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河北省唐山市遵化市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）
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这是一份河北省唐山市遵化市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了下列函数中，不是一次函数的是等内容，欢迎下载使用。
遵化市2022-2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
（满分为120分，考试用时为90分钟）
2023.7
Ⅰ卷 共42分
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数，要使函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一次函数图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
4.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）
A.3100元 B.3000元 C.2900元 D.28000元
5.小明在竞选班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C.小明所在班级的学生人数不少于28人
D.小明所得选票的频率不能大于1
6.一次函数和一次函数的图象的交点坐标是，据此可知方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
7.若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.10 B.9 C.8 D.5
8.如图，将边长为的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角度为（ ）
A.30° B.35° C.45° D.60°
9.如图，、、分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ）
A.和的面积相等 B.四边形是平行四边形
C.若，则四边形是茥形 D.若，则四边形是矩形
10.如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ）
A.5 B. C. D.
11.如图，在中，点、分别是边、的中点，已知，则的长是（ ）
A. B. C. D.
12.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条，的中点重叠，并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
13.如图，在中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接，若的周长为6，则的周长为（ ）
A.6 B.12 C.18 D.24
14.如图所示，在中，已知，高，动点由点沿向点移动（不与点重合）.设的长为，的面积为，则与之间的函数关系式为（ ）
A.（） B.（）
C.（） D.（）
15.下列结论：①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补.其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
16.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
Ⅱ卷 共78分
二、填空题（本大题有3个小题，共9分.每小题3分，把答案写在题中横线上）
17.点与点关于原点对称，则______.
18.如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为______.
19.如图，四边形和四边形都是平行四边形，点在上，若的面积为，的面积为，则与的大小关系为______.
三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分）
已知与成正比例，当时，.
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的值.
21.（本小题满分9分）
“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“文史类、科普类、生活类、其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
频数
频率
历史类
50
科普类
90
0.45
生活类
0.20
其它
20
0.10
合计
（1）本次调查的学生共______人；
（2）______，______；
（3）补全条形统计图.
22.（本小题满分9分）
某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排名工人来摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.
（1）若基地一天的总销售收入为元，求与的函数关系式；
（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.
23.（本小题满分9分）
如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接，.
（1）求证：；
（2）试判断四边形的形状，并说明理由.
24.（本小题满分10分）
如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为，
（1）求，的值及；
（2）若点在轴上，且，试求点的坐标.
25.（本小题满分11分）
如图，在中，，，，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是直线上的一个动点，请计算的最小值.
26.（本小题满分12分）
如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线与轴交于点，是线段上的一个动点（点与、不重合）.
（1）求直线的函数表达式；
（2）设动点的横坐标为，的面积为.
①求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②在线段上存在点，使得四边形是平行四边形，求此时点的坐标.
2022—2023学年八年级下学期期末考试数学试卷
评分标准及参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.
1-5ABCBA 6-10ADACD 11-15BABBC 16A
二、填空题（本大题有3个小题，共9分.每小题3分，把答案写在题中横线上）.
17.1 18. 19.＝
三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
20.（本小题满分9分）
解：（1）设，
把，代入得，解得，……………………………3分
所以，
所以与的函数表达式为；………………………………………6分
（2）当时，
．…………………………………………………………9分
21.（本小题满分9分）
解：（1）（人），…………………………………………………………2分
（2），
，…………………………………………………………6分
（3）补全条形统计图如下，
……………………………………………………9分
22.（本小题满分9分）
解：（1）根据题意得：
．
所以与的函数关系式为：．……………………………3分
（2），．………………………………………………2分
为正整数，且，．………………………………………2分
中，的值随的值增大而减小，
当时，取最大值，最大值为（元）．
安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，
最大收入为60550元．……………………………………………………………9分
23.（本小题满分9分）
（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
垂直平分，，
在和中，，
；…………………………………………………………4分
（2）解：四边形是菱形……………………………………………………5分
理由如下：，，
，四边形是平行四边形，
又，四边形是菱形．…………………………………………9分
24.（本小题满分10分）
解：（1），
，，，，
点，点．………………………………………………………2分
又点，，，
．…………………………………………4分
（2）设点的坐标为，则，
又，，…………………………………7分
，，即，
解得：或，
故点的坐标为或．……………………………………………10分
25.（本小题满分11分）
（1）证明：将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，
，，．
，．．
，．
又，四边形是平行四边形．…………………………2分
又，四边形是菱形．
．
，．
．
四边形是菱形．……………………………………………………………6分
（2）四边形是菱形，
与关于对称．
连接，交于点，则的长即为的最小值………………8分
过作于点．
，，
，，，．
中，，
的最小值为．……………………………………………………11分
26.（本小题满分12分）
解：（1）直线分别交轴、轴于、两点，
点的坐标为，点的坐标为．
设直线的函数表达式为（），又点的坐标为
则，解得
故直线的函数表达式是．………………………………………4分
（2）①点，点，，
动点的横坐标为，是线段上的一个动点（点与、不重合），
动点的纵坐标为，
，
即与的函数关系式是．…………………………8分
②如图，过点作轴，交直线于点．
点的坐标为，点的纵坐标为，
点在直线上，
，解得，
点的横坐标为．
四边形是平行四边形，，
又，，解得，
，．
点的坐标为…………………………………………………………12分
遵化市2022-2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
（满分为120分，考试用时为90分钟）
2023.7
Ⅰ卷 共42分
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数，要使函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一次函数图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
4.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）
A.3100元 B.3000元 C.2900元 D.28000元
5.小明在竞选班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ）
A.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C.小明所在班级的学生人数不少于28人
D.小明所得选票的频率不能大于1
6.一次函数和一次函数的图象的交点坐标是，据此可知方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
7.若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.10 B.9 C.8 D.5
8.如图，将边长为的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角度为（ ）
A.30° B.35° C.45° D.60°
9.如图，、、分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ）
A.和的面积相等 B.四边形是平行四边形
C.若，则四边形是茥形 D.若，则四边形是矩形
10.如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ）
A.5 B. C. D.
