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专题06 重力和弹力-【热重难点】最新高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
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1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题06 重力和弹力
【特训典例】
重力和重心
1．滑板运动是一项极限运动，关于此项运动，下列说法正确的是（ ）
A．当在平直路面上滑行时，运动员只受重力的作用
B．当在平直路面上滑行时，运动员对滑板的压力就是运动员的重力
C．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其不受重力的作用
D．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其重心不一定在人身上
【答案】D
【详解】A．当在平直路面上滑行时，运动员除了受重力的作用外还有支持力的作用，故A错误；
B．当在平直路面上滑行时，运动员对滑板的压力大小等于重力，方向与重力的方向一致，但压力与重力是两个性质不同的力，故B错误；
C．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其依然受地球的万有压力作用，受重力的作用，故C错误；
D．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，由于运动员身体形状的变化，其重心不一定在人身上，故D正确。故选D。
2．如图是湖边铁链围栏，铁链两端固定在栏柱上，图中这条铁重为G，今在铁链最低点用力向下压，直至铁链绷紧。下压过程中铁链的重心位置将（ ）
A．先升高后降低B．逐渐降低C．逐渐升高D．始终不变
【答案】C
【详解】根据能量守恒，铁链最低点在外力作用下下移，直至铁链绷紧的过程中，外力做正功，外部输入的能量转化为铁链系统的机械能，忽略动能增加，则铁链的重力势能增加，所以其重心在逐渐升高，故ABD错误，C正确。故选C。
3．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（ ）
A．薄板的重心不一定在MN线上B．薄板的重心不在MN线上
C．D．
【答案】C
【详解】AB．直角三角板受重力、两个拉力作用而处于平衡状态，由于三个力是共点力，所以重心一定在MN线上，AB错误；
CD．把三角板的重力G分解为拉A绳的力Fa和拉B绳的力Fb，如图所示
由三角形相似，得，C正确，D错误。故选C。
4．图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高
【答案】CD
【详解】A．力的作用是相互的，瓶子受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，A错误；
BC．装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才与几何中心重合，B错误，C正确；
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D正确。故选CD。
判定弹力有无
5．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A．球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，A错误；
B．应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，B错误；
C．球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，C正确；
D．还受大半圆对它的支持力，方向沿过小球与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，D错误。故选C。
6．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
【答案】A
【详解】因为小球和车厢一起匀速前进，对小球分析：小球匀速直线运动，受力平衡，小球受重力和竖直方向的细线的拉力，二力平衡，小球与接触的斜面弹力为零，A正确，BCD错误。故选A。
7．如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受弹力的个数可能的是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】ABC
【详解】若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹力，小球受2个力平衡，只有1个弹力；若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡，小球受3个力，有2个弹力；若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受4个力平衡，有3个弹力。故选ABC。
8．如图所示，将一个钢球分别放在甲、乙、丙三个容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是（ ）
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．甲容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．各容器的底面对钢球均有弹力作用
【答案】AD
【详解】如果将各容器的侧壁搬离，我们可以知道钢球还能处于静止状态，所以各容器的侧壁对钢球均无弹力作用；竖直方向，球的重力与容器底面对球的支持力平衡，则各容器的底面对钢球均有弹力作用，故AD正确，BC错误。故选AD。
弹力的方向
9．在东京奥运会女子单人10米跳台决赛中，14岁中国小女孩全红婵完美夺冠，全程教科书级别发挥几乎没有扣分点，第一次参加奥运会就开启全红婵的跳水时代。如图所示，当全红婵静止站在跳板上，使跳板弯曲时，下列关于弹力和形变说法正确的是（ ）
