2022-2023学年河北省唐山市遵化市八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年河北省唐山市遵化市八年级下学期期末数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

Ⅰ卷共 42分一、选择题（本大题有 16个小题，共 42分.1-10每小题 3分，11-16每小题 2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
下列函数中，不是一次函数的是（）
y7
x
y2x
5
y13x2
yx4
已知函数 ymx2x2，要使函数值 y随自变量 x的增大而增大，则 m的取值范围是（）
m2
m2
m2
m2
已知一次函数图象与直线 y x1平行，且过点8, 2，那么此一次函数的解析式为（）
yx2
yx6
yx10
yx1
某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）
A.3100元B.3000元C.2900元D.28000元
小明在竞选班委时得了 28票，下列说法中错误的是（）
不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于 28 人
D.小明所得选票的频率不能大于 1
2xy2
一次函数 yx1和一次函数 y2x2的图象的交点坐标是3, 4，据此可知方程组xy 1的解为

（）
x3

y4
x4

y3
x3

y4
x4

y3
若一个正多边形的一个外角是 72°，则这个正多边形的边数是（）
A.10B.9C.8D.5
如图，将边长为 2cm的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点 B 顺时针旋转一个角度，
若使重叠部分的面积为 43cm2，则这个旋转角度为（）
3
A.30°B.35°C.45°D.60°
如图， D、 E、 F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（）
△BDE和△DCF 的面积相等B.四边形AEDF是平行四边形
C.若ABBC，则四边形AEDF是茥形D.若A90，则四边形AEDF是矩形
如图所示，在矩形 ABCD中， AB4， AD3，矩形内部有一动点 P满足 S△PAB
1S
3
矩形ABCD
，则点 P
到 A， B两点的距离之和 PAPB的最小值为（）
13
B.2
C.2
D.4
2
2
如图，在△ABC中，点 D、 E分别是边 AB、 AC的中点，已知 DE6cm，则 BC的长是（）
A.3cmB.12cmC.18cmD.9cm
小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条 AC， BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
如图，在 ABCD中，对角线 AC的垂直平分线分别交 AD、 BC于点 E、 F，连接CE，若△CED的周长为 6，则 ABCD 的周长为（）
B.12C.18D.24
如图所示，在△ABC中，已知 BC16，高 AD10，动点Q由C点沿CB向 B点移动（不与点 B重合）.
设CQ的长为 x， △ACQ的面积为 S，则 S与 x之间的函数关系式为（）
S805x（0x16）B.S5x（0x16）
C.S10x（0 x16）D.S5x80（0x16）
下列结论：①平行四边形内角和为 360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④
平行四边形邻角互补.其中正确的个数是（）
B.2C.3D.4
如图，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点 A在第一象限，点 B， C的坐标分别为2,1， 6,1，
BAC90，AB AC ，直线 AB交 y轴于点 P，若△ABC与△ABC关于点 P成中心对称，则点 A的坐标为（）
4,5
5,4
3,4
Ⅱ卷共 78分
4,3
二、填空题（本大题有 3个小题，共 9分.每小题 3分，把答案写在题中横线上）
点Aa1,5与点Bb2,5关于原点对称，则ab2022.
如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A2,4，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P 使得PAPB 的值最小，则点P 的坐标为.
如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，点D在EF上，若ABCD的面积为S1 ，ACEF的面积为S2，则S1与S2 的大小关系为S1S2 .
三、解答题（本大题有 7个小题，共 69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分 9分）
已知 y3与 x成正比例，当 x2时， y7.
求 y与 x的函数表达式；
当 x1 时，求 y的值.
2
21.（本小题满分 9分）
“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“ A文史类、 B科普类、C 生活类、 D 其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
本次调查的学生共人；
m，n；
补全条形统计图. 22.（本小题满分 9分）
某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40元/斤，加工销售是 130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣 20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤.设安排 x 名工人来摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.
若基地一天的总销售收入为 y元，求 y与 x的函数关系式；
试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值. 23.（本小题满分 9 分）
如图，在平行四边形 ABCD中，边 AB的垂直平分线交 AD于点 E，交CB的延长线于点 F，连接 AF，BE.
频数
频率
A历史类
50
m
B科普类
90
0.45
C生活类
n
0.20
D其它
20
0.10
合计
求证： △ AGE≌△BGF；
试判断四边形 AFBE的形状，并说明理由. 24.（本小题满分 10 分）
b4
如图所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 Aa, 0，Bb, 0，且 a，b满足 a2
点C的坐标为0, 3，
0，
求 a， b的值及 S△ ABC；
若点 M在 x轴上，且 S三角形ACM
1S
3
三角形ABC
，试求点 M的坐标.
25.（本小题满分 11分）
如图，在 ABCD中，AB2，AD1，ADC60，将ABCD沿过点 A的直线折叠，使点 D落到 AB
边上的点 D处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形 BCED是菱形；
若点 P是直线上的一个动点，请计算 PDPB的最小值. 26.（本小题满分 12 分）
如图，直线 yx4分别交 x轴、 y轴于 A、 B两点，直线 BC 与 x轴交于点C2, 0， P是线段 AB上的一个动点（点 P 与 A、 B 不重合）.
求直线 BC的函数表达式；
设动点 P的横坐标为， △POA的面积为 S.
①求出 S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②在线段 BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标.
参考答案
一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.1-10 每小题 3 分，11-16 每小题 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.
1-5ABCBA6-10ADACD11-15BABBC16A
二、填空题（本大题有 3个小题，共 9分.每小题 3分，把答案写在题中横线上）.
17.118.2,019.＝
3

