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专题15 动力学图像、超重失重、等时圆、临界极值问题-【热重难点】最新高考物理一轮复习讲义
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1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题15 动力学图像、超重失重、等时圆、临界极值问题
【特训典例】
动力学图像问题
1．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t变化的关系图像如图所示，物体相应的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示，重力加速度取g=10m/s2，则（ ）
A．滑动摩擦力为3NB．全过程物体发生的位移为15m
C．动摩擦因数为0.2D．物体的质量为1.5 kg
【答案】B
【详解】A．由图像可知，内物体做匀速直线运动，根据受力平衡可知，滑动摩擦力为
故A错误；
B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知全过程物体发生的位移为故B正确；
C．由图像可知，内物体做匀减速直线运动的加速度大小为又
联立可得动摩擦因数为故C错误；
D．根据解得物体的质量为故D错误。故选B。
2．如图甲所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为小滑块．木板受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出长木板的加速度与水平拉力的关系如图乙所示，取，则（ ）
A．当时，滑块与木板之间的摩擦力随变化的函数关系
B．当时，长木板的加速度为
C．滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2
D．小滑块的加速度随水平拉力的增大一直变大
【答案】A
【详解】A．当F等于6N时，加速度为对整体分析，由牛顿第二定律有
代入数据解得当F大于6N时，根据牛顿第二定律得
图象斜率解得滑块的质量由牛顿第二定律得，对系统
对m：解得故A正确；
BC．根据F大于6N的图线知F=4N时即解得；当F=8N时，长木板的加速度为故BC错误；
D．当F大于6N后，滑块和长木板发生相对滑动，滑块所受的摩擦力大小不变，此后加速度不发生变化，故D错误。故选A。
3．如图甲所示，水平地面上静止一质量为1kg足够长的长木板A，木板中央的正上方有一可看作质点的物块B。现在物块上施加一个从零开始均匀增加的水平向右的外力F，物块B受到的摩擦力Ff随外力F的大小变化图像如图乙所示，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g=10m/s2，则下列选项正确的是（ ）
A．μ1＝0.4
B．μ2＝0.1
C．物块B的质量为2kg
D．若外力F作用在A上，当F＝12N时A、B一定发生相对滑动
【答案】D
【详解】ABC． 由图知，当时，AB一起开始滑动，则由图知，物块B受到的滑动摩擦力大小为，有拉力在到之间时，AB一起运动，加速度相同，则有联立解得；；故ABC错误；
D．若外力F作用在A上，当F＝12N时，若AB不相对滑动，则加速度均为
而B的最大加速度为故假设不成立，A、B一定发生相对滑动，故D正确。故选D。
4．物块、中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块施加水平向右的恒力。时撤去，在内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．内物块与物块的距离一直在减小
B．物块的质量为
C．撤去瞬间，的加速度大小为
D．若不撤去，则后两物块将一起做匀加速运动
【答案】BC
【详解】A．根据图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，从图像可看出，（0时刻除外）内的速度一直大于的速度，所以，物块与物块的距离一直在增大，故A错误；
B．时，弹簧弹力为零，对根据牛顿第二定律可得，时，、整体加速度相同，对整体根据牛顿第二定律可得解得故B正确；
C．时，对根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为撤去瞬间，弹簧弹力不会突变，此时的加速度大小为故C正确；
D．图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，从图像可看出，时的速度大于的速度，所以若此时不撤去，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，的加速度减小，的加速度增大，并不能一起做匀加速运动，故D错误。故选BC。
超重失重问题
5．智能手机上安装一款加速度传感器软件，能通过图像显示加速度情况。某同学在一次实验中用手掌托着手机从静止开始迅速上下运动，在该软件上得到竖直方向上加速度随时间变化的部分图像如图所示，该图像以竖直向上为正方向。依据图中信息可判断（ ）
A．在t1时刻，手机运动方向改变B．在t2~t3时间内，手机处于失重状态
C．在t2时刻，手机对手掌的压力最大D．在t2时刻，手机运动到最高点
【答案】B
【详解】A．图像以竖直向上为正方向，在t1时刻前，手机从静止开始一直向上加速，所以运动方向未改变，故A错误；
B．在t2~t3时间内，加速度为负，表示加速度方向竖直向下，手机处于失重状态，故B正确；
