河北省唐山市遵化市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

遵化市2021-2022年度第二学期期末考试

八年级数学试卷

（满分为：120分，考试用时为90分钟）                 2022.7

Ⅰ卷  共42分

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10每小题3分，11-16每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。

1. 下列函数中，不是一次函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 直线与轴的交点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一次函数的图象不经过（    ）

A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

4. 根据图（1）可以得到如图（2）的与之间关系，那么，的值是（    ）

A. －3，3 B. 3，－3 C. 3，3 D. －3，－3

5. 随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎.打车总费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（    ）

A. 33元 B. 36元 C. 40元 D. 42元

6. 一次函数与的图像交点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，已知，，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

9. 的面积是，则它的三条中位线所围成的三角形的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（    ）

A.  B. 4 C. 3 D. 5

11. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（    ）

A. 有一个角是直角  B. 对边相等

C. 对角线互相平分  D. 对角线互相垂直

12. 如图是文易同学答的试卷，文易同学应得（    ）

A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分

13. 已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（    ）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

14. 下列调查中，适合普查的事件是（    ）

A. 调查某品牌手机的使用寿命 B. 调查某市九年级学生的心理健康情况

C. 调查你班学生打网络游戏的情况 D. 调查中央电视台《挑战不可能》的节目收视率

15. 如果点在第四象限，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 大于或等于0 D. 小于或等于0

16. 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度（单位：）与运动时间（单位：）的函数图象如图2，则该小球的运动路程（单位：）与运动时间（单位：）之间的函数图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

Ⅱ卷  共78分

二、填空题（本大题有3个小题，共9分。每小题3分，把答案写在题中横线上）

17. 若函数是一次函数，则的值是_________.

18. 如图，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到、两点的距离之和的最小值为_________.

19. 一株美丽的勾股树如图所示，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形，，，的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形的面积是_________.

三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分9分）

在平面直角坐标系中，点，点和点.

（1）请直接写出的长度：_________；

（2）如图：若点在轴上，且点的坐标为，求证：.

21.（本小题满分9分）

如图，直线与轴交于点，与轴交于点.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标.

22.（本小题满分9分）

如图，、是线段上的两点，，，，连接、.求证：四边形是平行四边形.

23.（本小题满分9分）

如图，在中，.是上一点，且.将绕点逆时针旋转得到.

（1）求证：；

（2）连接，判断四边形的形状，并说明理由.

24.（本小题满分10分）

已知：关于的一次函数，若它的函数值随的增大而增大，图像与轴负半轴相交，且为正整数.

（1）求这个函数的解析式；

（2）求直线与（1）中函数的图像与轴围成的三角形的面积.

25.（本小题满分11分）

由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已知1个型口罩和3个型口罩共需26元；3个型口罩和2个型口罩共需29元.

（1）求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

26.（本小题满分12分）

如图，在中，，，的平分线交于点，是上点，且，交于点，连接，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当_________度时，四边形是正方形，请给予证明；并求此时正方形的边长.

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10每小题3分，11-16每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。

1-5：DBCAC 6-10：CACAB 11-15：DCBCA 16. C

二、填空题（本大题有3个小题，共9分。每小题3分，把答案写在题中横线上）。

17. 2    18.    19. 10

三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

20.（本小题满分9分）

解：（Ⅰ）5

（Ⅱ）证明：∵点，点和点，点的坐标为，

∴，，

在和中，，

∴.

21.（本小题满分9分）

解：（1）设直线的解析式为：，

把点与点入得，，

∴，

∴直线的解析式为：；

（2）设点的坐标，

∵，∴，∴，

∴点的坐标为：.

22.（本小题满分9分）

证明：∵，

∴.

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴.

∴而.

∴四边形是平行四边形.

23.（本小题满分9分）

（1）证明：由旋转性质得，

∵，∴，

∵，∴；

∴，∴.

（2）解：四边形是平行四边形，理由如下：如图

由旋转性质得，

∵，∴，又∵，

∴四边形是平行四边形.

24.（本小题满分10分）

解：（1）由题意，得

解得，

又∵为正整数，∴，

∴这个函数的解析式为.

（2）在中，令，则，∴，

∴函数的图像与轴的交点为，联立

解得，∴直线与直线的交点为，

∴直线、与轴围成的三角形的面积为.

25.（本小题满分11分）

解：（1）设一个型口罩的售价是元，一个型口罩的售价是元，

依题意有：，解得：.

答：一个型口罩的售价是5元，一个型口罩的售价是7元.

（2）设型口罩个，依题意有：，

解得，∵为整数，∴，36，37.

方案如下：

设购买口罩需要元，

则，，

∴随增大而减小，

∴时，的值最小.

答：有3种购买方案，其中方案三最省钱.

26.（本小题满分12分）

（1）如图，连接，交于点，

∵，平分，

∴，，

∴，，∵，

∴，且，.

∴，∴，

∴，

∴四边形是菱形.

（2）120.理由如下：

∵，，∴，

∵平分，∴，且，

∴，∴，

∵四边形是菱形，∴，

∴四边形是正方形，∴，

如图，过点作于点，

∵，，，

∴，，，

∴，

∵，，

∴.