平面直角坐标系-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用）

这是一份平面直角坐标系-中考数学二轮知识梳理+专项练习（全国通用），共10页。试卷主要包含了 定义与构成， 象限的划分， 点的坐标， 坐标轴上的点， 对称点的坐标， 象限内点的坐标符号等内容，欢迎下载使用。

知识点
1. 定义与构成：平面直角坐标系由在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成，这两条数轴分别叫做x轴（或横轴）和y轴（或纵轴），它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。x轴和y轴统称为坐标轴。
2. 象限的划分：x轴和y轴将坐标平面分成了四个象限。右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
3. 点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对一一对应。每个点都有一个唯一的坐标（x，y），其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
4. 坐标轴上的点：x轴上的点的纵坐标都为0，y轴上的点的横坐标都为0。
5. 对称点的坐标：关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
6. 象限内点的坐标符号：第一象限内的点的横坐标和纵坐标都为正数，第二象限内的点的横坐标为负数、纵坐标为正数，第三象限内的点的横坐标和纵坐标都为负数，第四象限内的点的横坐标为正数、纵坐标为负数。
专项练
一、单选题
1．若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（ ）
A．(3,-4)B．(-3,4)C．(3,4)D．(-3,-4)
2．如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（ ）

A．3B．C．D．
3．已知点在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知平行于轴且，则点的坐标是（ ）．
A．或B．C．D．或
5．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是( )
A．B．C．D．
6．以方程组的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，若点，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ）

A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间
9．如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线所在平面直角坐标系的原点是（ ）
A．P点B．Q点C．M点D．N点
10．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点P为斜边上的一个动点，点C为线段上的一个动点，则的最小值为（ ）
A．3B．C．2D．
二、填空题
11．已知点在第一、三象限的角平分线上，则a的值为 ．若A在第二、四象限的角平分线上，则a的值是 ．
12．已知为实数，且，则在第 象限．
13．如下图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，………第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，则点P3的坐标是 ；点P2017的坐标是 ．
14．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为 ．
15．在x轴上方的点P到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为 ．
16．若正方形AOCB的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第二象限，且在反比例函数y的图象上，则点C的坐标是 ．
17．若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ．
18．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ,半径为 .
19．在平面直角坐标系中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交正半轴于点，交轴正半轴于点，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，连接，若，则点P的坐标 ．
20．若点，，点A在x轴上，且的面积是2，则点A的坐标是
三、解答题
21．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此种贺卡的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：张）之间有如下关系：
(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点；
(2)确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设此种贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此种贺卡的售价最高不超过10元/张，请你求出销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．
22．如图，点的坐标是．

(1)点的坐标为______，点关于轴对称的点的坐标为______；
(2)作图：在轴上找出一点，使得的周长最小．
23．在平面直角坐标系中，我们把到两坐标轴距离相等的点叫做“等轴距点”．
如图1，P，Q为两个“等轴距点”．作PE∥x轴，QE∥y轴，E为交点；作PF∥y轴，QF∥x轴，F为交点．我们把由此得到的长方形PEQF叫做P，Q两点的“轴距长方形”．
请根据上述定义，解答下面的题目：
如图2，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣1，1）都是“等轴距点”，长方形ACBD为A，B两点的“轴距长方形”．
（1）A，B两点的“轴距长方形”ACBD的周长为 ；
（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
（3）在平面直角坐标系中，是否存在“等轴距点”N，使得A，N两点的“轴距长方形”的周长为12？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
24．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点都在格点上，直线经过点且垂直于轴，若和关于直线成轴对称

(1)请在网格中画出；
(2)请直接写出点______、______、______的坐标；
(3)若直线上有一点，要使的周长最小，请在图中画出点的位置（保留作图痕迹）
(4)请直接写出的面积______．
25．已知：，，．
（1）在直角坐标系中描出各点，画出．
（2）求的面积；
（3）已知为轴上一点且与的面积相等，求点的坐标．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．C
10．A
11．
12．四
13．（8,3）；（3,0）
14．
15．（-2，3）或（2，3）
16．（﹣2，2）
17．
18． (-1,1)
19．
20．或
21．(1)略
(2)y与x之间的函数关系式为
(3)销售单价x定为10元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为 48元
22．(1)，
(2)略
23．（1）8；（2）点M（﹣3，3）或（1，﹣1）；（3）存在，点N的坐标为（﹣1，﹣1）或（5，5）或（﹣3，3）或（3，-3）．
24．(1)略；
(2)；
(3)略；
(4)．
25．（1）略；（2）4；（3）P（-6，0）或（10，0）
销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y（张）
20
15
12
10