C．在t2时刻，加速度为零，此时手机对手掌的压力大小等于重力，在t1时刻，加速度竖直向上，此时压力大小大于重力，故C错误；
D．加速度时间图像中，图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，在t2时刻之前，正向面积大于负向面积，所以在t2时刻速度仍竖直向上，则手机未运动到最高点，故D错误。故选B。
6．某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（取向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5~10s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在10~20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．在20~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
【答案】D
【详解】A．在0～5s内，从速度—时间图像可知，速度正向增大，观光电梯的加速度上升，该同学处于超重状态，故A错误；
B．在5s～10s内，速度—时间图像为水平线，此时观光电梯在匀速运动，故B错误；
C．在10 s～20s内，从速度—时间图像可知，速度正向减小，观光电梯在减速上升，该同学处于失重状态，故C错误；
D．在20~25s内，从速度—时间图像可知，速度反向增大，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，故D正确。故选D。
7．最近科学家对微重力环境下了一个比较科学的定义：微重力环境是指在重力的作用下，系统的表观重量远小于其实际重量的环境。产生微重力环境最常用的方法有4种：落塔、飞机、火箭和航天器。如图所示为中国科学院微重力落塔与落仓，在落仓开始下落到停止运动的过程中，能够产生3.26s时长的微重力环境，根据提供的信息，以下说法正确的是（ ）
A．在微重力环境中，落仓中的体验者几乎不会受到重力的作用
B．要形成微重力环境，落仓要以非常接近重力加速度g的加速度下落
C．落仓下落过程，落仓内的体验者一直处于失重状态
D．落仓速度最大时，落仓内体验者的加速度也最大
【答案】B
【详解】A．在微重力环境中，落仓中的体验者仍会受到重力的作用，几乎所有的重力提供体验者运动的加速度，体验者的视重远小于实重，故A错误；
B．在微重力环境中，落仓对体验者的支持力几乎为零，可知落仓下落的加速度非常接近重力加速度g，故B正确；
C．落仓下落过程，加速度先向下后向上，落仓内的体验者先处于失重状态后处于超重状态，故C错误；
D．落仓速度最大时，其加速度为零，故D错误。故选B。
8．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行速度在一定范围内会发光。一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，并与弹簧连接，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。则下列说法正确的是（ ）
A．气嘴灯运动至最低点时处于失重状态
B．当车速较小时，重物的重力大于弹簧的弹力，使得触点MN接触，LED灯发光
C．当车速较大时，重物受到的合力不足以提供所需向心力，重物做离心运动，使得触点MN接触，LED灯发光
D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用
【答案】C
【详解】A．气嘴灯运动至最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A错误；
D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，故D错误；
BC．当车速较大时，重物需要更大的向心力，弹簧伸长，使得触点MN接触，LED灯发光，B错误，C正确。
故选C。
等时圆问题
9．如图所示，AB是一个倾角为的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一管道（假设其光滑），使原料从P处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为（ ）
A．0B．C．D．
【答案】B
【详解】如图所示，以处为圆的最高点作圆与传送带相切与点，
设圆的半径为，从建立一管道到圆周上，管道与竖直方向的夹角为，原料下滑的加速度为
管道长度为由运动学公式可得解得可知从建立任一管道到圆周上，原料下滑的时间相等；故在与输送带间建立一管道，原料从P处到输送带上所用时间最短，由图中几何关系可知，管道与竖直方向的夹角为故选B。
10．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tAB．tA=tCC．tA=tC=tB
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
【答案】B
【详解】设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度
下滑的时间即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故tA=tC11．如图所示，、、是竖直面内三根固定的光滑细杆，、、、位于同一圆周上，点为圆周的最高点，点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从处释放（初速为），用、、依次表示各滑环到达、、所用的时间，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】以P点为最高点，取合适的竖直直径Pe作圆，如图虚线所示
