还剩37页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版六年级数学下册精品同步教学设计
成套系列资料，整套一键下载
人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》同步教学设计
展开
这是一份人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》同步教学设计，共40页。
人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》同步教学设计 这一单元是对小学阶段所学知识的系统复习，教材内容分成五大部分：数与代数，图形与几何、统计与概率、数学思考和综合与实践。其中数与代数包括四段。第一段：数的认识，着重复习小学阶段所学的数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念；从横向看，可以归结为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。第二段：数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算。包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。第三段：式与方程，着重复习用字母表示数，简单的方程及其应用。第四段：比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正反比例的概念。复习时注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认识和理解，使所学知识结构化。1．整个小学阶段的新授内容已经学完，学生通过前面的学习有了一定的基础，通过复习使学生所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，建构知识体系。2．小学阶级所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。3．单纯的复习练习，容易引起学生的厌学情绪，教学中要科学地设计教学方案，采用各种形式的活动，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。1．使学生系统地掌握小学阶段的基础知识，巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的各部分知识形成网络。2．培养学生的计算能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。3．使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。4．在学习活动中，使学生获得学习成功的体验，提高学生学习数学的兴趣，树立学习的信心，促进学习能力的进一步提高。数的运算和所学几何形体的特征、统计及常见的数量关系。归纳知识形成体系，运用所学的知识解决实际问题。数与代数 8课时图形与几何 7课时统计与概率 2课时数学思考 3课时综合与实践 3课时 1．数与代数第1课时 数的认识(1) 课本P71～72。1．使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。2．在自主探索与合作交流的过程中，构建一个较完整的数的知识体系。3．逐步提高归纳概括的思维能力，获得互助学习的协作能力，养成敢于求异的创新意识。自然数、整数、分数、小数、百分数的意义的整理和复习。弄清概念间的联系和区别。一、情境导入小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一起来整理、复习学过的数学知识。今天这节课我们先复习有关数的知识。板书课题：数的认识(1)请同学们先回忆一下，我们都学习了哪几种数？教师指名汇报：自然数、整数、分数、小数、百分数。二、回顾整理1．自然数和整数。(1)什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？(2)能不能说整数就是自然数？让学生想一想，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还初步了解了小于0的整数即负整数，这些数到中学会更深入地学习。结合上面的复习，将板书补充成如下形式：整数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(正整数,0))自然数,负整数))强调：0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。正整数和负整数的个数都是无限的。 2.分数和小数。(1)组织学生分组活动，复习有关分数的知识。(2)汇报整理，板书如下：分数和除法的关系：a÷b＝ eq \f(a,b)(b≠0)分数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(真分数（分子＜分母）,假分数（分子≥分母）))(3)提出以下问题，让学生分小组讨论。①什么样的数可以用小数表示？②小数和分数有什么关系？③什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1?(4)汇报交流，教师板书如下：小数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(有限小数,无限小数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(循环小数：0.555… 2.54141…,不循环小数：π＝3.141592653…))))3．百分数。对于百分数，你有哪些认识呢？(1)百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数又叫作百分率或百分比。百分数不能带单位。(2)例：34% 读作百分之三十四。写时先写分子，再在后面添上百分号。(注意：“%”写标准)(3)百分数与分数的区别及联系。百分数常用“%”来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。三、巩固练习完成课本P73第1～3题。学生独立完成，并在小组中相互交流。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P74第4题。 