初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称授课课件ppt

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1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高学生的画图能力
剪纸是中国最为流行的民间传统装饰艺术之一，考古其历史,可追溯到公元前6世纪.
请同学们观察一下这两张剪纸，第一张利用了我们学过的哪种变换？第二张中的两个金鱼有什么关系呢？
请同学们在草稿纸上画出一个自己喜欢的图形，再任意找一点，作出这个图形绕该点顺时针旋转180°所得到的图形，大家观察一下，这两个图形有什么特点呢？
1.请同学们阅读课本64页思考.2.请同学们阅读课本64页思考后-65页归纳前.3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：①图23.2-3中，△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ ②点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ ③你能尝试总结一下中心对称的性质吗？
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
（在，在线段AA'的中点处）
（全等,因为旋转前后的图形大小相等,形状相同）
4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点；②画出各点关于对称中心的对称点；③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
1.如题图以点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′.2.如题图以点O为对称中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A'B'.3.如题图以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：中心对称的概念（重点）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.知识点2：中心对称的性质（重点）（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且 被对称中心所平分.（2）中心对称的两个图形是全等图形.
知识点3: 作图（难点）（1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法： ①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.（2）画已知图形关于某点成中心对称图形的步骤： ①找出已知图形的关键点； ②找出关键点关于该点的对称点； ③按已知图形各关键点的顺序依次连接各对称点.
【题型一】中心对称 例1: 下列各组图形中，△ABC与△A'B'C'成中心对称的是（ ）
例2: 如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是（ ）A.点A与点A'是对称点 B.BO=B'OC.∠AOB=∠A'OB' D.∠ACB=∠C'A'B'
【题型二】利用中心对称的性质求解 例3： 如图，已知AB=3，AC=2，∠D=90°，△DEC与△ACB关于点C成中心对称，连接AE，则AE的长是______．
变式 如图，BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线，AC=2，AB=4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长为______.
【题型三】中心对称作图
例 4 : 如 题 图，在平面直角坐标系中，△ABC 与 △A₁B₁C₁ 关于点M 成中心对称，且点 A,B 的坐标分别为(-3,3),(-5,1) .（1）在题图 中画出点M, 并直接写出点M 的坐标；（2） 将 △A₁B₁C₁ 沿 y 轴向上平移5个单位长度得 到△A₂B₂C₂, 请在图中画出 △A₂B₂C2；（3）在题图中顺次连接点C,C1,C2, 得到△CC₁C₂, 要使△A₂B₂C₂ 与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C ₂ 至少要绕点C2 顺时针旋转 度 .
变式：在如题图所示的网格中按要求画出图形，并回答问题：(1)如果将△ABC 平移，使得点A 平移到点D 的位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F, 请画出△DEF;(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁;(3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 .(3)是.如答图，点O即为所求.
本节课我们学习了哪些知识？我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对旋转有了更深的理解.
（1）中心对称的概念；（2）中心对称的性质；（3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心 对称的两个图形对称中心