三个滑环从P静止释放到达虚线圆上f、g、h的时间设为t，杆与竖直方向的夹角为α，虚线圆的直径为d。根据位移时间公式可得解得则知虚线圆为等时圆，即从P到f、b、g是等时的，比较图示位移Pa>Pf，Pct2>t3故B正确，ACD错误。故选B。
12．如图所示，、和是竖直平面内三根固定的光滑细杆，、、、、位于同一圆周上，为圆周的最高点，为最低点，为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从点无初速度释放，一个滑环从点无初速度释放，用、、分别表示滑环沿、、到达、所用的时间。下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BCD
【详解】设想还有一根光滑固定细杆，则、、三细杆交于圆的最低点，三杆顶点均在圆周上，设与的夹角为，则对上的滑分析，根据牛顿第二定律可得解得，滑的加速度为设长度为2R，则有若细杆上也有同样的滑，则有可得，沿杆滑到a点所用的时间同理可证则、、无初速度释放的小滑环到达点的时间相等，即
而由和由滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为零，但加速度，由可知，。故选BCD。
临界极值问题
13．如图所示，水平地面上有两个完全相同且质量为2m的足够长长木板A和C，长木板的上方各放另一个完全相同且质量为m的物块B和D，用水平向右的拉力F分别作用在物块B上和长木板C上。已知木板A、C与地面间的动摩擦因数均为，物块B、D与木板间的动摩擦因数均为，设最大的静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．当时，A和B、C和D均相对地面静止
B．当时，A和B一起加速
C．当时，D所受摩擦力为
D．无论F为何值，A的加速度大小不会超过，D的加速度大小不会超过
【答案】D
【详解】A．由题意可得，A与地面间的最大静摩擦力为，A与B间最大静摩擦力
C与地面间的最大静摩擦力，C与D间最大静摩擦力所以时，A和B、C和D均相对地面静止，故A错误；
B．A和B一起加速的最大加速度为，对AB整体有得故时，A和B一起加速，故B错误；
C．由上述分析可得，C和D一起加速时，有当时，C和D未发生相对滑动，也未达到摩擦力的最大值，故C错误；
D．对A受力分析可得，A的最大加速度为；对D受力分析可得，D的最大加速度为；故D正确。故选D。
14．如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（ ）
A．时，物块加速度的大小为
B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方
C．且力F指向右上方时，F有最小值
D．且力F指向右下方时，F有最小值
【答案】BC
【详解】A．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得物块的加速度大小为故A错误；
B．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，物块的加速度沿斜面向上，则斜面对物块的作用力方向斜向左上方，根据牛顿第三定律可知，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方，故B正确；
CD．对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动，根据受力平衡可得
；联立可得
其中可得
当即则且力F指向右上方时，F有最小值，故C正确，D错误。故选BC。
15．如图所示，质量m=1kg物体以初速度滑上足够长的斜面。已知物体与斜面之间的动摩擦因数。调节斜面与水平方向的夹角从零开始增大到90°，发现物体沿斜面向上的最大位移x先减小后增大，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，物体的最大位移为2.4m
B．当时，物体达到最大位移后，将保持静止
C．当时，物体的最大位移具有最小值
D．当时，物体克服摩擦力做功18J
【答案】ABC
【详解】A．当时，物体沿水平方向故匀减速直线运动。由动能定理解得
故A选项正确；
B．当时，有物体速度减小到零后，在斜面上保持静止，故B正确；
C．物体在斜面上滑行的过程中，由动能定理可得解得
其中由数学知识可知，当时，物体的最大位移具有最小值，故C正确；
D．当时，物体与竖直平面之间的支持力为零，摩擦力为零，故D错误。故选ABC。
16．某人在地面上最多能提起质量为m的物体，如图所示，现在他在机场要把某个行李箱通过倾角为α=30°斜面AB拉上水平平台BC，行李箱与ABC路面的动摩擦因数均为，下列说法正确的是（ ）
A．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为的物体
B．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为2m的物体
C．拉力F与斜面的夹角为60°时最省力
D．拉力F与斜面的夹角为30°时最省力
【答案】AD
【详解】AB．行李箱在斜面上运动时受到四个力作用，重力、摩擦力、支持力和拉力，如图
可以先把斜面对物体的支持力和摩擦力求合力，则方向与弹力方向夹角的正切值为
可得，再根据三力汇交原理，当拉力F与垂直时拉动的物体最重，质量为，故A正确、B错误；