第2课时 数的认识(2) 课本P72及练习十四第6～9题。 1．通过复习使学生掌握十进制计数法和整、小数的数位顺序，能比较熟练地进行数的大小比较。2．通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。3．通过复习使学生能进一步理解因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数等含义。4．进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。5．使学生体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考能力。 十进制计数法、数的大小比较。小数点小数点移动引起小数大小变化的规律，因数与倍数的含义。 一、情境导入上节课，我们复习了学过的几种数，这节课我们继续整理和复习有关数的认识。板书课题：数的认识(2)二、回顾整理1．十进制计数法。什么是十进制计数法？使学生明确：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。根据学生的汇报，多媒体出示整数和小数数位顺序表。2.比较数的大小。(1)说一说怎样比较整数、小数的大小。(2)说一说怎样比较两个分数的大小。根据学生的回答，教师板书：分数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(分母相同，分子大的分数比较大,分子相同，分母小的分数比较大))3．引导学生对数的整除以及相关概念进行归纳、整理。(1)指名学生说说什么概念与能不能被2整除有关。偶数：能被2整除的数。奇数：不能被2整除的数。(2)指名学生说一说什么叫因数，什么叫倍数，并讨论一个数的因数和倍数的个数。因数的个数有限 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(最小是1,最大是它本身))倍数的个数无限 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(最小是它本身,没有最大的))(3)公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的求法。(列举法、短除法等)学生结合实例理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的求法及特征。(4)指名学生说什么叫质数，什么叫合数。质数只有两个因数。(1和它本身)合数有两个以上的因数。(1，……，它本身)4．回顾分数、小数的基本性质以及内在的联系。(1)学生说说分数的基本性质是什么。分数的分子和分母同事乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。分数大小虽然没变，但分数单位变了。(2)学生说说小数的基本性质是什么。在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。小数的大小虽然没变，但计数单位变大或变小了。5．小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……三、巩固练习完成课本P74练习十四第5～6题。学生独立完成。四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获？五、课后作业完成课本P74练习十四第7～9题。 整数部分小数点小数部分……( )级( )级( )级数位……位位位位位位位位千位百位十位个位·十分位位位……计数单位……·十分之一……第3课时 数的运算(1) 课本P75。1．使学生进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。2．使学生能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。掌握四则运算法则，会正确地进行计算。对四则运算算理本质的认识和理解。一、情境导入我们学过哪些运算？整数、分数、小数的运算有什么相同点？有什么不同点？带着这些问题今天我们来复习数的运算。板书课题：数的运算(1)二、回顾整理1．四则运算的意义。(1)加、减法运算的意义。①组织学生议一议：整数、小数、分数加减法的意义相同吗？②加、减法之间有什么关系？(互为逆运算)(2)乘法运算的意义。①学生说一说整数乘法的意义。求几个相同加数的和的简便运算。②组织学生议一议：一个数乘小数、分数的意义有什么相同和不同？(3)除法运算的意义。①学生说一说除法的意义。②引导学生根据乘法、除法的意义，想想说说：乘、除法之间有什么关系？教师根据学生的回答，将板书补充如下：2．四则运算的计算法则。(1)组织学生分组学习，说一说整数、小数、分数加、减法的计算法则。 eq \a\vs4\al(相同计数单位上,的数相加、减) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(整数：相同的数位对齐,小数：小数点对齐,分数：分母相同))(2)还记得整数、小数的乘法和除法的计算法则吗？说一说小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似和不同的地方。(3)分别指名学生说一说分数乘法和除法的计算法则，计算分数乘法和除法时，要注意什么。议一议：分数除法的计算和分数乘法有什么关系？(分数除法都是把除数改写成它的倒数以后，转化为分数乘法计算的)3．整理0和1在运算中的特性。强调：0不能作为除数。4．四则混合运算的顺序。先让学生说一说，再屏幕展示。(1)在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要按从左到右的顺序依次计算。(2)在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。三、巩固练习完成课本P75“做一做”。四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获？五、课后作业完成课本P78练习十五第1、2题。 第4课时 数的运算(2) 课本P76～77。1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。2．能根据实际应用进行估算。3．进一步理解、掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。理解四则混合运算定律的性质。能正确、熟练地用算术方法解决问题。