，并计算出其长度的变化量；
①以钩码重力为纵坐标，为横坐标建立如图2所示的坐标系，并根据实验所得数据，作出了如图2所示的两条图线。
②根据图像可知，段弹簧的劲度系数 ，段弹簧的劲度系数 。（结果保留1位小数）
③由本实验可知，一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】 10.0 5.0 增大
【详解】②[1]根据胡克定律可得段弹簧的劲度系数
[2]段弹簧的劲度系数
③[3]由以上分析可知，根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将增大。
斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系
5．小刚同学设计用如图甲所示装置测定弹簧的劲度系数，用刻度尺测量出光滑斜面的高度h和斜面的长度L。首先把弹簧放在光滑桌面上，用刻度尺测量出弹簧的长度。然后把弹簧放到光滑斜面上，上端固定在挡板上，带有挂钩的小物块挂在下端，小物块静止后，然后用刻度尺测量出此时弹簧的长度x，然后用弹簧测力计测量出小物体重力G换用不同的小物体，重复上述实验，在图纸上画出x随G的变化规律图线，如图乙所示。图线最后部分为曲线，测得图线直线部分的斜率为，纵截距为。
（1）弹簧的劲度系数为 。
（2）和的大小关系为 （选填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）图线最后部分为曲线的原因是 。
【答案】 小于 超过了弹性限度
【详解】（1）[1]由几何知识有小物块平衡时有整理得
其中斜率所以弹簧的劲度系数为
（2）[2]因为弹簧自身会有重力，所以弹簧在水平桌面上的原长小于在斜面上的原长；
（3）[3]弹簧在弹性限度内弹力随其对应伸长量线性增大，超过了弹性限度就不再线性增大。
6．某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为37°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
（1）利用（，2，3）计算弹簧的压缩量：，， cm，压缩量的平均值 cm；
（2）上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数字）
【答案】 9.05 9.04 3 19.5
【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为
[2]压缩量的平均值为
（2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）[4]根据钢球的平衡条件有解得
合成法探究弹簧弹力与形变量的关系
7．如图甲所示，某实验小组用如下器材验证力的合成遵循平行四边形定则。先将传感器A固定，把拴着重物C的橡皮筋挂在传感器A上，稳定后，记录传感器A的示数，并测出此时橡皮筋的长度为。再用一轻绳连接重物C与传感器B，水平向右拉动传感器B，如图乙所示，稳定后，分别记录两传感器A、B的示数、，并测出此时橡皮筋的长度为。
（1）请在图丙中用力的图示法作出、的合力，通过对比与的大小和方向得出力的合成遵循平行四边形定则 。
（2）根据实验数据求出该橡皮筋的劲度系数 ，橡皮筋的原长 cm。
【答案】 0.5 14.00
【详解】（1）[1]根据题意可知物体的重力为G=3.00N根据力的图示法作出合力为
（2）[2][3]开始时，根据胡克定律代入数据有连接传感器B后，有代入数据有联立解得；
8．一兴趣小组的同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系数，进行了下面的操作。将橡皮筋上端固定在竖直面内的白纸上的点，下端处用细线拴接，挂上质量的橡皮，记下静止后结点的位置。在结点再系上一根细线，并通过该细线用水平拉力将橡皮在纸面内缓慢拉起，如图甲所示，又记录了结点的四次不同位置。同学们取下白纸，以点为圆心、以段橡皮筋的原长为半径画圆弧，如图乙所示。连接，与圆弧交于，并过作的垂线，垂足为。分别测出的距离和的距离。同样测得其余四个位置对应的值，如下表所示，其中取。
请完成下列问题：
（1）用表示橡皮筋的劲度系数 。
（2）作出如图丙所示的图像，则可求得 （保留两位有效数字）。
【答案】 0.42
【详解】（1）[1]设橡皮筋与竖直方向的夹角为，重物重力为，结点在竖直拉力（橡皮重力）、橡皮筋拉力和水平拉力的作用下处于平衡状态，满足下图示关系
则而；联立解得
（2）[2]由（1）可知由图丙可得图像斜率又根据表格可知原长
综上可得
杨氏模量
9．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F = kx，劲度系数k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L，横载面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）杨氏模量Y与劲度系数k的比值的单位应该是( )；
A．N B．m C．m－1 D．Pa
（2）章丽同学在做该实验时，通过处理数据得到了橡皮筋的弹力F与橡皮筋长度的关系图像如图所示，通过分析可知橡皮筋的劲度系数k = N/m（计算结果保留一位小数）。
（3）章丽同学将该橡皮筋制成一个测力计，用该测力计测量某钥匙串受到的重力时，橡皮筋的长度x = 17.9cm，可知钥匙串受到的重力大小为 N（计算结果保留一位小数）。