CD．若行李箱重力一定，当拉力F与合力垂直时与斜面成角，拉力最小，选项D正确，C错误。
故选AD。
特训目标
特训内容
目标1
动力学图像问题（1T—4T）
目标2
超重失重问题（5T—8T）
目标3
等时圆问题（9T—12T）
目标4
临界极值问题（13T—16T）
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题15 动力学图像、超重失重、等时圆、临界极值问题
【特训典例】
动力学图像问题
1．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t变化的关系图像如图所示，物体相应的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示，重力加速度取g=10m/s2，则（ ）
A．滑动摩擦力为3NB．全过程物体发生的位移为15m
C．动摩擦因数为0.2D．物体的质量为1.5 kg
【答案】B
【详解】A．由图像可知，内物体做匀速直线运动，根据受力平衡可知，滑动摩擦力为
故A错误；
B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知全过程物体发生的位移为故B正确；
C．由图像可知，内物体做匀减速直线运动的加速度大小为又
联立可得动摩擦因数为故C错误；
D．根据解得物体的质量为故D错误。故选B。
2．如图甲所示，一质量为的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为小滑块．木板受到随时间变化的水平拉力作用时，用传感器测出长木板的加速度与水平拉力的关系如图乙所示，取，则（ ）
A．当时，滑块与木板之间的摩擦力随变化的函数关系
B．当时，长木板的加速度为
C．滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2
D．小滑块的加速度随水平拉力的增大一直变大
【答案】A
【详解】A．当F等于6N时，加速度为对整体分析，由牛顿第二定律有
代入数据解得当F大于6N时，根据牛顿第二定律得
图象斜率解得滑块的质量由牛顿第二定律得，对系统
对m：解得故A正确；
BC．根据F大于6N的图线知F=4N时即解得；当F=8N时，长木板的加速度为故BC错误；
D．当F大于6N后，滑块和长木板发生相对滑动，滑块所受的摩擦力大小不变，此后加速度不发生变化，故D错误。故选A。
3．如图甲所示，水平地面上静止一质量为1kg足够长的长木板A，木板中央的正上方有一可看作质点的物块B。现在物块上施加一个从零开始均匀增加的水平向右的外力F，物块B受到的摩擦力Ff随外力F的大小变化图像如图乙所示，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g=10m/s2，则下列选项正确的是（ ）
A．μ1＝0.4
B．μ2＝0.1
C．物块B的质量为2kg
D．若外力F作用在A上，当F＝12N时A、B一定发生相对滑动
【答案】D
【详解】ABC． 由图知，当时，AB一起开始滑动，则由图知，物块B受到的滑动摩擦力大小为，有拉力在到之间时，AB一起运动，加速度相同，则有联立解得；；故ABC错误；
D．若外力F作用在A上，当F＝12N时，若AB不相对滑动，则加速度均为
而B的最大加速度为故假设不成立，A、B一定发生相对滑动，故D正确。故选D。
4．物块、中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块施加水平向右的恒力。时撤去，在内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．内物块与物块的距离一直在减小
B．物块的质量为
C．撤去瞬间，的加速度大小为
D．若不撤去，则后两物块将一起做匀加速运动
【答案】BC
【详解】A．根据图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，从图像可看出，（0时刻除外）内的速度一直大于的速度，所以，物块与物块的距离一直在增大，故A错误；
B．时，弹簧弹力为零，对根据牛顿第二定律可得，时，、整体加速度相同，对整体根据牛顿第二定律可得解得故B正确；
C．时，对根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为撤去瞬间，弹簧弹力不会突变，此时的加速度大小为故C正确；
D．图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，从图像可看出，时的速度大于的速度，所以若此时不撤去，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，的加速度减小，的加速度增大，并不能一起做匀加速运动，故D错误。故选BC。
超重失重问题
5．智能手机上安装一款加速度传感器软件，能通过图像显示加速度情况。某同学在一次实验中用手掌托着手机从静止开始迅速上下运动，在该软件上得到竖直方向上加速度随时间变化的部分图像如图所示，该图像以竖直向上为正方向。依据图中信息可判断（ ）
A．在t1时刻，手机运动方向改变B．在t2~t3时间内，手机处于失重状态
C．在t2时刻，手机对手掌的压力最大D．在t2时刻，手机运动到最高点
【答案】B
【详解】A．图像以竖直向上为正方向，在t1时刻前，手机从静止开始一直向上加速，所以运动方向未改变，故A错误；
B．在t2~t3时间内，加速度为负，表示加速度方向竖直向下，手机处于失重状态，故B正确；
C．在t2时刻，加速度为零，此时手机对手掌的压力大小等于重力，在t1时刻，加速度竖直向上，此时压力大小大于重力，故C错误；
