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专题18 板块模型-【热重难点】最新高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
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1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题18 板块模型
【特训典例】
无外力板块模型
1．如图所示，将小滑块A放在长为的长木板B上，A与B间的动摩擦因数为，长木板B放在光滑的水平面上，A与B的质量之比为，A距B的右端为。现给长木板B一个水平向右初速度，小滑块A恰好从长木板B上滑下；若给A一个水平向右初速度，要使A能从B上滑下，则至少为（ ）
A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s
【答案】B
【详解】第一种情形下有第二种情形下有解得故选B。
2．如图(a)所示，质量为2m的长木板，静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，恰能滑至木板右端且与木板保持相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等（即m1= m2= m）的两段1、2后紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动，如图(b)所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小铅块将从木板2的右端滑离木板
B．小铅块滑到木板2的右端与之保持相对静止
C．(a)、(b)两种过程中摩擦产生的热量相等
D．(a)过程产生的摩擦热量大于(b)过程摩擦产生的热量
【答案】D
【详解】AB．第一次，小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次，小铅块先使整个木板加速，运动到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与2木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到2的右端，故AB错误；
CD．由于在（b）中小铅块还没有运动到2的右端，所以在木板2上相对运动的位移没有在木板上1大，所以在（b）中小铅块相对木板的位移小于在（a）中小铅块相对木板的位移，根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，所以（b）产生的热量小于在木板（a）上滑行产生热量，故C错误，D正确。故选D。
3．质量为M的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m的物块以水平速度从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（ ）
A．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大
B．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度，木板获得的动能减小
C．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长
D．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度，物块在木板上相对滑动的时间变短
【答案】AB
【详解】A．在同一个坐标系中做出物块和木板的图像，若物块运动时间后从木板上滑下，则图甲中阴影部分面积表示板长，斜率表示加速度，仅增大物块质量，由物块加速度大小可知，物块加速度大小不变，而木板加速度大小为则木板加速度变大，要保持图甲中阴影部分面积不变，故木板的末速度增大，动能增大，故A正确；
B．仅增大，加速度大小都不变，要保持图乙中阴影部分面积不变，则木板的末速度减小，动能减小，故B正确；
CD．如图丙所示，若物块不能从木板上滑下，物块与木板最终将在时刻达到共速，仅增大物块质量，物块加速度大小不变，木板加速度大小增大，物块在木板上相对滑动的时间即物块在木板上相对滑动的时间变短；仅增大物块初速度，加速度大小都不变，则物块在木板上相对滑动的时间即物块在木板上相对滑动的时间变长，故CD错误。
故选AB。
4．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面的动摩擦因数，取则（ ）
A．物块与小车共同速度大小是0.6m/s
B．物块在车面上滑行的时间
C．小车运动的位移大小
D．要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v不超过5m/s
【答案】BD
【详解】AB．根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2小车的加速度大小为速度相等时根据v=v0-a2t=a1t得则速度相等需经历的时间为； v=0.8m/s选项A错误，B正确；
C．小车运动的位移选项C错误；
D．物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v，由水平方向动量守恒得m2 v0′=（m1+m2）v根据能量守恒得μm2gL＝m2v0′2−(m1+m2)v2代入数据，联立解得
v0′=5m/s选项D正确。故选BD。
无外力板块图像问题
5．如图甲所示，足够长木板静止在光滑的水平面上，在时刻，小物块以一定速度从左端滑上木板，之后长木板运动的图像如图乙所示。已知木板质量是小物块质量2倍，。则由以上条件和数据，可以计算出具体数值的是（ ）
A．小物块与长木板之间的动摩擦因数
B．小物块的初速度
