人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解学案，共11页。

2．通过对蜡块运动的分析，掌握运动合成与分解的方法，体会建立运动模型的意义。
3．经历探究蜡块运动的过程，体会物理方法的形成过程。
4．能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题。
一个平面运动的实例
1．蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝________，y＝________。
2．蜡块运动的速度：大小v＝vx2+vy2，方向满足tan θ＝__________。
3．蜡块运动的轨迹：y＝vyvxx，是一条________。
在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相同。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出，实验现象是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞。
【问题】
(1)实验现象说明了什么？


(2)改变小铁球P的高度，两个小球仍然会发生碰撞，说明了什么？


(3)通过以上分析，你能得出什么结论？


1．合运动与分运动的关系
2．两点注意
(1)物体实际运动的方向是合速度的方向。
(2)只有同时运动的两个分运动才能合成。
【典例1】 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，下列关于玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离计算结果正确的是( )
A．0.1 m/s，1.73 m B．0.173 m/s，1.0 m
C．0.173 m/s，1.73 mD．0.1 m/s，1.0 m
[听课记录]




[母题变式]
上例中，若将玻璃管水平向右匀速运动改为从静止开始匀加速运动；将蜡块实际运动方向与水平方向成30°角改为蜡块最终位移方向与水平方向成45°角，其他条件不变，则玻璃管水平方向的加速度多大？





[跟进训练]
1．(多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是( )
A．风速越大，雨滴下落时间越长
B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴着地速度与风速无关
运动的合成与分解
1．合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，那么物体__________________就是合运动，____________________就是分运动。
2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的________；已知合运动求__________的过程，叫运动的分解。
3．运动的合成与分解实质是对运动的______、________和加速度的合成和分解，遵循____________法则。
如图所示，在军事演习中，直升机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵，一边沿着水平方向匀速飞行。
【问题】
(1)士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动？




(2)如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动？



(3)如何根据图中的v1和v2计算合速度的v的大小？



1．合运动与分运动
物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。
2．运动的合成与分解
(1)运动合成与分解的法则：合成和分解的对象是位移、速度、加速度，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形法则。
(2)运动的合成与分解的方法
①两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。
②两个分运动不在同一条直线上时，按平行四边形法则进行合成与分解。
【典例2】 在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平方向的恒定速度。求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小。
[听课记录]








三步巧解合运动或分运动
(1)根据题意确定物体的合运动与分运动。
(2)根据平行四边形法则作出矢量合成或分解的平行四边形。
(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量，求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识。
[跟进训练]
2．雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，小明同学以3 m/s的速度水平匀速骑行，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为( )
A．30°B．37°
C．45° D．0°
合运动性质和轨迹的判断
1．曲、直判断
加速度(或合力)与速度方向共线：直线运动 不共线：曲线运动
2．是否为匀变速运动的判断
加速度(或合力)变化：非匀变速运动不变：匀变速运动
3．常见互成角度的两个直线运动的合成
【典例3】 (2022·山东济南外国语学校月考)关于一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．一定是曲线运动
B．可能是直线运动
C．运动的方向一定不变
D．速度一直在变，是变加速运动
[思路点拨] 解此题的关键是看加速度方向和合速度方向的关系。
[听课记录]



曲线运动性质的两种判断方法
(1)看物体所受合力：若合力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若合力为变力，则它做非匀变速曲线运动。
(2)看物体的加速度：若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若它的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动。
[跟进训练]
3．两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹( )
A．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是直线
B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线
C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线
D．如果a1a2＝v1v2，那么轨迹一定是直线
1．关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度一定大于一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
2．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是( )
A．工人相对地面的运动轨迹为曲线
B．仅增大车速，工人相对地面的速度可能不变
C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短
D．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变大
3．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动位置坐标与时间t的规律为x＝－3t2－6t，y＝4t2＋8t(式中的物理量单位均为国际单位)。关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y轴方向上的加速度为2 m/s2
C．t＝0时刻，物体的速度为5 m/s
D．物体运动的轨迹是一条直线
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是合运动？什么是分运动？
2．分运动与合运动有哪些关系？
3．如何判断一个运动是匀变速运动还是非匀变速运动？
4．运动的合成与分解满足什么规律？合速度一定大于分速度吗？
体育运动中运动合成与分解的应用——跑马射箭
弓箭是古代蒙古狩猎的工具和重要的征战与御敌武器。早在700年前，蒙古民族就以能骑善射而闻名于世。后来射箭逐渐演变为体育活动，一直流传至今。
如图所示，民族运动会上运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射向固定目标(即图中的箭靶，箭靶平面与马运动方向平行)。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短。不考虑空气阻力和重力的影响，则：
(1)箭被射出到射中靶的最短时间为多少？


(2)运动员放箭处与目标的距离为多少？


等时性
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)
独立性
一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响
等效性
各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果
同体性
各分运动与合运动都是同一物体参与的运动
分运动
合运动
矢量图
条件
两个匀速直线运动
匀速直线运动
a＝0
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
a与v成α角
两个初速度为零的匀加速直线运动
初速度为零的匀加速直线运动
v0＝0
两个初速度不为零的匀加速直线运动
匀变速直线运动
a与v方向相同
匀变速曲线运动
a与v成α角