【答案】 C 13.3 1.7
【详解】（1）[1]在弹性限度内，弹力与伸长量x成正比，即F = kx，再由题意可知，则联立有
解得杨氏模量各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2= Pa，而劲度系数的单位为N/m，杨氏模量Y与劲度系数k的比值的单位应该是m－1。故选C。
（2）[2]根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知
（3）[3]根据橡皮筋的弹力F与橡皮筋长度的关系图像可知L0= 5cm，再根据胡克定律和二力平衡，有
G = k(x－L0) = 1.7N
10．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )
A．N B．m C．N/m D．Pa
（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是 ，测量工具b应该是 。
（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。请作出Fx图像 ，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝ N/m。
（4）这种橡皮筋的Y值等于 。
【答案】 D 毫米刻度尺 螺旋测微器 3.1×102 5×106Pa
【详解】（1）[1]在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知，则
解得杨氏模量各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa故选D。
（2）[2][3]根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器。
（3）[4]根据表格数据，描点、连线，可得Fx图像如图所示
[5]根据图线斜率的物理意义表示劲度系数k，则
（4）[6]根据，求得Y≈5×106Pa
串并联弹簧弹力与形变量的关系
11．两根原长相同、劲度系数不同的弹簧甲、乙串联接在一起，构成一个新弹簧丙，设弹簧甲、乙的劲度系数分别为k1、k2，新弹簧丙的劲度系数为k，为探究k与k1、k2的大小关系，同学们设计了如图(a)所示的实验，实验步骤如下：
(1)将新弹簧丙悬挂在铁架台上，刻度尺竖直固定，零刻度与甲弹簧上端对齐，在甲、乙弹簧末端分别固定指针A、B。图(b)是不挂钩码时指针A在刻度尺上位置的放大图，则弹簧甲的原长为 cm；
(2)在弹性限度内，将规格为50g的钩码逐个挂在弹簧乙的下端，记下钩码的个数n及对应指针A、B的读数LA、LB，如表格所示。若当地重力加速度为10m/s2，根据表格中的数据，求出弹簧甲的劲度系数k1＝ N/m，新弹簧丙的劲度系数为k＝ N/m（结果均保留三位有效数字）；
(3)根据实验结果，可以判断串联新弹簧的劲度系数k与k1、k2的大小关系为 。
A．k＝k1＋k2 B.k＝ C． = + D．k2＝
【答案】 12.50(12.49-12.51均可) 12.5(12.4～12.6) 8.35(8.30～8.40均可) C
【详解】(1)[1]弹簧甲的原长为12.50cm
(2)[2]弹簧甲的劲度系数为
[3]丙弹簧的劲度系数为
(3)[4]弹簧乙的劲度系数为劲度系数的倒数分别为；
；由上面三个式子得 ，C正确，ABD错误。故选C。
12．某同学想测量两弹簧的劲度系数，他将这两个轻弹簧共轴固定在水平底座上，如图1所示，弹簧2的直径比弹簧1的小，长度比弹簧1的短，二者互不影响。进行了以下操作：（已知每块重物的质量均为100g，重力加速度取，弹簧均在弹性限度内）
①不压重物时，测出弹簧1上端到底座的高度；
②分别在弹簧1上端压1块、2块、3块重物，稳定后，测出弹簧1上端到底座的高度、、；
③在坐标纸上建立坐标系，以弹簧1上端到底座的高度L为纵轴，以所压重物的个数n为横轴，描出数据点如图2所示；
④求出弹簧1、2的劲度系数、。
（1）压2块重物时，弹簧2 （填“已经”或“没有”）被压缩。
（2）劲度系数 ， 。
（3）若在3块重物上再放一本书，测出弹簧1上端到底座的高度为，则书本的质量为 g。
【答案】 已经 5 20 50
【详解】（1）[1]如图所示
连接图象中前两个点，画出一条直线，再连接图象中后两个点，画出一条直线，观察到两直线斜率不同，交点对应的高度即为弹簧2的原长，可见压2块重物时，弹簧2已经被压缩。
（2）[2][3]弹簧1、2的原长分别为、，，压1块重物时，弹簧2还没有被压缩，有
压2块重物时，有压3块重物时，有
代入数据解得，，
（3）[4]若在3块重物上再放一本书，设书本质量为，有
代入数据解得
角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系
13．为准确测量某弹簧的劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如图甲所示，其原理图如图乙所示。角度传感器与可转动的“T”形螺杆相连，“T”形螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，弹簧的上端挂在力传感器下端挂钩上，另一端与铁架台底座的固定点相连。当“T”形螺杆转动时，角度传感器可测出螺杆转动的角度，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度也随之发生变化。实验过程中，弹簧始终在弹性限度内。