A．全红婵对跳板的压力就是她的重力在垂直斜面方向的分量
B．全红婵对跳板施加压力之后跳板才对全红婵施加支持力
C．全红婵受到的支持力，是由于跳板发生形变而产生的
D．全红婵对跳板的压力方向竖直向下
【答案】C
【详解】A．全红婵对跳板的压力受力物体是跳板，而重力的受力物体是全红婵，故全红婵对跳板的压力不是她的重力在垂直斜面方向的分量，A错误；
B．全红婵对跳板的压力和跳板对全红婵的支持力是一对相互作用力，同时产生，故B错误；
C．全红婵受到的支持力，是由于施力物体发生形变产生的，即跳板发生形变而产生的，故C正确；
D．全红婵对跳板的压力方向垂直于跳板，不是竖直向下的，故D错误。故C正确。
10．三个完全相同的球形容器盛有不同体积的同种液体，置于相同的凹形槽上，如图所示。在图（1）、图（2）和图（3）中，对应凹形槽对球形容器两个弹力之间的夹角分别为、和，则三个夹角关系为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
【答案】B
【详解】图中得小球与凹槽是相同的，根据弹力方向的特点：点与球面之间的弹力的方向过球面的球心，则三个图中六个接触点对球的支持力的方向都分别过对应的球的球心，所以各对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3都是相等的，与小球的重心的位置以及小球的质量都无关。故选B。
11．关于核酸采样，以下说法正确的是（ ）
A．采样棉签受到口腔内壁的弹力是由口腔内壁形变产生的
B．采样棉签受到的口腔内壁摩擦力方向与棉签刮动方向相反
C．口腔内壁受到采样棉签的弹力是由口腔内壁形变产生的
D．口腔内壁受到采样棉签的摩擦力方向与棉签刮动方向相反
【答案】AB
【详解】A．采样棉签受到口腔内壁的弹力是由口腔内壁形变产生的，A正确；
B．采样棉签受到的口腔内壁摩擦力方向与棉签刮动方向相反，B正确；
C．口腔内壁受到采样棉签的弹力是由采样棉签形变产生的，C错误；
D．口腔内壁受到采样棉签的摩擦力方向与棉签刮动方向相同，D错误。故选AB。
12．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
A．小车静止时，F=mgcsθ，方向垂直于杆向上
B．小车向右做匀速运动时，一定有F=mg，方向竖直向上
C．小球受到杆的弹力是因为杆发生形变产生的
D．杆受到小球的作用力方向是沿着倾斜的杆向下
【答案】BC
【详解】A．小车静止时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力大小为F=mg，方向竖直向上，故A错误；
B．小车向右匀速运动时，小球受到重力mg和力F，由平衡条件知F=mg，方向竖直向上，故B正确；
C．根据弹力的产生可知，小球受到杆的弹力是因为杆发生形变产生的，故C正确；
D．结合AB的分析可知，小球受到的杆的作用力竖直向上时，杆受到小球的作用力方向是竖直向下的，故D错误。故选BC。
弹力的大小
13．如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为k，弹簧测力计上端固定于天花板上的O点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。A、B两重物用一跨过滑轮的轻绳相连接，重物A静止于地面上，设A、B两重物的重力分别为GA和GB．下列说法正确的是（ ）
A．地面对重物A的支持力大小为GA
B．弹簧的伸长量为
C．弹簧测力计的读数为GA＋GB
D．轻绳所受到的拉力为GB
【答案】D
【详解】AD．对物体BT＝GB对A受力分析可得T＋FNA＝GA则地面对重物A的支持力大小为GA－GB，选项A错误，D正确；
BC．弹簧测力计的读数为2T＝2GB弹簧的伸长量为选项BC错误；故选D。
14．如图所示，表面光滑的圆锥固定在水平面上，底面半径为，顶角为60°。有一个质量为的弹性圆环，弹性圆环的弹力与形变量之间满足胡克定律，且始终在弹性限度内。弹性圆环处于自然状态时半径为，现将弹性圆环套在圆锥上，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的，重力加速度为。则弹性圆环的劲度系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】取圆环上很小的一段分析，设对应圆心角为θ，分析微元受力有重力m0g、支持力N、两边圆环其余部分对微元的拉力T，由平衡条件有；α = 60°由于微元很小，则对应圆心角很小，则
sin = ；m0 = 其中r为圆环拉伸后的半径，代入数据有T = = 由题知，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的，则有h = Rtan60° = R；r = 根据胡克定律有T = kx；x = 2π(r - )计算有k = 故选C。
15．如图，一不可伸长的足够长轻绳跨过悬挂的光滑轻质定滑轮，两端系有质量分别为和的球、。控制球静止在离地面高的处，轻绳拉紧，取重力加速度为。现由静止释放小球，不计空气阻力，则（ ）
A．球落地前，加速度大小为B．运动到地面所用时间为
C．落至地面时的速度大小为D．绳子中张力大小为
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第二定律解得球落地前，加速度大小为故A错误；
B．根据动力学公式，运动到地面所用时间为故B错误；
C．落至地面时的速度大小为故C错误；
D．根据牛顿第二定律绳子中张力大小为故D正确。故选D。
16．如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个原长为的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小球相连，当小球静止于B点时，弹簧的长度。图中角未知，试求：
（1）小球在点时，大圆环对它的支持力大小；
（2）该弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，对小球受力分析，如图所示
由于小球静止于点，则小球所受合力为0，由平衡条件有由相似三角形可得
解得；
（2）由胡克定律有解得
特训目标
特训内容
目标1
重力和重心（1T—4T）