C．木板的最短长度
D．木板的质量
【答案】ABC
【详解】A．设物块和长木板的质量分别为m和2m，滑块的初速度为v0，则根据长木板的v-t图像可知木板开始运动的加速度根据可求解小物块与长木板之间的动摩擦因数，A正确；
B．当木块和长木板相对静止时其中由此可求解小物块的初速度，B正确；
C．木板的最短长度其中v=2m/s，t=2s，可求解木板的最短长度，C正确；
D．由题中条件不能求解木板的质量，D错误。故选ABC。
6．如图甲所示，质量为mA=2kg的长木板A放在光滑的水平面上，质量mB=1kg的另一物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法不正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．木板获得的动能为1J
B．系统损失的机械能为7J
C．木板A的最小长度为1.5m
D．A、B间的动摩擦因数约为0.23
【答案】BD
【详解】A．由题图乙可知，物体B在长木板A上做匀减速直线运动，长木板A做匀加速直线运动，在t=1s时，长木板A与物体B达到共速，速度为1m/s，因此木板获得的动能为，A正确，不符合题意；
B．系统损失的机械能为，B错误，符合题意；
C．物体B在t=1s时间内的加速度为在t=1s时间内的位移为
长木板A在t=1s时间内的加速度为
在t=1s时间内的位移为木板A的最小长度为，
C正确，不符合题意；
D．对长木板A，由牛顿第二定律可得解得，D错误，符合题意。
故选BD。
7．如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图2所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．B．内物块的位移为10m
C．木板与物块间的动摩擦因数为0.1D．木板的长度为8m
【答案】ABD
【详解】AC．木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故
而v-t图像的斜率表示加速度，故解得对木板受力分析可知；由上可知，A正确，C错误；
B． 由题可知，有初速度得图像为小物块，v-t图像的面积代表位移，则，B正确；
D．图中可知物块和木板最终分离，两者v-t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，则
，D正确。故选ABD。
8．如图所示，光滑水平面上，质量为的足够长的木板向左匀速运动．时刻，质量为的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以和表示木板的速度和加速度，以和表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BD
【详解】AB.木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据
知；木块的加速度，方向向左，木板的加速度，方向向右，因为，则，故A错误，B正确；
CD.木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动．木板一直做匀减速运动，最终的速度向左，为正值，故D正确，C错误．
有外力板块模型
9．如图所示，长L＝5m、质量的木板A静止在光滑水平面上。某时刻对木板施加大小F＝3N、方向水平向右的恒力，同时在木板上某位置放一初速度、方向水平向右的小物块B，物块B的质量，在运动过程中物块B刚好未从木板A右端滑落。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物块B刚放到木板A上时，木板A的加速度大小
B．物块B刚放到木板A上，物块B的加速度大小
C．物块B从刚放上木板A到滑到木板A右端的过程中，产生的热量Q＝6J
D．物块B刚放到木板A上时，离木板A右端的距离x＝1m
【答案】C
【详解】AB．物块B刚放到木板A上时，B的速度大于A的速度，所以B对A有水平向右的滑动摩擦力，A对B有水平向左的滑动摩擦力，对A、B根据牛顿第二定律分别有；
解得；故AB错误；
D．设物块B从放上木板A经过时间t刚好到达A的右端，由题意可知此时A、B达到共同速度，根据运动学规律有解得物块B刚放到木板A上时，离木板A右端的距离为故D错误；
C．物块B从刚放上木板A到滑到木板A右端的过程中，产生的热量故C正确。故选C。
10．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度大小可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】若两者恰能发生相对滑动时，对木板有解得对木块
解得当时两者发生相对滑动，此时木板的加速度；当时二者之间不发生相对滑动，有解得故选BC。
11．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为，设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）
A．若A、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过
B． 当力时，A、B间的摩擦力为
C．当力时，B相对A滑动
D．无论力F为何值，B的加速度不会超过
【答案】AC
【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为 ，B、C间的最大静摩擦力为
B与地面的最大静摩擦力为若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知假设C恰好与B相对不滑动，则对C有
解得； 设此时A与B间的摩擦力为f，对A有解得表明C达到临界时A还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F不能超过，故A正确；
