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专题08 力的合成与分解-【热重难点】最新高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
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这是一份专题08 力的合成与分解-【热重难点】最新高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升，文件包含专题08力的合成与分解原卷版docx、专题08力的合成与分解解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
【特训典例】
力的合成法则和基本规律
1．如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力、，要使、在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线（ ）
A．可能经过第一、三象限
B．可能经过第二、四象限
C．一定经过第一、三象限
D．一定经过第二、四象限
【答案】D
【详解】由题图可知，由于、的大小、方向都确定，因此由力合成的平行四边形定则可知，两力的合力大小和方向确定，则有在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点O且垂直合力方向的直线上分力的合力是零，且分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图是由，，……，六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（ ）
A．10N，水平向左B．30N，水平向右C．10N，水平向右D．20N，水平向右
【答案】B
【详解】由矢量的叠加可知、、三个力的合力等于，、两个力的合力等于，则这六个力的合力的大小为方向水平向右，故B正确，ACD错误。故选B。
3．如图所示，是等边三角形的中心，是三角形中的任意点，如果作矢量、、分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】因为是等边三角形的中心，现增加三个力：矢量、、，如图所示
因矢量、、互成，故、、三者的合力为零，不影响、、三力的合成，根据三角形定则可知，与的合力为，与的合力为，与的合力为，故、、这三个力的合力为，C正确，ABD错误。故选C。
4．一个硬质轻圆环平放在水平桌面上，环中有一个竖直固定柱。圆环被甲、乙、丙三人用力拉住，紧压着固定柱而静止，受三人拉力的俯视图如图所示，α＜β。不计一切摩擦。若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，则下列描述正确的是（ ）
A．仅增加甲、乙两个力的大小，且甲力的大小增加较多
B．仅增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多
C．仅增加乙、丙两个力的大小，且乙力的大小增加较多
D．仅增加乙、丙两个力的大小，且丙力的大小增加较多
【答案】B
【详解】根据题意可知，圆环受甲、乙、丙三个力以及固定柱的弹力作用，处于平衡状态，甲、乙、丙三个力的合力与固定柱对圆环的弹力等大反向，该弹力的方向沿圆环半径方向向外，则这几个力构成了一个封闭的多边形，如图
若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，如图所示当时，甲、乙、丙三个力构成一个封闭的三角形，则应增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多，ACD错误，B正确。
故选B。
合力大小及特殊角度下的两力的合成
5．三个共面的共点力大小分别是、、，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．无论、、如何取值，F大小的取值范围一定是
B．F至少比、、中的某一个大
C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为0
D．若不能通过平移使三个力组成三角形，则它们的合力一定不为0
【答案】C
【详解】A．三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为0，故A错误；
B．合力不一定大于分力，故B错误；
C．当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；
D．当三个力共线时，它们不能通过平移组成三角形，但是它们的合力可能为0，故D错误。故选C。
6．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。以下说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
【答案】D
【详解】A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；
BD．由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1-F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误，D正确；
C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以减小，也可以增加，故C错误；故选D。
7．王同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。OB是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA上，一根足够长的轻绳一端固定在OB上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m的物体，下列说法正确的是（ ）
A．OA杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA杆受到小环的压力大小为mg
C．绳端从M点移到B点绳子张力变大
D．绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变
【答案】D
【详解】CD．对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物重力平衡故无论绳子左端点如何移动绳子中的张力大小都保持不变，C错误，D正确；
AB．小环受力情况如图所示
由几何关系可知，两绳子夹角为，故由牛顿第三定律可知，OA杆受到小环的压力大小为mg，AB错误。故选D。
8．如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n个力的合力大小为（ ）
A．2nF
B．nF
C．
D．
【答案】B
【详解】由题意，两个相等的共点力大小为F，夹角为120°，而合力的大小即为F，因此2n个力的合力大小为nF，ACD错误，B正确。故选B。
力的分解法则和基本规律
9．有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则（ ）
A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零
B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小
C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大
D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关
【答案】B