目标2
判定弹力有无（5T—8T）
目标3
弹力的方向（9T—12T）
目标4
弹力的大小（13T—16T）
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题06 重力和弹力
【特训典例】
重力和重心
1．滑板运动是一项极限运动，关于此项运动，下列说法正确的是（ ）
A．当在平直路面上滑行时，运动员只受重力的作用
B．当在平直路面上滑行时，运动员对滑板的压力就是运动员的重力
C．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其不受重力的作用
D．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其重心不一定在人身上
【答案】D
【详解】A．当在平直路面上滑行时，运动员除了受重力的作用外还有支持力的作用，故A错误；
B．当在平直路面上滑行时，运动员对滑板的压力大小等于重力，方向与重力的方向一致，但压力与重力是两个性质不同的力，故B错误；
C．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其依然受地球的万有压力作用，受重力的作用，故C错误；
D．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，由于运动员身体形状的变化，其重心不一定在人身上，故D正确。故选D。
2．如图是湖边铁链围栏，铁链两端固定在栏柱上，图中这条铁重为G，今在铁链最低点用力向下压，直至铁链绷紧。下压过程中铁链的重心位置将（ ）
A．先升高后降低B．逐渐降低C．逐渐升高D．始终不变
【答案】C
【详解】根据能量守恒，铁链最低点在外力作用下下移，直至铁链绷紧的过程中，外力做正功，外部输入的能量转化为铁链系统的机械能，忽略动能增加，则铁链的重力势能增加，所以其重心在逐渐升高，故ABD错误，C正确。故选C。
3．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（ ）
A．薄板的重心不一定在MN线上B．薄板的重心不在MN线上
C．D．
【答案】C
【详解】AB．直角三角板受重力、两个拉力作用而处于平衡状态，由于三个力是共点力，所以重心一定在MN线上，AB错误；
CD．把三角板的重力G分解为拉A绳的力Fa和拉B绳的力Fb，如图所示
由三角形相似，得，C正确，D错误。故选C。
4．图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B．装饰瓶重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高
【答案】CD
【详解】A．力的作用是相互的，瓶子受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，A错误；
BC．装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才与几何中心重合，B错误，C正确；
D．若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D正确。故选CD。
判定弹力有无
5．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A．球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，A错误；
B．应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，B错误；
C．球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，C正确；
D．还受大半圆对它的支持力，方向沿过小球与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，D错误。故选C。
6．匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
【答案】A
【详解】因为小球和车厢一起匀速前进，对小球分析：小球匀速直线运动，受力平衡，小球受重力和竖直方向的细线的拉力，二力平衡，小球与接触的斜面弹力为零，A正确，BCD错误。故选A。
7．如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受弹力的个数可能的是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】ABC
【详解】若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹力，小球受2个力平衡，只有1个弹力；若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡，小球受3个力，有2个弹力；若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受4个力平衡，有3个弹力。故选ABC。
8．如图所示，将一个钢球分别放在甲、乙、丙三个容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是（ ）
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．甲容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．各容器的底面对钢球均有弹力作用
【答案】AD
【详解】如果将各容器的侧壁搬离，我们可以知道钢球还能处于静止状态，所以各容器的侧壁对钢球均无弹力作用；竖直方向，球的重力与容器底面对球的支持力平衡，则各容器的底面对钢球均有弹力作用，故AD正确，BC错误。故选AD。
弹力的方向
9．在东京奥运会女子单人10米跳台决赛中，14岁中国小女孩全红婵完美夺冠，全程教科书级别发挥几乎没有扣分点，第一次参加奥运会就开启全红婵的跳水时代。如图所示，当全红婵静止站在跳板上，使跳板弯曲时，下列关于弹力和形变说法正确的是（ ）
A．全红婵对跳板的压力就是她的重力在垂直斜面方向的分量
B．全红婵对跳板施加压力之后跳板才对全红婵施加支持力