D．加速度时间图像中，图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，在t2时刻之前，正向面积大于负向面积，所以在t2时刻速度仍竖直向上，则手机未运动到最高点，故D错误。故选B。
6．某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（取向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．在5~10s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C．在10~20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．在20~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
【答案】D
【详解】A．在0～5s内，从速度—时间图像可知，速度正向增大，观光电梯的加速度上升，该同学处于超重状态，故A错误；
B．在5s～10s内，速度—时间图像为水平线，此时观光电梯在匀速运动，故B错误；
C．在10 s～20s内，从速度—时间图像可知，速度正向减小，观光电梯在减速上升，该同学处于失重状态，故C错误；
D．在20~25s内，从速度—时间图像可知，速度反向增大，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，故D正确。故选D。
7．最近科学家对微重力环境下了一个比较科学的定义：微重力环境是指在重力的作用下，系统的表观重量远小于其实际重量的环境。产生微重力环境最常用的方法有4种：落塔、飞机、火箭和航天器。如图所示为中国科学院微重力落塔与落仓，在落仓开始下落到停止运动的过程中，能够产生3.26s时长的微重力环境，根据提供的信息，以下说法正确的是（ ）
A．在微重力环境中，落仓中的体验者几乎不会受到重力的作用
B．要形成微重力环境，落仓要以非常接近重力加速度g的加速度下落
C．落仓下落过程，落仓内的体验者一直处于失重状态
D．落仓速度最大时，落仓内体验者的加速度也最大
【答案】B
【详解】A．在微重力环境中，落仓中的体验者仍会受到重力的作用，几乎所有的重力提供体验者运动的加速度，体验者的视重远小于实重，故A错误；
B．在微重力环境中，落仓对体验者的支持力几乎为零，可知落仓下落的加速度非常接近重力加速度g，故B正确；
C．落仓下落过程，加速度先向下后向上，落仓内的体验者先处于失重状态后处于超重状态，故C错误；
D．落仓速度最大时，其加速度为零，故D错误。故选B。
8．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行速度在一定范围内会发光。一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，并与弹簧连接，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。则下列说法正确的是（ ）
A．气嘴灯运动至最低点时处于失重状态
B．当车速较小时，重物的重力大于弹簧的弹力，使得触点MN接触，LED灯发光
C．当车速较大时，重物受到的合力不足以提供所需向心力，重物做离心运动，使得触点MN接触，LED灯发光
D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用
【答案】C
【详解】A．气嘴灯运动至最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A错误；
D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，故D错误；
BC．当车速较大时，重物需要更大的向心力，弹簧伸长，使得触点MN接触，LED灯发光，B错误，C正确。
故选C。
等时圆问题
9．如图所示，AB是一个倾角为的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一管道（假设其光滑），使原料从P处以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为（ ）
A．0B．C．D．
【答案】B
【详解】如图所示，以处为圆的最高点作圆与传送带相切与点，
设圆的半径为，从建立一管道到圆周上，管道与竖直方向的夹角为，原料下滑的加速度为
管道长度为由运动学公式可得解得可知从建立任一管道到圆周上，原料下滑的时间相等；故在与输送带间建立一管道，原料从P处到输送带上所用时间最短，由图中几何关系可知，管道与竖直方向的夹角为故选B。
10．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，B点在y轴上且在A点上方，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点。如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC的大小关系是（ ）
A．tA
D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
【答案】B
【详解】设圆周上任意一点P与M点连线为PM，与x轴夹角为θ，则加速度
下滑的时间即从圆周上任意一点下滑到M的时间都相等，A、C在圆周上，B点在圆周外，故tA=tC
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】以P点为最高点，取合适的竖直直径Pe作圆，如图虚线所示