B．当时，由整体可知；解得对A可知
解得故B错误；
C．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体对A研究得
解得故当拉力大于时，B相对A滑动，故C正确。
D．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有
解得故D错误；故选AC。
12．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则（ ）
A．要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，需恒力
B．当恒力时，物块会与木板发生相对滑动
C．当恒力时，物块会与木板发生相对滑动
D．当恒力时，物块滑离木板所用的时间为
【答案】C
【详解】A．要使木板沿斜面加速运动，对物块与木板整体有解得故A错误；
BC．对物块与木板整体，由牛顿第二定律可得对物块有
为使物块不滑离木板，则解得综上可得，当时物块不滑离木板；当时物块与木板发生相对滑动；故B错误，C正确；
D．若，物块能滑离木板。对木板有对物块有
设经时间t滑块滑离木板，由运动学公式有解得故D错误。
故选C。
有外力板块图像问题
13．如图甲所示，长木板B在静止在水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、质量为1kg的物块A在水平外力F作用下，从长木板的左端滑上从静止开始运动，1s后撤去外力F，物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．长木板的最小长度为2m
B．A、B间的动摩擦因数是0.1
C．长木板的质量为0.5kg
D．外力F的大小为4N
【答案】ABD
【详解】A．由图像可知，2s后物块和木板达到共速后一起匀速运动，说明木板与地面之间无摩擦，图像中图线与坐标轴为成的面积表示物体的位移，故由图乙可知，在2s内物块的位移为，木板的位移为，故长木板的最小长度为，A正确；
B．由图乙可知，1s时撤去外力F，在内有物块A的受力及牛顿第二定律可知由图乙可知内物块A的加速度大小为解得A、B间的动摩擦因数为，B正确；
C．由图乙可知，木板的加速度大小为由木板B的受力及牛顿第二定律可知解得长木板的质量为，C错误；
D．由内的物块A的受力及牛顿第二定律可知又此过程中加速度的大小为
解得，D正确故选ABD。
14．如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，时撤去，滑块、长木板的速度图像如右图所示，已知物块与木板的质量相等，滑块始终没有从长木板P上滑下，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q在时停下来
B．长木板P的长度至少是
C．长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是
D．长木板运动总时间为
【答案】BC
【详解】C．根据题意，由右图可知，前长木板的速度大于滑块的速度，设滑块与木板间的摩擦因数为，木板与地面间摩擦因数为，物块与木板的质量均为，过程中，对滑块Q，由牛顿第二定律有由图可知，滑块的加速度大小为解得，过程中，对长木板P，由牛顿第二定律有由图可知，过程中，长木板P的加速度大小为
解得故C正确；
A．由图可知，之后，滑块速度大于长木板的速度，则滑块做减速运动，由牛顿第二定律有
解得由运动学公式可得，之后，滑块减速到零的时间为
则滑块Q在时停下来，故A错误；
B．根据题意可知，滑块始终没有从长木板P上滑下，即当滑块与长木板速度相等时，滑块到达长木板的最左端，由图像中图像的面积表位移可得，长木板P的长度至少是故B正确；
D．由图可知，之后，滑块速度大于长木板的速度，对长木板，由牛顿第二定律有
解得则由运动学公式可得，之后，长木板减速到零的时间为长木板运动总时间为，故D错误；故选BC。
15．光滑水平地面上有一质量为m2的长方体木板B，木板的左端上有一质量为m1的小物块A（可视为质点），如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在小物块A上，使小物块A由静止开始运动，运动过程中，小物块A和木板B的加速度大小随时间变化的关系图像分别如图乙、丙所示。已知t2时刻，小物块A恰好滑离木板，取重力加速度为g，则（ ）
A．木板B的长度为
B．小物块A与木板B间的动摩擦因数为
C．0~t1，拉力做功为
D．t1~t2，拉力的冲量为
【答案】BC
【详解】C．0~t1，小物块A相对长方体木板B静止，拉力做功等于系统动能的增量，故；
联立解得故C正确；
A．t1~t2，小物块相对长木板滑动，则长木板的长度为故A错误；
B．对于长木板有解得故B正确；
D．t1~t2，拉力的冲量为故D错误。故选BC。
16．如图所示，一定长度的木板紧贴竖直光滑墙壁，滑块紧贴木板放置在水平地面上，恒力始终水平作用在滑块上。已知滑块和木板的质量均为m，滑块与木板间有摩擦，时刻在滑块上施加一个竖直向上的力F。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块脱离长木板的时间记为，则的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】当滑块受到竖直向上的力F不太大时，滑块和木板不会发生相对滑动、不会彼此分离。
当足够大时、滑块相对于木板向上滑动，对滑块受力分析如图：
由牛顿第二定律有同理对木板受力分析如图：
由牛顿第二定律有其中解得；设木板长度为L，当滑块从木板上滑动到上端时，木板的位移比滑块的位移少L，则有将、代入可得
整理得可见与F为一次函数关系，其中斜率大于零，截距小于零。故符合的图像为A选项中的图像，其中虚线部分表示F较小时，滑块与木板不会发生相对运动，所以不存在分离的时刻。故选A。
特训目标
特训内容
目标1
无外力板块模型（1T—4T）
目标2