（1）已知“T”形螺杆向某一方向旋转10周时，力传感器上移，则在角度传感器由0增大到的过程中，力传感器向上移动的距离为 。（保留一位小数）
（2）该探究小组操作步骤如下：
①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长；
②记录初状态力传感器示数、以及角度传感器示数；
③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，待稳定后，记录力传感器的示数，角度传感器的示数；
④多次旋转“T”形螺杆，重复步骤③的操作；
⑤以力传感器的示数F为纵坐标、角度传感器的示数为横坐标，由实验数据描绘出图像，则该图像可能为 。
A．B．C．
（3）若图像的斜率为，则该弹簧的劲度系数 。（结果保留三位有效数字）
【答案】 3.0 B 22.5
【详解】（1）[1]当其旋转90°时，力传感器在竖直方向移动的距离为
（2）⑤[2]由于实验时旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长，则说明在未转动时，即θ = 0时弹簧就有弹力了。故选B。
（3）[3]角度增加θ时，弹簧形变量为x，“T”形螺杆的螺纹间距为d，则有，
根据胡克定律得F = kx解得代入数据有k = 22.5N/m
14．某同学探究如图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为的物体指针偏转了弧度，，齿轮D的直径为，重力加速度为，则
（1）指针偏转了弧度的过程，弹簧变长了 （用题干所给的参量表示）。
（2）每根弹簧的劲度系数表达式为 （用题干所给的参量表示）。
（3）该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出上图，可得到每根弹簧的劲度系数为 N/m（，结果保留三位有效数字）。
【答案】
【详解】(1)[1] 由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得：即弹簧的变长
(2)[2] 对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得mg=2F
弹簧弹力的胡克定律公式，F=k△x，联立解得
(3)[3] 根据公式所以所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，图像如图，其斜率
由图像可得将d=5.00cm，g=9.8m/s2代入k′，解得k≈155N/m
特训目标
特训内容
目标1
竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系（1T—2T）
目标2
水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系（3T—4T）
目标3
斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系（5T—6T）
目标4
合成法探究弹簧弹力与形变量的关系（7T—8T）
目标5
杨氏模量（9T—10T）
目标6
串并联弹簧弹力与形变量的关系（11T—12T）
目标7
角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系（13T—14T）
钩码质量m/g
20
40
60
80
100
120
P点刻度值x/cm
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40
n
1
2
3
4
5
6
/cm
4.20
7.18
10.21
13.24
16.20
19.26
序号
1
2
3
4
5
0.70
0.83
1.08
1.27
1.51
4.51
3.80
2.97
2.48
2.09
0.222
0.263
0.336
0.403
0.478
拉力F/N
5
10
15
20
25
伸长量x/cm
1.6
3.2
4.7
6.4
8.0
钩码数n
1
2
3
4
5
LA/cm
16.51
20.50
24.52
28.49
32.51
LB/cm
31.07
37.02
43.01
48.98
55.03
（LB-LA）/cm
14.56
16.52
18.49
20.49
22.52
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题12 探究弹簧弹力与形变量的关系
【特训典例】
竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系
1．一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数（弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律）．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：
（1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；