【详解】A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力不为零，合力的方向竖直向上，A错误；
BCD．根据平行四边形定则和三角函数得解得合力F恒定，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力FA越小，B正确，CD错误；故选B。
10．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（ ）
A．mg，mgB．mg，mgC．mg，mgD．mg，mg
【答案】D
【详解】设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，受力示意图如图所示，根据平衡条件可得；将F分解，如图所示，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何关系可得据牛顿第三定律可知，绳AO所受到的拉力大小等于，杆OC所受到的压力大小等于，D正确。故选D。
11．质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A．MgB．MgC．MgD．Mg
【答案】B
【详解】对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为故解得在竖直方向上根据受力平衡可得解得在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即解得根据牛顿第三定律可得则球对任一墙壁的压力大小为。故选B。
12．如图是某种双层晾衣篮，用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同的篮子，上、下两篮通过四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连；另有四根等长轻绳，它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起，另一端连接上篮的四等分点。已知不装衣物时，两篮保持水平，晾衣篮的尺寸如图中所示。下列说法正确的是（ ）
A．挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍
B．挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍
C．上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5倍
D．上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
【答案】C
【详解】A．如果上方的绳子是竖直，则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍，但上方的绳子不是竖直的，故挂钩受到的拉力大小不是上方某一根轻绳拉力的四倍，故A错误；
B．没有考虑上方篮子的重力，挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍与上方篮子的重力之和，故B错误；
C．下方每一根绳子的拉力F1：:上方分析左边这根绳子，高度为h，长度L=40cm，半径r=24cm，可知绳子与竖直方向的夹角为37°，根据平衡条件可知，1根绳子的拉力可知
故C正确；
D．上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G，下方四根轻绳的拉力之和大小G，故D错误。故选C。
生活中的力的合成与分解
13．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP（轻杆）可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下处于静止。假设低头时颈椎OP与竖直方向的夹角为，PA与竖直方向的夹角为，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的（，）（ ）
A．4.2倍B．3.3倍C．2.8倍D．2.0倍
【答案】B
【详解】设头部的质量为m，当人体直立时，颈椎所受的压力当低头时，设颈椎所受到的压力为F1，以P点为研究对象，受力分析如下图所示
由正弦定理得解得故选B。
14．水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则 （ ）
A．F1可能大于F2
B．F2可能大于F3
C．这三个力可以构成一个三角形
D．F1和F2的合力方向可能沿斜向左上方
【答案】C
【详解】A．游客在三个力作用下做匀速运动，故游客受力平衡，建立直角坐标系，设与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，且有，将、正交分解后如图所示
水平方向受力平衡有由于，可知一定小于，故A错误；
BC．游客在三个力作用下做匀速运动，故游客受力平衡，故可将三个力首尾连接形成一个闭合的矢量三角形，如图所示
矢量三角形中较大角所对的边一定较大，由于所对的角是钝角，所对的角是锐角，所以一定大于，故B错误，C正确；
D． 由于三力平衡，则和的合力大小等于，方向竖直向上，不可能沿斜向左上方，故D错误。
故选C。
15．一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小再把该分力分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有解得，BCD错误，A正确。故选A。
16．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知
则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为，BCD错误，A正确；故选A。
力的合成与分解的极值和多解问题
17．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动（F1和OO′都在M平面内）那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由三角形定则可知，当F2与垂直时，取得最小值，如图所示
可得故选B。
18．如图所示，质量为的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数，g取。当物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．牵引力F的最小值为B．牵引力F的最小值为
C．最小牵引力F与水平面的夹角为D．最小牵引力F与水平面的夹角为
【答案】D
【详解】分析物体受力情况，受到重力、支持力、拉力、摩擦力，建立直角坐标系进行力的分解，如图所示
根据平衡条件得根据摩擦力的计算公式可得联立解得
其中则所以F的最小值为
此时故选D。
19．制作木器家具时，工人师傅常在连接处打入木楔，如图所示，假设一个不计重力的木楔两面对称，顶角为，竖直地被打入木制家具缝隙中。已知接触面的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使木楔能自锁而不会自动滑动，与应满足（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由于存在对称性，仅对尖劈的一个侧面分析，如图所示
当尖劈能自锁而不会自动滑出时，一定满足整理得解得故选A。
20．已知力F的一个分力F1跟F成37°角，大小未知，力F另一个分力为F2，以下说法正确的是（ ）
A．当时，F1有两解B．当时，F1有唯一解
C．当时，F1有两解D．当时，F1有唯一解
【答案】AD
【详解】根据题中条件，对一个已知力进行分解，已知一个分力的方向，则有：如果，F1有唯一解；如果，F1有两个解；如果，F1无解；如果，F1有唯一解。