一、情境导入做数学计算，有时候运用四则运算定律和性质可以使计算简便，既节省时间又提高准确率。而数的运算相关知识都是我们解决问题的主要手段。今天这节课我们就来复习四则运算定律和用数的运算知识解决实际问题。板书课题：数的运算(2)二、回顾整理1．回顾学过的运算定律。请完成下面表格，还记得我们学过哪些运算定律吗？2.完成课本P76第7题下面的“做一做”： 4× eq \f(2,7)＋4× eq \f(5,7)， eq \f(9,7)－ eq \f(4,9)－ eq \f(5,9)， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))×45让学生独立完成计算，同时指名学生板演，做完后集体订正。强调：在进行计算时，先要认真观察，能用简便方法计算的，要使用简便方法计算。3．估算的策略及应用。课本P76第8题。(1)算7.99×9.99时会很麻烦，和80相比哪个大？可以这样想：10比9.99大，7.99×10＝79.9小于80，所以7.99×9.99比80小。(2)因为 eq \f(3,5)> eq \f(1,2)，所以 eq \f(1,2)＋ eq \f(3,5)大于1。(3)将20.6元看作20元，39.6看作40元，所以小兰剩下大约20元钱，只能买简装的。4．完成课本P76第8题下面的“做一做”。5．解决实际问题的主要步骤。学生分小组讨论，后汇报。强调：首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息，分析数量关系，解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。6．课本P77页第10题。(1)多媒体出示题目。(2)引导学生读题，弄清题目的数量关系。解决问题时最主要步骤是什么？最主要的是分析数量关系。我们可以借助线段图来帮助思考。 通过线段图我们可以列出算式。 32× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,4)＋1))＝32× eq \f(9,4)＝72(件)答：两个班共交了72件作品。7．课本P77的“做一做”。三、巩固练习完成课本P78～79练习十五第3、4、6、7、8、9题。四、课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些数学知识？五、课后作业完成课本P78～79练习十五第5、10、11题。 名称举例用字母表示加法交换律15＋28＝28＋15a＋b＝b＋a加法结合律3＋4＋7＝(3＋7)＋4a＋b＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律15×3＝3×15a×b＝b×a乘法结合律25×3×4＝(25×4)×3a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律5×(5＋6)＝5×5＋5×6a×(b＋c)＝ab＋ac第5课时 式与方程(1) 课本P801．理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。2．培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。3．培养学生抽象概括的能力，激发学生的学习兴趣。理解字母表示数的意义和作用。用字母表示数、数量关系，运算定律、计算公式等。一、情境导入今天，我们一起来整理、复习有关式与方程的相关知识。二、回顾整理用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。1．用字母表示数，都可以表示哪些数？数量、数量关系、计算公式、运算定律等。展示课本P80的表格，接着填一填。2．用字母表示数的写法。想一想在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘应该怎样书写？(乘号可以记作“·”，或者省略不写，但数字要写在字母的前面。遇到几个字母相乘时，一般按字母的顺序排列)3．课堂练习。完成课本P80中间的“做一做”第1题。(独立完成，并在组内交流)三、巩固练习1．完成课本P81练习十六第1题。让学生直接做在课本上，做完后交流汇报。2．完成课本P81练习十六第2、3题。学生独立完成，后指名汇报，集体订正。3．完成课本P81练习十六第4题。(1)接着摆一摆。六边形的个数是4、5、6时，小棒的根数分别是多少？(2)总结规律。1个六边形时，小棒是(1＋5)根，2个六边形时，小棒是(1＋5＋5)根，3个六边形时，小棒是(1＋5＋5＋5)根……观察可知其中5的个数与六边形的个数有关，由此可得出n个六边形时，小棒是(1＋5n)根。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P81～82页练习十六第6、7题。 第6课时 式与方程(2) 课本P801．使学生进一步理解和掌握用字母表示数、方程的意义、等式的性质，能正确地解方程。2．能进一步掌握和巩固用方程解决实际问题的方法和步骤，并能正确地运用列方程的方法解决问题。 理解方程的意义，会解方程。列方程解决实际问题。一、情境导入根据题意说出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。m－9表示( )m＋9表示( )ma表示( )9a表示( )(m＋9)a表示( )(m－9)a表示( )二、回顾整理1．什么叫方程？并举例说明。教师小结：根据这个含义，方程要具备两个条件：第一，必须含有未知数；第二，必须是一个等式。两者缺一都不是方程。2．方程与等式有什么区别和联系？学生讨论，教师小结：根据方程和等式的定义可知：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3．你能举例说明等式的性质吗？指名学生回答。4．你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别。学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，它是一个值(数)。求方程解的过程，叫作解方程，它是一个过程。5．说一说，怎样解方程？解方程时应用的是什么知识？学生在小组中讨论，讨论后在全班交流。6．课堂练习。完成课本P80“做一做”第2题。三、巩固练习完成课本P81第5题。学生独立完成，教师要求学生自己检验。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P82练习十六第8～11题。 