河北省唐山市路北区2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份河北省唐山市路北区2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了答卷前，务必在答题卡上用0，如图2，菱形中，，则等内容，欢迎下载使用。

2022~2023学年度第二学期学生素质终期评价
八年级数学（人教版）
2023.7
注意事项：
1.本次评价满分100分，时间为90分钟。
2.答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。
4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。
一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形中，中心对称图形是

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
A.3，4，5 B.6，8，12 C.5，12，13 D.7，24，25
3.如图1，的对角线、相交于点O，则下列说法一定正确的是

A. B. C. D.
4.若，则等于
A. B. C. D.
5.用一根长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①矩形的长；②矩形的宽；③矩形的周长；④矩形的面积.其中变量的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图2，菱形中，，则
A.25.5° B.27.5° C.32.5° D.37.5°

7.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，经过统计计算，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.对于函数，，，则该函数图像不经过
A.第一象限. B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.顺次连接矩形各边中点，所得图形的对角线一定满足
A.互相平分. B.互相平分且相等 C.互相垂直 .D.互相平分且垂直
10.如图3，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是
A. B. C. D.

11.如图4，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点D恰好落在边上，点A的对应点为点E，连接，下列结论一定正确的是
A. B. C. D.

12.若是二次根式，则a，b应满足的条件是
A.a，b均为非负数 B. a，b同号 C.，. D.
13.如图5，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长是
A. B. C. D.

14.如图6，点P是正方形内位于对角线下方的一点，，则
A.125° B.130° C.135° D.145°

二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
15.在平面直角坐标系中，图像向上平移3个单位后得到l，则l的表达式是_________.
16.如图7，菱形中，对角线与相交于点O，若，，则菱形的面积是____.

17.一组从小到大排列的数据：x，3，4，4（x是正整数），唯一的众数是4，则数据x是_______.
18.如图8，在中，，，点P在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，，则，，三者之间的数量关系是___________.

三、解答题（本大题有8道小题，共60分）
19.（本小题满分8分）
（1） （2）
20.（本小题满分7分）
已知y与成正比例，当时，.
（1）求出y与x之间的函数解析式；
（2）判断点是否在这个函数图象上；
（3）点，在该函数图像上，若，用函数的性质说明，的大小关系.
21.（本小题满分6分）
如图9，是的对角线.
（1）用直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与相交于点E，与相交于点F，连接.（保留作图痕迹，并标明字母，不写作法）：
（2）在（1）的条件下，若，，求的周长.

22.（本小题满分6分）
老师随机抽查了八年级一班、二班各20名学生某次检测的成绩（单位：分），绘制成条形图（图10-1）和不完整的扇形图（图10-2）.

根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出八一班学生成绩的众数和中位数；
（2）求八二班学生成绩的平均数；
（3）若成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，计算说明哪个班的优秀率高.
23.（本小题满分7分）
如图11，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点C，已知点，.
（1）求点C的坐标；
（2）通过计算说明线段、的数量关系；
（3）若点，到一次函数图象的距离相等，直接写出k的值.

24.（本小题满分7分）
如图，点P是正方形内的一点，连接，将线段绕点C顺时针旋转90°，得到线段，连接，.
（1）如图12-1，求证：；
（2）如图12-2，延长交直线于点E，求证：.

25.（本小题满分9分）
如图，水平放置的甲容器内原有120mm高的水，乙容器中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙容器底面上）.现将甲容器中的水匀速注入乙容器，且乙容器中水不外溢.甲、乙两个容器中水的深度y（mm）与注水时间x（min）之间的关系如图13.
（1）乙容器中原有水的高度是_________mm，铁块的高度是_________mm；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个容器中水的深度相同：
（3）若乙容器底面积为（壁厚不计），直接写出乙容器中铁块的体积.

26.（本小题满分10分）
如图14，在中，是对角线，，，.点P、Q分别是线段，射线上的一点，，点E是线段上的点，且，设.
（1）________， ________；（用含m的代数式表示）
（2）①若，求m的值；
②在①条件下，判断四边形的形状，并说明理由；
（3）当点P关于直线的对称点恰好落在直线上时，直接写出m的值.

2022~2023学年度第二学期学生素质终期评价
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题有14个小题，每小题2分，共28分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
B
B
A
B
C
B
A
C
D
A
D
D
C
C
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
15.； 16.16； 17.1或2； 18.
三、解答题（本大题有8个小题，共60分）
19.解：（1）原式


（2）原式

20.解：（1）设该函数解析式为，
把，代入得：
解得，
所以y与x之间的函数解析式为；
（2）将代入得，，
点在这个函数图象上；
（3），
y随x的增大而减小，
，
.
21.解：（1）如图1所示

（2）四边形是平行四边形，.
，.
是的垂直平分线，
.
的周长为
22.解：（1）众数：9分：中位数：8.5分.
（2）10分所占的百分比：，
平均数为：分；
（3）由题得，
八年级一班优秀率为：；八年级二班优秀率为：
，八年级二班优秀率高.
23.解：（1）令，则，点C的坐标为；
（2），，，
，，
；
（3）.
24.解：（1）证明：线段绕点C顺时针旋转90°至，
，.
四边形为正方形。
，，
，
即.
.
（2）证明：设交于点M.由（1）知，，
，
，
.
.
25.解：（1）20，140
（2）设线段的解析式为：，
将点和代入得，解得，

设线段的解析式为：，
将点和代入得，
，解得，
，
令，
解得，
注水2min时，甲、乙两个容器中水的深度相同.
（3）
【注：下面是（3）的解法供阅卷老师参考，解答如下：
由图象知：当水槽中没过铁块时4分钟水面上升了120mm，即1分钟上升30mm，
当水面没过铁块时，2分钟上升了50mm，即1分钟上升25mm.
设铁块的底面积为.匀速注水，1分钟非水量是相等的.
乙水槽中放入铁块时，1分钟注水的体积为：
不放铁块时，1分钟注水的体积为：，
，解得，
铁块的体积为：.】
26.解：（1），
（2）①过点A作于点M，如图2.

，，
为等腰直角三角形，
，，
四边形为平行四边形，
.
，，

四边形为平行四边形，
，
.
即
解得：，
m的值为4.
②四边形为矩形.
证明：由①得，，
.
，
.
四边形为平行四边形，
.

平行四边形为矩形.
（3）m的值为.
【注：下面是（3）的解法供阅卷老师参考，解答如下：
①点P关于的对称点F在线段上，如图3.点P与点F关于对称，.
，，，，即.解得：；
②点P关于的对称点F在线段的延长线上时，如图4.点P与点F关于对称，
，，.，，
，即，解得，.综上，.】