AB．由于，所以F1有两个解，故A正确，B错误；
CD．由于，所以F1有唯一解，故C错误，D正确。
故选AD。
特训目标
特训内容
目标1
力的合成法则和基本规律（1T—4T）
目标2
合力大小及特殊角度下的两力的合成（5T—8T）
目标3
力的分解法则和基本规律（9T—12T）
目标4
生活中的力的合成与分解（13T—16T）
目标5
力的合成与分解的极值和多解问题（17T—20T）
【特训典例】
力的合成法则和基本规律
1．如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O的力、，要使、在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线（ ）
A．可能经过第一、三象限
B．可能经过第二、四象限
C．一定经过第一、三象限
D．一定经过第二、四象限
【答案】D
【详解】由题图可知，由于、的大小、方向都确定，因此由力合成的平行四边形定则可知，两力的合力大小和方向确定，则有在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点O且垂直合力方向的直线上分力的合力是零，且分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图是由，，……，六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（ ）
A．10N，水平向左B．30N，水平向右C．10N，水平向右D．20N，水平向右
【答案】B
【详解】由矢量的叠加可知、、三个力的合力等于，、两个力的合力等于，则这六个力的合力的大小为方向水平向右，故B正确，ACD错误。故选B。
3．如图所示，是等边三角形的中心，是三角形中的任意点，如果作矢量、、分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】因为是等边三角形的中心，现增加三个力：矢量、、，如图所示
因矢量、、互成，故、、三者的合力为零，不影响、、三力的合成，根据三角形定则可知，与的合力为，与的合力为，与的合力为，故、、这三个力的合力为，C正确，ABD错误。故选C。
4．一个硬质轻圆环平放在水平桌面上，环中有一个竖直固定柱。圆环被甲、乙、丙三人用力拉住，紧压着固定柱而静止，受三人拉力的俯视图如图所示，α＜β。不计一切摩擦。若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，则下列描述正确的是（ ）
A．仅增加甲、乙两个力的大小，且甲力的大小增加较多
B．仅增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多
C．仅增加乙、丙两个力的大小，且乙力的大小增加较多
D．仅增加乙、丙两个力的大小，且丙力的大小增加较多
【答案】B
【详解】根据题意可知，圆环受甲、乙、丙三个力以及固定柱的弹力作用，处于平衡状态，甲、乙、丙三个力的合力与固定柱对圆环的弹力等大反向，该弹力的方向沿圆环半径方向向外，则这几个力构成了一个封闭的多边形，如图
若仅调整其中两人拉力的大小，使圆环与固定柱之间的弹力恰好为零，如图所示当时，甲、乙、丙三个力构成一个封闭的三角形，则应增加甲、丙两个力的大小，且甲力的大小增加较多，ACD错误，B正确。
故选B。
合力大小及特殊角度下的两力的合成
5．三个共面的共点力大小分别是、、，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．无论、、如何取值，F大小的取值范围一定是
B．F至少比、、中的某一个大
C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为0
D．若不能通过平移使三个力组成三角形，则它们的合力一定不为0
【答案】C
【详解】A．三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为0，故A错误；
B．合力不一定大于分力，故B错误；
C．当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；
D．当三个力共线时，它们不能通过平移组成三角形，但是它们的合力可能为0，故D错误。故选C。
6．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。以下说法正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
【答案】D
【详解】A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；
BD．由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1-F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误，D正确；
C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以减小，也可以增加，故C错误；故选D。
7．王同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。OB是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA上，一根足够长的轻绳一端固定在OB上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m的物体，下列说法正确的是（ ）
A．OA杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA杆受到小环的压力大小为mg
C．绳端从M点移到B点绳子张力变大
D．绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变
【答案】D
【详解】CD．对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物重力平衡故无论绳子左端点如何移动绳子中的张力大小都保持不变，C错误，D正确；
AB．小环受力情况如图所示
由几何关系可知，两绳子夹角为，故由牛顿第三定律可知，OA杆受到小环的压力大小为mg，AB错误。故选D。
8．如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n个力的合力大小为（ ）
A．2nF
B．nF
C．
D．
【答案】B
【详解】由题意，两个相等的共点力大小为F，夹角为120°，而合力的大小即为F，因此2n个力的合力大小为nF，ACD错误，B正确。故选B。
力的分解法则和基本规律
9．有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则（ ）
A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零
B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小
C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大
D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关
【答案】B
【详解】A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力不为零，合力的方向竖直向上，A错误；
BCD．根据平行四边形定则和三角函数得解得合力F恒定，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力FA越小，B正确，CD错误；故选B。
10．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（ ）
