中考数学一轮复习考点过关练习《平面直角坐标系》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《平面直角坐标系》（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先确定它的位置，下列说法能确定台风位置是( )
A.北纬26°，东经133° B.西太平洋
C.距离台湾300海里 D.台湾与冲绳岛之间
2.一个长方形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上( )
A.(4，﹣2) B.(﹣2，4) C.(4，2) D.(0，﹣2)
3.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前,南北方向在后)表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150) D.(-200,150)
4.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣x2﹣1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在平面直角坐标系中，点(m，n)位于第三象限，则( )
A.m＜n B.m＞n C.m n＞0 D.m＋n＞0
6.已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为( )
A.(2，3) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(2，－3)
7.在平面直角坐标系中，把点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是( )
A.(3，1) B.(0，4) C.(4，4) D.(1，1)
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，﹣1)，平移线段AB，使点B落在点B1(﹣1，﹣2)处，则点A的对应点A1的坐标为( )
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(0，﹣4) D.(﹣4，0)
9.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3，9)、(12，9)，则顶点A的坐标为( )
A.(15，3) B.(16，4) C.(15，4) D.(12，3)
10.在平面直角坐标系中，若某个点横、纵坐标均为整数，则称这个点为坐标平面内的整点.若点P(x，y)是第一象限的整点，且P点的坐标满足x＋2y＝5，则满足条件的整点P的个数( )
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空题
11.小李在教室里的座位位置记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作________.
12.如图，象棋盘中的小方格均是边长为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为(﹣2，1)(x轴与边AB平行，y轴与边BC平行)，那么“卒”的坐标为________.
13.已知点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a＝ ．
14.将点A（1，-3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 .
15.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)和B(0，1)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是 .
16.已知点A(0，－3)，B(0，－4)，点C在x轴上．若△ABC的面积为15，则点C的坐标为 ．
三、解答题
17.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A(-1，-2)，B(-2，-4)，C(-4，-1).把三角形ABC向上平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标.
18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)△ABC的顶点A，B的坐标分别为(1，4)，(﹣3，1).
(1)请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；
(2)请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为 .
(3)△ABC的面积是 .
19.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
(2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.
20.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 |a＋2|＋eq \r(b－4)＝0，点C的坐标为(0，3).
(1)求a，b的值及S三角形ABC；
(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM＝eq \f(1,3)S三角形ABC，试求点M的坐标.
21.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3＋(﹣2)＝1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}.
解决问题：
(1)计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；
(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC.
(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
22.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y－1，－x－1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……这样依次得到点An(n为正整数).
(1)若点A1的坐标为(2，1)，则点A3的坐标为 ，点A2018的坐标为 .
(2)若点A2018的坐标为(－3，2)，设点A1(x，y)，求x＋y的值.
(3)设点A1的坐标为(a，b)，若点A1，A2，A3，…，An均在y轴的左侧，求a，b的取值范围.
答案
1.A.
2.B
3.C
4.C.
5.C.
6.D
7.B.
8.B
9.A.
10.B.
11.答案为：(3，4)
12.答案为：(3，2).
13.答案为：﹣1或﹣4．
14.答案为：(-2，2).
15.答案为：(4，2).
16.答案为：(30，0)或(－30，0)．
17.解：图略，B1(-2，-1).
18.解：(1)(2)图略；(3)18.
19.解：(1)如图，△A′B′C′即为所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；
(2)如图，P(0，1)或(0，﹣5).
20.解：(1)∵|a＋2|＋eq \r(b－4)＝0，∴a＋2＝0，b﹣4＝0.
∴a＝﹣2，b＝4.
∴点A(﹣2，0)，点B(4，0).
又∵点C(0，3)，∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3.
∴S三角形ABC＝eq \f(1,2)AB·CO＝eq \f(1,2)×6×3＝9.
(2)设点M的坐标为(x，0)，
则AM＝|x﹣(﹣2)|＝|x＋2|.
又∵S三角形ACM＝eq \f(1,3)S三角形ABC，
∴eq \f(1,2)AM·OC＝eq \f(1,3)×9，∴eq \f(1,2)|x＋2|×3＝3.
∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，
解得x＝0或﹣4，
故点M的坐标为(0，0)或(﹣4，0).
21.解：(1){3.1)＋{1.2}＝}＝{3＋1，1＋2}＝{4.3}，
{1.2}＋{3.1}＝}＝{1＋3，2＋1}＝{4.3}；
(2)如图.最后的位置仍是点B，
(3)用“平移量”加法算式表示它的航行过程为：{2.3}＋{3.2}＋{﹣5，﹣5}＝{0，0}.
22.解：(1)∵点A1(2，1)，
∴点A2(0，－3)，∴点A3(－4，－1)，
∴点A4(－2，3)，∴点A5(2，1)……
由此可知，每4个点为一循环，
∴点A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a为自然数).
∵2018＝504×4＋2，
∴点A2018的坐标为(0，－3).
(2)∵点A2018的坐标为(－3，2)，
∴点A2017(－3，－2)，∴点A1(－3，－2)，
∴x＋y＝－5.
(3)∵点A1(a，b)，∴点A2(b－1，－a－1)，
A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1).
∵点A1，A2，A3，…，An均在y轴的左侧，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a<0，,－a－2<0，))且eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b－1<0，,－b－1<0，))
解得－2＜a＜0，－1＜b＜1.