第7课时 比和比例(1) 课本P83。1．进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比，掌握比和分数、除法的联系。2．进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。理解比和比例的意义、基本性质。比例基本性质的应用。一、情境导入我们已经学习了比和比例。这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的学习。二、回顾整理1．比和比例的意义和性质。(1)回忆比和比例的意义、各部分名称及性质。(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？2.求比值和化简比。3.说一说比的基本性质、分数的基本性质 、商不变的规律分别是什么？并说一说它们之间有什么联系？学生先小组讨论，后汇报。三、巩固练习完成课本P84练习十七第1题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么感想？五、课后作业完成课本P84练习十七第3题。 比比例意义两个数相除，叫作两个数的比表示两个比相等的式子叫作比例各部分名称9 ∶ 6 ＝1.5↑ ↑ ↑ ↑ eq \a\vs4\al(前项) eq \a\vs4\al(比号) eq \a\vs4\al(后项) eq \a\vs4\al(比值) 基本性质比的前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变在比例中两个内项的积等于两个外项的积 根据化简比的根据解比例的根据比前项∶(比号)后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个值，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)是一个比，它的前项和后项都是整数第8课时 比和比例(2) 课本P83。1．进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。2．加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用正、反比例的知识解决实际问题。掌握正、反比例的联系和区别，应用正、反比例知识解决生活中的实际问题。正比例、反比例的意义和判断方法。一、情境导入上一节课我们复习了比和比例的相关知识。这节课，我们继续复习比例的有关知识。二、回顾整理1．正比例的意义。(1)什么叫作成正比例的量？(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系)(2)正比例关系用字母式子表示为： eq \f(y,k)＝k(一定)2．反比例的意义。(1)什么叫作成反比例的量？(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系)(2)反比例关系用字母式子表示为：xy＝k(一定)3．正比例和反比例比较。相同点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定；反比例是两种相关联的量的积一定。三、巩固练习完成课本P84练习十七第2题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P84练习十七第5～6题。 2.图形与几何第1课时 平面图形的认识 课本P85和练习十八第1题。 1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。4．使学生进一步理解和掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的主要特征，会画长方形、正方形、圆。 知道直线、射线、线段与角之间的联系与区别。将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。 一、情境导入从今天起，我们开始复习空间与几何的知识，这节课我们先复习平面图形的认识。板书课题：平面图形的认识二、回顾整理1．直线、线段、射线。(1)动手画直线、线段、射线。(2)直线、射线和线段有什么区别？(3)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？教师根据学生的回答板书：两条直线 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行——平行线,相交))2．角。课件展示问题：我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？(1) eq \a\vs4\al(两条,直线) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行——平行线,相交——角\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(锐角,直角——互相垂直——垂线,钝角,平角,周角))))(2)角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有关系。3．三角形、四边形、圆。课件出示问题：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点？ eq \a\vs4\al(平面,图形) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(三角形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(按角分\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形)),按边分\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(不等边三角形,等腰三角形)))),四边形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(不规则四边形,\a\vs4\al(平行四,边形)\o(―――→,\s\up7(四个角),\s\do5(是直角))长方形\o(―――→,\s\up7(四条边),\s\do5(都相等))正方形,梯形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(等腰梯形,直角梯形)))),圆——轴对称图形,…))三、巩固练习完成课本P85“做一做”。