无外力板块图像问题（5T—8T）
目标3
有外力板块模型（9T—12T）
目标4
有外力板块图像问题（13T—16T）
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题18 板块模型
【特训典例】
无外力板块模型
1．如图所示，将小滑块A放在长为的长木板B上，A与B间的动摩擦因数为，长木板B放在光滑的水平面上，A与B的质量之比为，A距B的右端为。现给长木板B一个水平向右初速度，小滑块A恰好从长木板B上滑下；若给A一个水平向右初速度，要使A能从B上滑下，则至少为（ ）
A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s
【答案】B
【详解】第一种情形下有第二种情形下有解得故选B。
2．如图(a)所示，质量为2m的长木板，静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，恰能滑至木板右端且与木板保持相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。若将木板分成长度与质量均相等（即m1= m2= m）的两段1、2后紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动，如图(b)所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小铅块将从木板2的右端滑离木板
B．小铅块滑到木板2的右端与之保持相对静止
C．(a)、(b)两种过程中摩擦产生的热量相等
D．(a)过程产生的摩擦热量大于(b)过程摩擦产生的热量
【答案】D
【详解】AB．第一次，小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次，小铅块先使整个木板加速，运动到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与2木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到2的右端，故AB错误；
CD．由于在（b）中小铅块还没有运动到2的右端，所以在木板2上相对运动的位移没有在木板上1大，所以在（b）中小铅块相对木板的位移小于在（a）中小铅块相对木板的位移，根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，所以（b）产生的热量小于在木板（a）上滑行产生热量，故C错误，D正确。故选D。
3．质量为M的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m的物块以水平速度从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（ ）
A．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大
B．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度，木板获得的动能减小
C．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长
D．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度，物块在木板上相对滑动的时间变短
【答案】AB
【详解】A．在同一个坐标系中做出物块和木板的图像，若物块运动时间后从木板上滑下，则图甲中阴影部分面积表示板长，斜率表示加速度，仅增大物块质量，由物块加速度大小可知，物块加速度大小不变，而木板加速度大小为则木板加速度变大，要保持图甲中阴影部分面积不变，故木板的末速度增大，动能增大，故A正确；
B．仅增大，加速度大小都不变，要保持图乙中阴影部分面积不变，则木板的末速度减小，动能减小，故B正确；
CD．如图丙所示，若物块不能从木板上滑下，物块与木板最终将在时刻达到共速，仅增大物块质量，物块加速度大小不变，木板加速度大小增大，物块在木板上相对滑动的时间即物块在木板上相对滑动的时间变短；仅增大物块初速度，加速度大小都不变，则物块在木板上相对滑动的时间即物块在木板上相对滑动的时间变长，故CD错误。
故选AB。
4．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面的动摩擦因数，取则（ ）
A．物块与小车共同速度大小是0.6m/s
B．物块在车面上滑行的时间
C．小车运动的位移大小
D．要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v不超过5m/s
【答案】BD
【详解】AB．根据牛顿第二定律得，物块的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2小车的加速度大小为速度相等时根据v=v0-a2t=a1t得则速度相等需经历的时间为； v=0.8m/s选项A错误，B正确；
C．小车运动的位移选项C错误；
D．物块不从小车右端滑出的临界条件为物块滑到小车右端时恰好两者达到共同速度，设此速度为v，由水平方向动量守恒得m2 v0′=（m1+m2）v根据能量守恒得μm2gL＝m2v0′2−(m1+m2)v2代入数据，联立解得
v0′=5m/s选项D正确。故选BD。
无外力板块图像问题
5．如图甲所示，足够长木板静止在光滑的水平面上，在时刻，小物块以一定速度从左端滑上木板，之后长木板运动的图像如图乙所示。已知木板质量是小物块质量2倍，。则由以上条件和数据，可以计算出具体数值的是（ ）
A．小物块与长木板之间的动摩擦因数
B．小物块的初速度
C．木板的最短长度
D．木板的质量
【答案】ABC
【详解】A．设物块和长木板的质量分别为m和2m，滑块的初速度为v0，则根据长木板的v-t图像可知木板开始运动的加速度根据可求解小物块与长木板之间的动摩擦因数，A正确；