（2）请根据图象数据确定：弹性绳原长约为 cm，弹性绳的劲度系数约为 N/m（重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字）．
（3）若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将 （选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将 （选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。
【答案】 5.10~5.25 52.2~55.8 不受影响 偏小
【详解】（1）[1]作出m-x图象如图；
（2）[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm，弹性绳的劲度系数约为
（3）[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
2．如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)测量时弹簧应保持静止且轴线 ；
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示悬挂钩码的质量m，横轴表示弹簧的形变量x，重力加速度g取9.8m/s2。由图可知弹簧的劲度系数k= N/m；
(3)小明从悬点到标记A作为弹簧的长度L，作出了弹簧受到的拉力F与长度L间的关系如图丙中实线所示。如果从悬点到标记B作为弹簧长度L，作出的图线应是丙图中的 （从a、b、c、d、e、f中选取）。
【答案】 竖直 49 e
【详解】(1)[1]测量时弹簧应保持静止且轴线竖直；
(2)[2]在m-x图象中，由乙图可知，斜率根据胡克定律可得mg=kx
故；k=gk′=9.8×5N/m=49N/m
(3)[3]如果从悬点到标记B作为弹簧长度L，弹簧的原长长了，但弹簧的劲度系数不变，应该与实现平行，故选e。
水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系
3．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l（F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度）图像，如图乙所示。
（1）下列说法中正确的是 。（填正确答案标号）
A．每次增加的钩码数量必须相等
B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等
（2）根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 N/m（保留两位有效数字），图像中在点出现拐点是因为 。
（3）该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于： 。
【答案】 C 25 拉力继续增大将超过弹簧的弹性限度 避免弹簧自身重力对实验的影响
【详解】（1）[1] A．每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；
B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；
C．用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；
D．不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。
故选B。
（2）[2][3]弹簧的劲度系数在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在点出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。
（3）[4]避免弹簧自身重力对实验的影响。
4．一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否与被截断前相同？为了弄清楚这个问题，物理兴趣小组的同学们设计了这样一个实验：如图1所示，将弹簧的一端固定在水平桌面点处的挡板上，在弹簧的中间位置和另一端分别固定一个用于读数的指针和，弹簧处于原长状态。然后用细线拴住弹簧右端并绕过光滑定滑轮，细线另一端拴有轻质挂钩。在弹簧下面放一刻度尺，使毫米刻度尺零刻度线与点对齐。（已知每个钩码的重力均为。）
Ⅰ.首先记录自然状态下指针所指的刻度，然后在挂钩上依次悬挂1个、2个、3个……钩码，同时记录每次指针所指的刻度，并计算出其长度的变化量；
Ⅱ.在弹簧处于原长状态下，在处将弹簧截成相同的两段后，以端作为弹簧的最右端重复上述实验步骤，记录每次指针所指的刻度，并计算出其长度的变化量；
①以钩码重力为纵坐标，为横坐标建立如图2所示的坐标系，并根据实验所得数据，作出了如图2所示的两条图线。
②根据图像可知，段弹簧的劲度系数 ，段弹簧的劲度系数 。（结果保留1位小数）
③由本实验可知，一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】 10.0 5.0 增大
【详解】②[1]根据胡克定律可得段弹簧的劲度系数
[2]段弹簧的劲度系数