先让学生动手操作，再指名说一说。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P88练习十八第1题。 直线没有端点，可以向两端无限延伸不可以度量射线只有一个端点，可以向一端无限延伸不可以度量线段有两个端点，不可延伸可以度量第2课时 平面图形的周长和面积 课本P86。1．进一步理解和掌握平面图形周长和面积的意义和计算方法，能正确灵活应用公式进行有关周长和面积的计算。2．强化转化的数学思想，培养合作探究的意识和解决实际问题的能力。理解公式的推导过程。公式的具体应用。一、情境导入师：上一节课，我们复习了平面图形的有关概念及分类，这一节课，我们来回顾平面图形的周长和面积的有关知识。板书课题：平面图形的周长和面积二、回顾整理1．周长和面积的含义。(1)周长。学生举例说明平面图形的周长以及计量周长采用的单位。强调：围成一个图形的所有边长的总和，叫作这个图形的周长。计量周长采用的是长度单位，如厘米、分米等。(2)面积。你能举例说明什么是平面图形的面积吗？常用的面积单位有哪些？(物体的表面积或围成的平面图形的大小，叫作它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等)2．周长和面积的计算。(1)长方形的周长和面积。你能说一说长方形的周长和面积公式是怎样推导出来的？课件逐步展示课本P87图中的长方形，学生完成结构图。(2)正方形的周长和面积。正方形与长方形有什么关系？你能不能以长方形的周长和面积的计算公式推导出正方形的周长和面积的计算公式？指名学生说一说，逐步用课件展示正方形的周长和面积公式。(3)平行四边形的面积。谁能说一说平行四边形的面积的计算公式是怎样推导出来的？指名学生说一说，教师用课件展示平行四边形的面积公式。(4)三角形和梯形的面积。推导三角形及梯形面积公式时，推导过程有什么相同之处吗？你会推导吗？指名学生说一说，使学生明确：都是把完全一样的两个图形拼成一个平行四边形。教师用课件逐步展示三角形和梯形的面积公式。(5)圆的周长和面积。圆的周长公式是怎样推导出来的？公式是怎样的？课件逐步展示圆的周长公式。圆的面积的计算公式是怎样的？是采用什么方法推导出来的？组织学生分组讨论，相互交流。课件展示圆的面积计算公式。三、巩固练习完成课本P86“做一做”第1～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P89练习十八第6～7题。 第3课时 立体图形的认识 课本P87第4题。 1.使学生进一步认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。2．使学生会辨认不同方向看到物体的形状。3．进一步发展学生的空间观念。理解长方体、正方体等立体图形的特点。发展学生的空间观念。一、情境导入我们已经复习了平面图形的相关知识，这节课，复习立体图形的相关知识。板书课题：立体图形的认识二、回顾整理1．长方体和正方体。长方体和正方体分别有什么特点？通过点、线、面三个方面对其进行归纳整理。讨论：(1)长方体与正方体有什么共同特征呢？相同点：长方体与正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。(2)长方体与正方体有什么不同之处呢？不同点：①“线”上的不同点：长方体的棱是相对的4条棱相等，分别叫作长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱全部相等，叫作正方体的棱长。②“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。(3)长方体与正方体有什么关系？正方体是特殊的长方体。2．圆柱和圆锥。圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，小组议一议。圆柱：三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。3．观察物体。展示一个由小正方体组成的几何体。组织学生画一画从不同方向看到的形状，相互交流。三、巩固练习完成课本P87“做一做”第2题。学生先动手画一画，再交流展示。四、课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些数学知识？五、课后作业完成课本P89练习十八第8题。 长方体正方体点有8个顶点有8个顶点线有12条棱，相对的4条棱的长度相等有12条棱，每条棱的长度都相等面有6个面都是长方形(有时有相对的2个面都是正方形)，每相对的2个面面积相等有6个面都是正方形，并且每个面的面积都相等第4课时 立体图形的表面积和体积(1) 课本P87第5题。 1．使学生理解所学立体图形的表面积和体积(容积)的含义，会计算立体图形的表面积和体积。2．能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，培养空间观念和解决实际问题的能力。会计算立体图形的表面积和体积。长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法。 一、情境导入让学生闭着眼摸一摸立体图形的模型，说一说所摸图形的名称及特征。这些都是我们学过的立体图形，今天将对这些图形的表面积和体积进行整理和复习。板书课题：立体图形的表面积和体积(1)二、回顾整理1．表面积。(1)什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？(2)说说长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。长方体的表面积＝(ab＋ah＋bh)×2正方体的表面积＝6a2圆柱的表面积＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr22．体积。(1)什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？(2)说说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算方法。重点引导出体积计算公式的推导过程。长方体：V＝abh正方体：V＝a3圆柱：V＝πr2h圆锥：V＝ eq \f(1,3)πr2h3．公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积公式之间的联系。都可以用V＝Sh来计算。(2)圆柱与圆锥体积公式之间的联系。