11.如图，在中，点、分别是边、的中点，已知，则的长是（ ）
A. B. C. D.
12.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条，的中点重叠，并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
13.如图，在中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接，若的周长为6，则的周长为（ ）
A.6 B.12 C.18 D.24
14.如图所示，在中，已知，高，动点由点沿向点移动（不与点重合）.设的长为，的面积为，则与之间的函数关系式为（ ）
A.（） B.（）
C.（） D.（）
15.下列结论：①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补.其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
16.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
Ⅱ卷 共78分
二、填空题（本大题有3个小题，共9分.每小题3分，把答案写在题中横线上）
17.点与点关于原点对称，则______.
18.如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为______.
19.如图，四边形和四边形都是平行四边形，点在上，若的面积为，的面积为，则与的大小关系为______.
三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分）
已知与成正比例，当时，.
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的值.
21.（本小题满分9分）
“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“文史类、科普类、生活类、其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
频数
频率
历史类
50
科普类
90
0.45
生活类
0.20
其它
20
0.10
合计
（1）本次调查的学生共______人；
（2）______，______；
（3）补全条形统计图.
22.（本小题满分9分）
某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）.已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排名工人来摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.
（1）若基地一天的总销售收入为元，求与的函数关系式；
（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.
23.（本小题满分9分）
如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接，.
（1）求证：；
（2）试判断四边形的形状，并说明理由.
24.（本小题满分10分）
如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为，
（1）求，的值及；
（2）若点在轴上，且，试求点的坐标.
25.（本小题满分11分）
如图，在中，，，，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是直线上的一个动点，请计算的最小值.
26.（本小题满分12分）
如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线与轴交于点，是线段上的一个动点（点与、不重合）.
（1）求直线的函数表达式；
（2）设动点的横坐标为，的面积为.
①求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②在线段上存在点，使得四边形是平行四边形，求此时点的坐标.
2022—2023学年八年级下学期期末考试数学试卷
评分标准及参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10每小题3分，11-16每小题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.
1-5ABCBA 6-10ADACD 11-15BABBC 16A
二、填空题（本大题有3个小题，共9分.每小题3分，把答案写在题中横线上）.
17.1 18. 19.＝
三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
20.（本小题满分9分）
解：（1）设，
把，代入得，解得，……………………………3分
所以，
所以与的函数表达式为；………………………………………6分
（2）当时，
．…………………………………………………………9分
21.（本小题满分9分）
解：（1）（人），…………………………………………………………2分
（2），
，…………………………………………………………6分
（3）补全条形统计图如下，
……………………………………………………9分
22.（本小题满分9分）
解：（1）根据题意得：
．
所以与的函数关系式为：．……………………………3分
（2），．………………………………………………2分
为正整数，且，．………………………………………2分
中，的值随的值增大而减小，
当时，取最大值，最大值为（元）．
安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，
最大收入为60550元．……………………………………………………………9分
23.（本小题满分9分）
（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
垂直平分，，
在和中，，
；…………………………………………………………4分
（2）解：四边形是菱形……………………………………………………5分
理由如下：，，
，四边形是平行四边形，
又，四边形是菱形．…………………………………………9分
24.（本小题满分10分）
解：（1），
，，，，
点，点．………………………………………………………2分
又点，，，
．…………………………………………4分
（2）设点的坐标为，则，
又，，…………………………………7分
，，即，
解得：或，
故点的坐标为或．……………………………………………10分
25.（本小题满分11分）
（1）证明：将沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，
，，．
，．．
，．
又，四边形是平行四边形．…………………………2分
又，四边形是菱形．
．
，．
．
四边形是菱形．……………………………………………………………6分
（2）四边形是菱形，
与关于对称．
连接，交于点，则的长即为的最小值………………8分
过作于点．
，，
，，，．
中，，
的最小值为．……………………………………………………11分
26.（本小题满分12分）
解：（1）直线分别交轴、轴于、两点，
点的坐标为，点的坐标为．
设直线的函数表达式为（），又点的坐标为
则，解得
故直线的函数表达式是．………………………………………4分
（2）①点，点，，
动点的横坐标为，是线段上的一个动点（点与、不重合），
动点的纵坐标为，
，
即与的函数关系式是．…………………………8分
②如图，过点作轴，交直线于点．
点的坐标为，点的纵坐标为，
点在直线上，
，解得，
点的横坐标为．
四边形是平行四边形，，
又，，解得，
，．
点的坐标为…………………………………………………………12分
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