③[3]由以上分析可知，根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将增大。
斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系
5．小刚同学设计用如图甲所示装置测定弹簧的劲度系数，用刻度尺测量出光滑斜面的高度h和斜面的长度L。首先把弹簧放在光滑桌面上，用刻度尺测量出弹簧的长度。然后把弹簧放到光滑斜面上，上端固定在挡板上，带有挂钩的小物块挂在下端，小物块静止后，然后用刻度尺测量出此时弹簧的长度x，然后用弹簧测力计测量出小物体重力G换用不同的小物体，重复上述实验，在图纸上画出x随G的变化规律图线，如图乙所示。图线最后部分为曲线，测得图线直线部分的斜率为，纵截距为。
（1）弹簧的劲度系数为 。
（2）和的大小关系为 （选填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）图线最后部分为曲线的原因是 。
【答案】 小于 超过了弹性限度
【详解】（1）[1]由几何知识有小物块平衡时有整理得
其中斜率所以弹簧的劲度系数为
（2）[2]因为弹簧自身会有重力，所以弹簧在水平桌面上的原长小于在斜面上的原长；
（3）[3]弹簧在弹性限度内弹力随其对应伸长量线性增大，超过了弹性限度就不再线性增大。
6．某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为37°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
（1）利用（，2，3）计算弹簧的压缩量：，， cm，压缩量的平均值 cm；
（2）上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数字）
【答案】 9.05 9.04 3 19.5
【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为
[2]压缩量的平均值为
（2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）[4]根据钢球的平衡条件有解得
合成法探究弹簧弹力与形变量的关系
7．如图甲所示，某实验小组用如下器材验证力的合成遵循平行四边形定则。先将传感器A固定，把拴着重物C的橡皮筋挂在传感器A上，稳定后，记录传感器A的示数，并测出此时橡皮筋的长度为。再用一轻绳连接重物C与传感器B，水平向右拉动传感器B，如图乙所示，稳定后，分别记录两传感器A、B的示数、，并测出此时橡皮筋的长度为。
（1）请在图丙中用力的图示法作出、的合力，通过对比与的大小和方向得出力的合成遵循平行四边形定则 。
（2）根据实验数据求出该橡皮筋的劲度系数 ，橡皮筋的原长 cm。
【答案】 0.5 14.00
【详解】（1）[1]根据题意可知物体的重力为G=3.00N根据力的图示法作出合力为
（2）[2][3]开始时，根据胡克定律代入数据有连接传感器B后，有代入数据有联立解得；
8．一兴趣小组的同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系数，进行了下面的操作。将橡皮筋上端固定在竖直面内的白纸上的点，下端处用细线拴接，挂上质量的橡皮，记下静止后结点的位置。在结点再系上一根细线，并通过该细线用水平拉力将橡皮在纸面内缓慢拉起，如图甲所示，又记录了结点的四次不同位置。同学们取下白纸，以点为圆心、以段橡皮筋的原长为半径画圆弧，如图乙所示。连接，与圆弧交于，并过作的垂线，垂足为。分别测出的距离和的距离。同样测得其余四个位置对应的值，如下表所示，其中取。
请完成下列问题：
（1）用表示橡皮筋的劲度系数 。
（2）作出如图丙所示的图像，则可求得 （保留两位有效数字）。
【答案】 0.42
【详解】（1）[1]设橡皮筋与竖直方向的夹角为，重物重力为，结点在竖直拉力（橡皮重力）、橡皮筋拉力和水平拉力的作用下处于平衡状态，满足下图示关系
则而；联立解得
（2）[2]由（1）可知由图丙可得图像斜率又根据表格可知原长
综上可得
杨氏模量
9．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F = kx，劲度系数k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L，横载面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）杨氏模量Y与劲度系数k的比值的单位应该是( )；
A．N B．m C．m－1 D．Pa
（2）章丽同学在做该实验时，通过处理数据得到了橡皮筋的弹力F与橡皮筋长度的关系图像如图所示，通过分析可知橡皮筋的劲度系数k = N/m（计算结果保留一位小数）。
（3）章丽同学将该橡皮筋制成一个测力计，用该测力计测量某钥匙串受到的重力时，橡皮筋的长度x = 17.9cm，可知钥匙串受到的重力大小为 N（计算结果保留一位小数）。
【答案】 C 13.3 1.7
【详解】（1）[1]在弹性限度内，弹力与伸长量x成正比，即F = kx，再由题意可知，则联立有
解得杨氏模量各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2= Pa，而劲度系数的单位为N/m，杨氏模量Y与劲度系数k的比值的单位应该是m－1。故选C。
（2）[2]根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知