B．当木块和长木板相对静止时其中由此可求解小物块的初速度，B正确；
C．木板的最短长度其中v=2m/s，t=2s，可求解木板的最短长度，C正确；
D．由题中条件不能求解木板的质量，D错误。故选ABC。
6．如图甲所示，质量为mA=2kg的长木板A放在光滑的水平面上，质量mB=1kg的另一物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法不正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．木板获得的动能为1J
B．系统损失的机械能为7J
C．木板A的最小长度为1.5m
D．A、B间的动摩擦因数约为0.23
【答案】BD
【详解】A．由题图乙可知，物体B在长木板A上做匀减速直线运动，长木板A做匀加速直线运动，在t=1s时，长木板A与物体B达到共速，速度为1m/s，因此木板获得的动能为，A正确，不符合题意；
B．系统损失的机械能为，B错误，符合题意；
C．物体B在t=1s时间内的加速度为在t=1s时间内的位移为
长木板A在t=1s时间内的加速度为
在t=1s时间内的位移为木板A的最小长度为，
C正确，不符合题意；
D．对长木板A，由牛顿第二定律可得解得，D错误，符合题意。
故选BD。
7．如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图2所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．B．内物块的位移为10m
C．木板与物块间的动摩擦因数为0.1D．木板的长度为8m
【答案】ABD
【详解】AC．木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故
而v-t图像的斜率表示加速度，故解得对木板受力分析可知；由上可知，A正确，C错误；
B． 由题可知，有初速度得图像为小物块，v-t图像的面积代表位移，则，B正确；
D．图中可知物块和木板最终分离，两者v-t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，则
，D正确。故选ABD。
8．如图所示，光滑水平面上，质量为的足够长的木板向左匀速运动．时刻，质量为的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以和表示木板的速度和加速度，以和表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BD
【详解】AB.木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据
知；木块的加速度，方向向左，木板的加速度，方向向右，因为，则，故A错误，B正确；
CD.木块滑上木板后，木块先做匀减速运动，减到零后，做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动．木板一直做匀减速运动，最终的速度向左，为正值，故D正确，C错误．
有外力板块模型
9．如图所示，长L＝5m、质量的木板A静止在光滑水平面上。某时刻对木板施加大小F＝3N、方向水平向右的恒力，同时在木板上某位置放一初速度、方向水平向右的小物块B，物块B的质量，在运动过程中物块B刚好未从木板A右端滑落。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物块B刚放到木板A上时，木板A的加速度大小
B．物块B刚放到木板A上，物块B的加速度大小
C．物块B从刚放上木板A到滑到木板A右端的过程中，产生的热量Q＝6J
D．物块B刚放到木板A上时，离木板A右端的距离x＝1m
【答案】C
【详解】AB．物块B刚放到木板A上时，B的速度大于A的速度，所以B对A有水平向右的滑动摩擦力，A对B有水平向左的滑动摩擦力，对A、B根据牛顿第二定律分别有；
解得；故AB错误；
D．设物块B从放上木板A经过时间t刚好到达A的右端，由题意可知此时A、B达到共同速度，根据运动学规律有解得物块B刚放到木板A上时，离木板A右端的距离为故D错误；
C．物块B从刚放上木板A到滑到木板A右端的过程中，产生的热量故C正确。故选C。
10．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度大小可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】若两者恰能发生相对滑动时，对木板有解得对木块
解得当时两者发生相对滑动，此时木板的加速度；当时二者之间不发生相对滑动，有解得故选BC。
11．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为，设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）
A．若A、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过
B． 当力时，A、B间的摩擦力为
C．当力时，B相对A滑动
D．无论力F为何值，B的加速度不会超过
【答案】AC
【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为 ，B、C间的最大静摩擦力为
B与地面的最大静摩擦力为若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知假设C恰好与B相对不滑动，则对C有
解得； 设此时A与B间的摩擦力为f，对A有解得表明C达到临界时A还没有到达临界值，故要使三者始终相对静止，则F不能超过，故A正确；
B．当时，由整体可知；解得对A可知
解得故B错误；
C．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体对A研究得
解得故当拉力大于时，B相对A滑动，故C正确。