三个滑环从P静止释放到达虚线圆上f、g、h的时间设为t，杆与竖直方向的夹角为α，虚线圆的直径为d。根据位移时间公式可得解得则知虚线圆为等时圆，即从P到f、b、g是等时的，比较图示位移Pa>Pf，Pc
12．如图所示，、和是竖直平面内三根固定的光滑细杆，、、、、位于同一圆周上，为圆周的最高点，为最低点，为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从点无初速度释放，一个滑环从点无初速度释放，用、、分别表示滑环沿、、到达、所用的时间。下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BCD
【详解】设想还有一根光滑固定细杆，则、、三细杆交于圆的最低点，三杆顶点均在圆周上，设与的夹角为，则对上的滑分析，根据牛顿第二定律可得解得，滑的加速度为设长度为2R，则有若细杆上也有同样的滑，则有可得，沿杆滑到a点所用的时间同理可证则、、无初速度释放的小滑环到达点的时间相等，即
而由和由滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为零，但加速度，由可知，。故选BCD。
临界极值问题
13．如图所示，水平地面上有两个完全相同且质量为2m的足够长长木板A和C，长木板的上方各放另一个完全相同且质量为m的物块B和D，用水平向右的拉力F分别作用在物块B上和长木板C上。已知木板A、C与地面间的动摩擦因数均为，物块B、D与木板间的动摩擦因数均为，设最大的静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．当时，A和B、C和D均相对地面静止
B．当时，A和B一起加速
C．当时，D所受摩擦力为
D．无论F为何值，A的加速度大小不会超过，D的加速度大小不会超过
【答案】D
【详解】A．由题意可得，A与地面间的最大静摩擦力为，A与B间最大静摩擦力
C与地面间的最大静摩擦力，C与D间最大静摩擦力所以时，A和B、C和D均相对地面静止，故A错误；
B．A和B一起加速的最大加速度为，对AB整体有得故时，A和B一起加速，故B错误；
C．由上述分析可得，C和D一起加速时，有当时，C和D未发生相对滑动，也未达到摩擦力的最大值，故C错误；
D．对A受力分析可得，A的最大加速度为；对D受力分析可得，D的最大加速度为；故D正确。故选D。
14．如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（ ）
A．时，物块加速度的大小为
B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方
C．且力F指向右上方时，F有最小值
D．且力F指向右下方时，F有最小值
【答案】BC
【详解】A．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得物块的加速度大小为故A错误；
B．内，物块在斜面上向下做匀减速直线运动，物块的加速度沿斜面向上，则斜面对物块的作用力方向斜向左上方，根据牛顿第三定律可知，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方，故B正确；
CD．对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动，根据受力平衡可得
；联立可得
其中可得
当即则且力F指向右上方时，F有最小值，故C正确，D错误。故选BC。
15．如图所示，质量m=1kg物体以初速度滑上足够长的斜面。已知物体与斜面之间的动摩擦因数。调节斜面与水平方向的夹角从零开始增大到90°，发现物体沿斜面向上的最大位移x先减小后增大，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，物体的最大位移为2.4m
B．当时，物体达到最大位移后，将保持静止
C．当时，物体的最大位移具有最小值
D．当时，物体克服摩擦力做功18J
【答案】ABC
【详解】A．当时，物体沿水平方向故匀减速直线运动。由动能定理解得
故A选项正确；
B．当时，有物体速度减小到零后，在斜面上保持静止，故B正确；
C．物体在斜面上滑行的过程中，由动能定理可得解得
其中由数学知识可知，当时，物体的最大位移具有最小值，故C正确；
D．当时，物体与竖直平面之间的支持力为零，摩擦力为零，故D错误。故选ABC。
16．某人在地面上最多能提起质量为m的物体，如图所示，现在他在机场要把某个行李箱通过倾角为α=30°斜面AB拉上水平平台BC，行李箱与ABC路面的动摩擦因数均为，下列说法正确的是（ ）
A．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为的物体
B．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为2m的物体
C．拉力F与斜面的夹角为60°时最省力
D．拉力F与斜面的夹角为30°时最省力
【答案】AD
【详解】AB．行李箱在斜面上运动时受到四个力作用，重力、摩擦力、支持力和拉力，如图
可以先把斜面对物体的支持力和摩擦力求合力，则方向与弹力方向夹角的正切值为
可得，再根据三力汇交原理，当拉力F与垂直时拉动的物体最重，质量为，故A正确、B错误；
CD．若行李箱重力一定，当拉力F与合力垂直时与斜面成角，拉力最小，选项D正确，C错误。
故选AD。
特训目标
特训内容
目标1
动力学图像问题（1T—4T）
目标2
超重失重问题（5T—8T）
目标3
等时圆问题（9T—12T）
目标4
临界极值问题（13T—16T）
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