（3）[3]根据橡皮筋的弹力F与橡皮筋长度的关系图像可知L0= 5cm，再根据胡克定律和二力平衡，有
G = k(x－L0) = 1.7N
10．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )
A．N B．m C．N/m D．Pa
（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是 ，测量工具b应该是 。
（3）下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。请作出Fx图像 ，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝ N/m。
（4）这种橡皮筋的Y值等于 。
【答案】 D 毫米刻度尺 螺旋测微器 3.1×102 5×106Pa
【详解】（1）[1]在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知，则
解得杨氏模量各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa故选D。
（2）[2][3]根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器。
（3）[4]根据表格数据，描点、连线，可得Fx图像如图所示
[5]根据图线斜率的物理意义表示劲度系数k，则
（4）[6]根据，求得Y≈5×106Pa
串并联弹簧弹力与形变量的关系
11．两根原长相同、劲度系数不同的弹簧甲、乙串联接在一起，构成一个新弹簧丙，设弹簧甲、乙的劲度系数分别为k1、k2，新弹簧丙的劲度系数为k，为探究k与k1、k2的大小关系，同学们设计了如图(a)所示的实验，实验步骤如下：
(1)将新弹簧丙悬挂在铁架台上，刻度尺竖直固定，零刻度与甲弹簧上端对齐，在甲、乙弹簧末端分别固定指针A、B。图(b)是不挂钩码时指针A在刻度尺上位置的放大图，则弹簧甲的原长为 cm；
(2)在弹性限度内，将规格为50g的钩码逐个挂在弹簧乙的下端，记下钩码的个数n及对应指针A、B的读数LA、LB，如表格所示。若当地重力加速度为10m/s2，根据表格中的数据，求出弹簧甲的劲度系数k1＝ N/m，新弹簧丙的劲度系数为k＝ N/m（结果均保留三位有效数字）；
(3)根据实验结果，可以判断串联新弹簧的劲度系数k与k1、k2的大小关系为 。
A．k＝k1＋k2 B.k＝ C． = + D．k2＝
【答案】 12.50(12.49-12.51均可) 12.5(12.4～12.6) 8.35(8.30～8.40均可) C
【详解】(1)[1]弹簧甲的原长为12.50cm
(2)[2]弹簧甲的劲度系数为
[3]丙弹簧的劲度系数为
(3)[4]弹簧乙的劲度系数为劲度系数的倒数分别为；
；由上面三个式子得 ，C正确，ABD错误。故选C。
12．某同学想测量两弹簧的劲度系数，他将这两个轻弹簧共轴固定在水平底座上，如图1所示，弹簧2的直径比弹簧1的小，长度比弹簧1的短，二者互不影响。进行了以下操作：（已知每块重物的质量均为100g，重力加速度取，弹簧均在弹性限度内）
①不压重物时，测出弹簧1上端到底座的高度；
②分别在弹簧1上端压1块、2块、3块重物，稳定后，测出弹簧1上端到底座的高度、、；
③在坐标纸上建立坐标系，以弹簧1上端到底座的高度L为纵轴，以所压重物的个数n为横轴，描出数据点如图2所示；
④求出弹簧1、2的劲度系数、。
（1）压2块重物时，弹簧2 （填“已经”或“没有”）被压缩。
（2）劲度系数 ， 。
（3）若在3块重物上再放一本书，测出弹簧1上端到底座的高度为，则书本的质量为 g。
【答案】 已经 5 20 50
【详解】（1）[1]如图所示
连接图象中前两个点，画出一条直线，再连接图象中后两个点，画出一条直线，观察到两直线斜率不同，交点对应的高度即为弹簧2的原长，可见压2块重物时，弹簧2已经被压缩。
（2）[2][3]弹簧1、2的原长分别为、，，压1块重物时，弹簧2还没有被压缩，有
压2块重物时，有压3块重物时，有
代入数据解得，，
（3）[4]若在3块重物上再放一本书，设书本质量为，有
代入数据解得
角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系
13．为准确测量某弹簧的劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如图甲所示，其原理图如图乙所示。角度传感器与可转动的“T”形螺杆相连，“T”形螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，弹簧的上端挂在力传感器下端挂钩上，另一端与铁架台底座的固定点相连。当“T”形螺杆转动时，角度传感器可测出螺杆转动的角度，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度也随之发生变化。实验过程中，弹簧始终在弹性限度内。
（1）已知“T”形螺杆向某一方向旋转10周时，力传感器上移，则在角度传感器由0增大到的过程中，力传感器向上移动的距离为 。（保留一位小数）
（2）该探究小组操作步骤如下：
①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长；
②记录初状态力传感器示数、以及角度传感器示数；