三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
20.（本小题满分 9 分）解：（1）设 y3kx，
把x2，y7代入得2k73，解得k5，3分
所以 y35x，
所以y与x的函数表达式为y5x3；6分
（2）当 x1时，
2
y51311．9分
22

21.（本小题满分 9分）
解：（1）200.10200（人），2分
（2）m502000.25，
n2000.2040，6分
补全条形统计图如下，
…9分
22.（本小题满分 9 分）解：（1）根据题意得：
y70x20x354020x35130350x63000．
所以y与x的函数关系式为：y350x63000．3分
（2）70x3520x，x20．2分
3
x为正整数，且x20，7x20．2分
y350x63000中 k3500，y的值随 x的值增大而减小，
当 x7时， y取最大值，最大值为35076300060550（元）．
安排 7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，
最大收入为60550元．9分
23.（本小题满分 9分）
证明：四边形 ABCD是平行四边形，
AD∥BC，AEGBFG，
EF垂直平分 AB，AGBG，
AEGBFG

在△AGE和△BGF中，AGEBGF，

AGBG
△ AGE≌△BGF AAS；4分
解：四边形AFBE是菱形5分
理由如下：△AGE≌△BGF，AEBF，
AD/ / BC，四边形 AFBE是平行四边形，
又EFAB，四边形AFBE是菱形．9分
24.（本小题满分 10分）
b4
解：（1）a20，
a20，b40，a2，b4，
点A2,0，点B4,0．2分
又点C0, 3，AB246， CO3，
11
S△ ABC2ABCO2639．4分
（2）设点 M的坐标为x, 0，则 AMx2x2，
111
又S△ ACM
3S△ ABC，2AMOC39，7分
1x233，x2
2
2，即 x22，
解得： x 0或4，
故点M的坐标为0,0或4,0．10分
25.（本小题满分 11分）
证明：将ABCD沿过点 A的直线折叠，使点 D落到 AB边上的点 D处，
DAEDAE，DEADEA，ADCADE．
DE∥AD，DEAEAD．DAEDAEDEADEA．
DADE，DADDED．
又ADEADE，四边形DADE是平行四边形．2分
又DADE，四边形 ADED是菱形．
ADADDEDE1．
ECDCDE211，BDABAD211．
ECDEBDBC1．
四边形BCED是菱形．6分
四边形 DADE是菱形，
D与 D'关于 AE对称．
连接BD，交AE于点P，则BD的长即为PDPB的最小值8分
过 D作 DG BA于点G．
CD∥AB，DAGCDA60，
AD1，AG1，DG
3，BG5．
2
DG2BG2
Rt△BDG中， BD
22
7，
7
PDPB的最小值为
．11分
26.（本小题满分 12分）
解：（1）直线 yx4分别交 x轴、 y轴于 A、 B两点，
点 A的坐标为4, 0，点 B的坐标为0, 4．
设直线 BC的函数表达式为 ykxb（k0），又点C的坐标为2, 0
b4k2
则2kb0，解得b4,

故直线BC的函数表达式是y 2x4．4分
（2）①点O0, 0，点 A4, 0，OA4，
动点 P的横坐标为， P是线段 AB上的一个动点（点 P与 A、 B不重合），
动点 P的纵坐标为t4，
S4t42t8，
2
即S与的函数关系式是S2t8(0t4)．8分
②如图，过点 P作 PQ∥ x轴，交直线 BC于点Q．
点 P的坐标为t, t4，点Q的纵坐标为t4，
点Q在直线 y2x4上，
t42x4，解得 x0.5t，
点Q的横坐标为0.5t．
四边形COPQ是平行四边形，OC PQ，又OC2，2t0.5t，解得t4，
3
0.5t2，t48．
33
点Q的坐标为2,812分
33