A．mg，mgB．mg，mgC．mg，mgD．mg，mg
【答案】D
【详解】设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，受力示意图如图所示，根据平衡条件可得；将F分解，如图所示，设AO所受拉力的大小F1，因为∠AOB=120°，根据几何关系可得据牛顿第三定律可知，绳AO所受到的拉力大小等于，杆OC所受到的压力大小等于，D正确。故选D。
11．质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A．MgB．MgC．MgD．Mg
【答案】B
【详解】对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为故解得在竖直方向上根据受力平衡可得解得在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即解得根据牛顿第三定律可得则球对任一墙壁的压力大小为。故选B。
12．如图是某种双层晾衣篮，用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同的篮子，上、下两篮通过四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连；另有四根等长轻绳，它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起，另一端连接上篮的四等分点。已知不装衣物时，两篮保持水平，晾衣篮的尺寸如图中所示。下列说法正确的是（ ）
A．挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍
B．挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍
C．上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5倍
D．上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等
【答案】C
【详解】A．如果上方的绳子是竖直，则挂钩受到的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的四倍，但上方的绳子不是竖直的，故挂钩受到的拉力大小不是上方某一根轻绳拉力的四倍，故A错误；
B．没有考虑上方篮子的重力，挂钩受到的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的四倍与上方篮子的重力之和，故B错误；
C．下方每一根绳子的拉力F1：:上方分析左边这根绳子，高度为h，长度L=40cm，半径r=24cm，可知绳子与竖直方向的夹角为37°，根据平衡条件可知，1根绳子的拉力可知
故C正确；
D．上方四根轻绳的拉力之和的大小为2G，下方四根轻绳的拉力之和大小G，故D错误。故选C。
生活中的力的合成与分解
13．当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP（轻杆）可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下处于静止。假设低头时颈椎OP与竖直方向的夹角为，PA与竖直方向的夹角为，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的（，）（ ）
A．4.2倍B．3.3倍C．2.8倍D．2.0倍
【答案】B
【详解】设头部的质量为m，当人体直立时，颈椎所受的压力当低头时，设颈椎所受到的压力为F1，以P点为研究对象，受力分析如下图所示
由正弦定理得解得故选B。
14．水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则 （ ）
A．F1可能大于F2
B．F2可能大于F3
C．这三个力可以构成一个三角形
D．F1和F2的合力方向可能沿斜向左上方
【答案】C
【详解】A．游客在三个力作用下做匀速运动，故游客受力平衡，建立直角坐标系，设与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，且有，将、正交分解后如图所示
水平方向受力平衡有由于，可知一定小于，故A错误；
BC．游客在三个力作用下做匀速运动，故游客受力平衡，故可将三个力首尾连接形成一个闭合的矢量三角形，如图所示
矢量三角形中较大角所对的边一定较大，由于所对的角是钝角，所对的角是锐角，所以一定大于，故B错误，C正确；
D． 由于三力平衡，则和的合力大小等于，方向竖直向上，不可能沿斜向左上方，故D错误。
故选C。
15．一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小再把该分力分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有解得，BCD错误，A正确。故选A。
16．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知
则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为，BCD错误，A正确；故选A。
力的合成与分解的极值和多解问题
17．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动（F1和OO′都在M平面内）那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由三角形定则可知，当F2与垂直时，取得最小值，如图所示
可得故选B。
18．如图所示，质量为的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数，g取。当物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．牵引力F的最小值为B．牵引力F的最小值为
C．最小牵引力F与水平面的夹角为D．最小牵引力F与水平面的夹角为
【答案】D
【详解】分析物体受力情况，受到重力、支持力、拉力、摩擦力，建立直角坐标系进行力的分解，如图所示
根据平衡条件得根据摩擦力的计算公式可得联立解得
其中则所以F的最小值为
此时故选D。
19．制作木器家具时，工人师傅常在连接处打入木楔，如图所示，假设一个不计重力的木楔两面对称，顶角为，竖直地被打入木制家具缝隙中。已知接触面的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使木楔能自锁而不会自动滑动，与应满足（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由于存在对称性，仅对尖劈的一个侧面分析，如图所示
当尖劈能自锁而不会自动滑出时，一定满足整理得解得故选A。
20．已知力F的一个分力F1跟F成37°角，大小未知，力F另一个分力为F2，以下说法正确的是（ ）
A．当时，F1有两解B．当时，F1有唯一解
C．当时，F1有两解D．当时，F1有唯一解
【答案】AD
【详解】根据题中条件，对一个已知力进行分解，已知一个分力的方向，则有：如果，F1有唯一解；如果，F1有两个解；如果，F1无解；如果，F1有唯一解。
AB．由于，所以F1有两个解，故A正确，B错误；
CD．由于，所以F1有唯一解，故C错误，D正确。
故选AD。
特训目标
特训内容
目标1
力的合成法则和基本规律（1T—4T）
目标2
合力大小及特殊角度下的两力的合成（5T—8T）
目标3
力的分解法则和基本规律（9T—12T）
目标4
生活中的力的合成与分解（13T—16T）
目标5
力的合成与分解的极值和多解问题（17T—20T）
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