D．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有
解得故D错误；故选AC。
12．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则（ ）
A．要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，需恒力
B．当恒力时，物块会与木板发生相对滑动
C．当恒力时，物块会与木板发生相对滑动
D．当恒力时，物块滑离木板所用的时间为
【答案】C
【详解】A．要使木板沿斜面加速运动，对物块与木板整体有解得故A错误；
BC．对物块与木板整体，由牛顿第二定律可得对物块有
为使物块不滑离木板，则解得综上可得，当时物块不滑离木板；当时物块与木板发生相对滑动；故B错误，C正确；
D．若，物块能滑离木板。对木板有对物块有
设经时间t滑块滑离木板，由运动学公式有解得故D错误。
故选C。
有外力板块图像问题
13．如图甲所示，长木板B在静止在水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、质量为1kg的物块A在水平外力F作用下，从长木板的左端滑上从静止开始运动，1s后撤去外力F，物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．长木板的最小长度为2m
B．A、B间的动摩擦因数是0.1
C．长木板的质量为0.5kg
D．外力F的大小为4N
【答案】ABD
【详解】A．由图像可知，2s后物块和木板达到共速后一起匀速运动，说明木板与地面之间无摩擦，图像中图线与坐标轴为成的面积表示物体的位移，故由图乙可知，在2s内物块的位移为，木板的位移为，故长木板的最小长度为，A正确；
B．由图乙可知，1s时撤去外力F，在内有物块A的受力及牛顿第二定律可知由图乙可知内物块A的加速度大小为解得A、B间的动摩擦因数为，B正确；
C．由图乙可知，木板的加速度大小为由木板B的受力及牛顿第二定律可知解得长木板的质量为，C错误；
D．由内的物块A的受力及牛顿第二定律可知又此过程中加速度的大小为
解得，D正确故选ABD。
14．如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，时撤去，滑块、长木板的速度图像如右图所示，已知物块与木板的质量相等，滑块始终没有从长木板P上滑下，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q在时停下来
B．长木板P的长度至少是
C．长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是
D．长木板运动总时间为
【答案】BC
【详解】C．根据题意，由右图可知，前长木板的速度大于滑块的速度，设滑块与木板间的摩擦因数为，木板与地面间摩擦因数为，物块与木板的质量均为，过程中，对滑块Q，由牛顿第二定律有由图可知，滑块的加速度大小为解得，过程中，对长木板P，由牛顿第二定律有由图可知，过程中，长木板P的加速度大小为
解得故C正确；
A．由图可知，之后，滑块速度大于长木板的速度，则滑块做减速运动，由牛顿第二定律有
解得由运动学公式可得，之后，滑块减速到零的时间为
则滑块Q在时停下来，故A错误；
B．根据题意可知，滑块始终没有从长木板P上滑下，即当滑块与长木板速度相等时，滑块到达长木板的最左端，由图像中图像的面积表位移可得，长木板P的长度至少是故B正确；
D．由图可知，之后，滑块速度大于长木板的速度，对长木板，由牛顿第二定律有
解得则由运动学公式可得，之后，长木板减速到零的时间为长木板运动总时间为，故D错误；故选BC。
15．光滑水平地面上有一质量为m2的长方体木板B，木板的左端上有一质量为m1的小物块A（可视为质点），如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在小物块A上，使小物块A由静止开始运动，运动过程中，小物块A和木板B的加速度大小随时间变化的关系图像分别如图乙、丙所示。已知t2时刻，小物块A恰好滑离木板，取重力加速度为g，则（ ）
A．木板B的长度为
B．小物块A与木板B间的动摩擦因数为
C．0~t1，拉力做功为
D．t1~t2，拉力的冲量为
【答案】BC
【详解】C．0~t1，小物块A相对长方体木板B静止，拉力做功等于系统动能的增量，故；
联立解得故C正确；
A．t1~t2，小物块相对长木板滑动，则长木板的长度为故A错误；
B．对于长木板有解得故B正确；
D．t1~t2，拉力的冲量为故D错误。故选BC。
16．如图所示，一定长度的木板紧贴竖直光滑墙壁，滑块紧贴木板放置在水平地面上，恒力始终水平作用在滑块上。已知滑块和木板的质量均为m，滑块与木板间有摩擦，时刻在滑块上施加一个竖直向上的力F。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块脱离长木板的时间记为，则的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】当滑块受到竖直向上的力F不太大时，滑块和木板不会发生相对滑动、不会彼此分离。
当足够大时、滑块相对于木板向上滑动，对滑块受力分析如图：
由牛顿第二定律有同理对木板受力分析如图：
由牛顿第二定律有其中解得；设木板长度为L，当滑块从木板上滑动到上端时，木板的位移比滑块的位移少L，则有将、代入可得
整理得可见与F为一次函数关系，其中斜率大于零，截距小于零。故符合的图像为A选项中的图像，其中虚线部分表示F较小时，滑块与木板不会发生相对运动，所以不存在分离的时刻。故选A。
特训目标
特训内容
目标1
无外力板块模型（1T—4T）
目标2
无外力板块图像问题（5T—8T）
目标3
有外力板块模型（9T—12T）
目标4
有外力板块图像问题（13T—16T）
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