备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之平面直角坐标系

这是一份备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之平面直角坐标系，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·杭州）在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．（2023·绍兴）在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A．(m−2，n−1)B．(m−2，n+1)
C．(m+2，n−1)D．(m+2，n+1)
3．（2023·台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位留的坐标为(−2，2)，则“炮”所在位置的坐标为（ ）．
A．(3，1)B．(1，3)C．(4，1)D．(3，2)
4．（2023·金华）如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点O对称D．关于直线y=x对称
5．（2023·贵州）已知，二次数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（2023·东营）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为26，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′(点A′与点C重合)，则点B′的坐标是（ ）
A．(36，32)B．(32，36)C．(32，62)D．(62，36)
7．（2023·鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（-2，-1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）
A．y=x+1B．y=x-1C．y=2x+1D．y=2x-1
8．（2023·荆州）如图，直线y=−32x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（ ）
A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（13，2）
9．（2023·山西）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为(−23，3)，(0，−3)，则点M的坐标为（ ）
A．(33，−2)B．(33，2)C．(2，−33)D．(−2，−33)
10．（2023·自贡）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（ ）
A．(3，−3)B．(−3，3)C．(3，3)D．(−3，−3)
11．（2023·丽水）在平面直角坐标系中，点P(-1，m2+1)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．（2023·烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(−3，0)，A1(−2，1)，A2(−1，0)，A3(−2，−1)，则顶点A100的坐标为（ ）
A．(31.34)B．(31，−34)C．(32，35)D．(32，0)
二、填空题
13．（2023·衡阳）在平面直角坐标系中，点P(−3，−2)所在象限是第 象限．
14．（2023·泸州）在平面直角坐标系中，若点P(2，−1)与点Q(−2，m)关于原点对称，则m的值是 ．
15．（2023·黄冈）如图，已知点A(3，0)，点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转120°到线段AC，若点C的坐标为(7，ℎ)，则ℎ= ．
16．（2023·营口）在平面直角坐标系中，将点M(3，−4)向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是 ．
17．（2023·日照）若点M(m+3，m−1)在第四象限，则m的取值范围是 ．
18．（2023·贵州）如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(−2，7)，则龙洞堡机场的坐标是 ．
19．（2023·东营）如图，一束光线从点A(−2，5)出发，经过y轴上的点B(0，1)反射后经过点C(m，n)，则2m−n的值是 ．
20．（2023·绥化）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB′C′的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点A(2，0)，点C(a，b)，∠C=90°.则点C′的坐标为 .（结果用含a，b的式子表示）
21．（2023·广元）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，点B(0，−3)，点C在x轴上，且点C在点A右方，连接AB，BC，若tan∠ABC=13，则点C的坐标为 ．
22．（2023·新疆）在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1，2)，B(−3，4)，C(−2，−3)，D(4，3)，E(2，−3)，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 ．
23．（2023·枣庄）银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(−3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A对应点的坐标为 ．
24．（2023·连云）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、⋯、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A(6，60°)、B(5，180°)、C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为 .
25．（2023·聊城）如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：(3，5)；(7，10)；(13，17)；(21，26)；(31，37)…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对： ．
26．（2023·怀化） 在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，点A的坐标为(1，0)．把△AOB按如图所示的方式放置，并将△AOB进行变换：第一次变换将△AOB绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△AOB边长的2倍，得到△A1OB1；第二次旋转将△A1OB1绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△A1OB1，边长的2倍，得到△A2OB2，…．依次类推，得到△A2033OB2033，则△A2023OB2033的边长为 ，点A2023的坐标为 ．
三、综合题
27．（2023·大连）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=x2上有两点A、B，其中点A的横坐标为−2，点B的横坐标为1，抛物线C2：y=−x2+bx+c过点A、B．过A作AC∥x轴交抛物线C1另一点为点C．以AC、12AC长为边向上构造矩形ACDE．
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）将矩形ACDE向左平移m个单位，向下平移n个单位得到矩形A′C′D′E′，点C的对应点C′落在抛物线C1上．
①求n关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
②直线A′E′交抛物线C1于点P，交抛物线C2于点Q．当点E′为线段PQ的中点时，求m的值；
③抛物线C2与边E′D′、A′C′分别相交于点M、N，点M、N在抛物线C2的对称轴同侧，当MN=2103时，求点C′的坐标．