C．全红婵受到的支持力，是由于跳板发生形变而产生的
D．全红婵对跳板的压力方向竖直向下
【答案】C
【详解】A．全红婵对跳板的压力受力物体是跳板，而重力的受力物体是全红婵，故全红婵对跳板的压力不是她的重力在垂直斜面方向的分量，A错误；
B．全红婵对跳板的压力和跳板对全红婵的支持力是一对相互作用力，同时产生，故B错误；
C．全红婵受到的支持力，是由于施力物体发生形变产生的，即跳板发生形变而产生的，故C正确；
D．全红婵对跳板的压力方向垂直于跳板，不是竖直向下的，故D错误。故C正确。
10．三个完全相同的球形容器盛有不同体积的同种液体，置于相同的凹形槽上，如图所示。在图（1）、图（2）和图（3）中，对应凹形槽对球形容器两个弹力之间的夹角分别为、和，则三个夹角关系为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
【答案】B
【详解】图中得小球与凹槽是相同的，根据弹力方向的特点：点与球面之间的弹力的方向过球面的球心，则三个图中六个接触点对球的支持力的方向都分别过对应的球的球心，所以各对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为θ1、θ2和θ3都是相等的，与小球的重心的位置以及小球的质量都无关。故选B。
11．关于核酸采样，以下说法正确的是（ ）
A．采样棉签受到口腔内壁的弹力是由口腔内壁形变产生的
B．采样棉签受到的口腔内壁摩擦力方向与棉签刮动方向相反
C．口腔内壁受到采样棉签的弹力是由口腔内壁形变产生的
D．口腔内壁受到采样棉签的摩擦力方向与棉签刮动方向相反
【答案】AB
【详解】A．采样棉签受到口腔内壁的弹力是由口腔内壁形变产生的，A正确；
B．采样棉签受到的口腔内壁摩擦力方向与棉签刮动方向相反，B正确；
C．口腔内壁受到采样棉签的弹力是由采样棉签形变产生的，C错误；
D．口腔内壁受到采样棉签的摩擦力方向与棉签刮动方向相同，D错误。故选AB。
12．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
A．小车静止时，F=mgcsθ，方向垂直于杆向上
B．小车向右做匀速运动时，一定有F=mg，方向竖直向上
C．小球受到杆的弹力是因为杆发生形变产生的
D．杆受到小球的作用力方向是沿着倾斜的杆向下
【答案】BC
【详解】A．小车静止时，小球处于平衡状态，则杆对球的弹力大小为F=mg，方向竖直向上，故A错误；
B．小车向右匀速运动时，小球受到重力mg和力F，由平衡条件知F=mg，方向竖直向上，故B正确；
C．根据弹力的产生可知，小球受到杆的弹力是因为杆发生形变产生的，故C正确；
D．结合AB的分析可知，小球受到的杆的作用力竖直向上时，杆受到小球的作用力方向是竖直向下的，故D错误。故选BC。
弹力的大小
13．如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为k，弹簧测力计上端固定于天花板上的O点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。A、B两重物用一跨过滑轮的轻绳相连接，重物A静止于地面上，设A、B两重物的重力分别为GA和GB．下列说法正确的是（ ）
A．地面对重物A的支持力大小为GA
B．弹簧的伸长量为
C．弹簧测力计的读数为GA＋GB
D．轻绳所受到的拉力为GB
【答案】D
【详解】AD．对物体BT＝GB对A受力分析可得T＋FNA＝GA则地面对重物A的支持力大小为GA－GB，选项A错误，D正确；
BC．弹簧测力计的读数为2T＝2GB弹簧的伸长量为选项BC错误；故选D。
14．如图所示，表面光滑的圆锥固定在水平面上，底面半径为，顶角为60°。有一个质量为的弹性圆环，弹性圆环的弹力与形变量之间满足胡克定律，且始终在弹性限度内。弹性圆环处于自然状态时半径为，现将弹性圆环套在圆锥上，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的，重力加速度为。则弹性圆环的劲度系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】取圆环上很小的一段分析，设对应圆心角为θ，分析微元受力有重力m0g、支持力N、两边圆环其余部分对微元的拉力T，由平衡条件有；α = 60°由于微元很小，则对应圆心角很小，则
sin = ；m0 = 其中r为圆环拉伸后的半径，代入数据有T = = 由题知，稳定时弹性圆环处于水平状态，且到底面的距离为圆锥高线的，则有h = Rtan60° = R；r = 根据胡克定律有T = kx；x = 2π(r - )计算有k = 故选C。
15．如图，一不可伸长的足够长轻绳跨过悬挂的光滑轻质定滑轮，两端系有质量分别为和的球、。控制球静止在离地面高的处，轻绳拉紧，取重力加速度为。现由静止释放小球，不计空气阻力，则（ ）
A．球落地前，加速度大小为B．运动到地面所用时间为
C．落至地面时的速度大小为D．绳子中张力大小为
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第二定律解得球落地前，加速度大小为故A错误；
B．根据动力学公式，运动到地面所用时间为故B错误；
C．落至地面时的速度大小为故C错误；
D．根据牛顿第二定律绳子中张力大小为故D正确。故选D。
16．如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个原长为的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小球相连，当小球静止于B点时，弹簧的长度。图中角未知，试求：
（1）小球在点时，大圆环对它的支持力大小；
（2）该弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，对小球受力分析，如图所示
由于小球静止于点，则小球所受合力为0，由平衡条件有由相似三角形可得
解得；
（2）由胡克定律有解得
特训目标
特训内容
目标1
重力和重心（1T—4T）
目标2
判定弹力有无（5T—8T）
目标3
弹力的方向（9T—12T）
目标4
弹力的大小（13T—16T）
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