③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，待稳定后，记录力传感器的示数，角度传感器的示数；
④多次旋转“T”形螺杆，重复步骤③的操作；
⑤以力传感器的示数F为纵坐标、角度传感器的示数为横坐标，由实验数据描绘出图像，则该图像可能为 。
A．B．C．
（3）若图像的斜率为，则该弹簧的劲度系数 。（结果保留三位有效数字）
【答案】 3.0 B 22.5
【详解】（1）[1]当其旋转90°时，力传感器在竖直方向移动的距离为
（2）⑤[2]由于实验时旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长，则说明在未转动时，即θ = 0时弹簧就有弹力了。故选B。
（3）[3]角度增加θ时，弹簧形变量为x，“T”形螺杆的螺纹间距为d，则有，
根据胡克定律得F = kx解得代入数据有k = 22.5N/m
14．某同学探究如图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为的物体指针偏转了弧度，，齿轮D的直径为，重力加速度为，则
（1）指针偏转了弧度的过程，弹簧变长了 （用题干所给的参量表示）。
（2）每根弹簧的劲度系数表达式为 （用题干所给的参量表示）。
（3）该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出上图，可得到每根弹簧的劲度系数为 N/m（，结果保留三位有效数字）。
【答案】
【详解】(1)[1] 由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得：即弹簧的变长
(2)[2] 对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得mg=2F
弹簧弹力的胡克定律公式，F=k△x，联立解得
(3)[3] 根据公式所以所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，图像如图，其斜率
由图像可得将d=5.00cm，g=9.8m/s2代入k′，解得k≈155N/m
特训目标
特训内容
目标1
竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系（1T—2T）
目标2
水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系（3T—4T）
目标3
斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系（5T—6T）
目标4
合成法探究弹簧弹力与形变量的关系（7T—8T）
目标5
杨氏模量（9T—10T）
目标6
串并联弹簧弹力与形变量的关系（11T—12T）
目标7
角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系（13T—14T）
钩码质量m/g
20
40
60
80
100
120
P点刻度值x/cm
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40
n
1
2
3
4
5
6
/cm
4.20
7.18
10.21
13.24
16.20
19.26
序号
1
2
3
4
5
0.70
0.83
1.08
1.27
1.51
4.51
3.80
2.97
2.48
2.09
0.222
0.263
0.336
0.403
0.478
拉力F/N
5
10
15
20
25
伸长量x/cm
1.6
3.2
4.7
6.4
8.0
钩码数n
1
2
3
4
5
LA/cm
16.51
20.50
24.52
28.49
32.51
LB/cm
31.07
37.02
43.01
48.98
55.03
（LB-LA）/cm
14.56
16.52
18.49
20.49
22.52
相关试卷
专题13探究弹簧弹力与形变量的关系-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破： 这是一份专题13探究弹簧弹力与形变量的关系-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破，文件包含专题13探究弹簧弹力与形变量的关系原卷版docx、专题13探究弹簧弹力与形变量的关系解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第10讲 探究弹簧弹力与形变量的关系（练透）： 这是一份最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第10讲 探究弹簧弹力与形变量的关系（练透），文件包含第10讲探究弹簧弹力与形变量的关系练透教师版docx、第10讲探究弹簧弹力与形变量的关系练透学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
新高考物理一轮复习实验重难点专题实验02 探究弹簧弹力与形变量的关系 （含解析）： 这是一份新高考物理一轮复习实验重难点专题实验02 探究弹簧弹力与形变量的关系 （含解析），共11页。试卷主要包含了数据处理，对本实验的改进创新的方法，20kg，重力加速度g=9，54，65，82，45等内容，欢迎下载使用。