在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的 eq \f(1,3)。三、巩固练习完成课本P90第11题。四、课堂小结谈谈通过本节课的学习，你又掌握了哪些知识？五、课后作业完成课本P90练习十八第13题。 第5课时 立体图形的表面积和体积(2) 课本P87。1．能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。2．通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 应用排水法求不规则物体的体积。灵活运用所学知识分析解决实际问题。一、情境导入我们已经学会了长方体、正方体、圆柱及圆锥的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来复习不规则物体的体积求法。二、复习回顾不规则物体的体积。课件出示P87“做一做”第1题。学生思考，议一议、后交流汇报。可以用排水法求不规则物体的体积。强调：排水法只能求出沉入水中的物体体积。三、课堂小结这节课我们学习了求不规则物体的体积，本质上就是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。第6课时 图形的运动 课本P91。1．掌握轴对称、平移、旋转三种几何运动。2．会辨别图形运动的种类。3．培养学生的创新精神和动手能力。 理解三种基本的几何运动。图形运动的方法之间的联系和区别。 一、情境导入课件展示课本P91第2题的两个图案。这些美丽的图案应用到了什么数学知识？(轴对称、旋转和按比例放大)，今天我们就来回顾相关的知识。板书课题：图形的运动二、回顾整理1．轴对称图形。(1)你见过哪些轴对称图形？(等腰三角形、等腰梯形、圆)(2)轴对称图形沿着对称轴对折，两侧图形能够完全重合。你能又快又好的画出下面图形的对称轴吗？ 2．平移与旋转。(1)你知道变换图形的位置的方法有哪些吗？引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。火车、电梯和缆车的运动是平移；风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的则是逆时针旋转。(2)课堂练习。完成课本P92第5题第(1)(2)小题。3．图形的放大与缩小。(1)怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。(2)课堂练习。完成课本P92第5题第(3)小题。三、巩固练习完成课本P91“做一做”。(着重说一说三种几何变换的特点)四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P92练习十九第1～4题。 第7课时 图形的位置 课本P93。1．能比较系统地运用数对、方向和距离确定并描述物体的位置，感受物体位置的关系是相对的。2．应用确定位置的方法和比例尺的知识辨认方向和使用路线图，发展空间观念，提高解决问题能力。3．增强学生的空间观念。能准确用数对、方向和距离描述并确定平面图中物体的位置。确定物体的位置，能描述简单的行走路线。一、情境导入生活中我们常常需要确定某个物体或地点的确切位置，例如在旅行中寻找景点，在定向运动中找目标点。准确地确定位置要有科学的方法，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？引导学生说出：一种是用数对，一种是用方向和距离。那这节课我们就复习用数对、方向和距离确定位置。板书课题：图形与位置二、回顾整理1．用数对表示物体的位置。(1)用数对怎样表示物体的位置呢？试举例说明。小结：用数对表示物体的位置时，必须知道物体在第几列，在第几行。写(列，行)的形式。板书：(列，行)(2)课件展示课本P93街区平面图。用数对分别表示出银行、邮局、小明家、超市、公园和医院的位置。(3)课堂练习。课本P94第2题第(4)小题。学生独立完成，然后集体订正。(1，8)和(8，1)表示的是同一个位置吗？组织学生议一议，然后指名汇报。使学生明确：(1，8)和(8，1)表示的不是同一位置，在表示一个物体的位置时，先写列对应的数，再写行对应的数，它是有顺序的。2．用方向和距离表示物体的位置。(1)师：怎样用方向和距离表示物体的位置呢？试举例说明。组织学生在练习本上画一画，相互交流。(2)课本P93街区平面图。师：比例尺1∶20000表示图上1 cm相当于实际距离多少米？指名学生汇报，然后集体评议。用直尺量一量银行、邮局、小明家、超市、公园、医院到学校的图上距离，根据比例尺算出实际距离。以学校为中心，用方向和距离来确定其他地方的位置。指名汇报，然后集体评议。(3)课堂练习。组织学生完成课本P94第2题第(1)～(3)小题，学生独立思考完成，相互交流。三、巩固练习完成课本P94第1题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P94第3题。 3．统计与概率第1课时 统计表与统计图 课本P95～96第1～4题。1．使学生进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法。2．使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。3．使学生经历解决问题的过程，培养学生初步的推理能力和综合应用知识的意识。会填写统计表，会分析统计图。会绘制不同类型统计图。一、情境导入在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较、研究，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用到统计表、统计图。今天我们开始复习简单的统计。板书课题：统计表、统计图二、回顾整理1．统计表。经过六年的学习生活，我们每个人都有了很大的变化，比如我们的身高、体重；也有很多收获，比如有自己最喜欢的学科、最喜欢的运动项目、自己的特长等。如果我们想对班上同学的个人情况进行调查，该怎么办呢？(1)课件展示课本P95第3题的调查表，提问：这是同学们设计的学生个人情况调查表，对比一下，你设计的调查表中调查的项目能够调查吗？组织学生完善调查表，并提问：怎样调查呢？怎样记录数据呢？调查中该注意哪些问题呢？指名学生汇报，再集体评议。(2)组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。(3)做一项调查统计工作的主要步骤是什么？明确：①确定调查的主题及需要调查的数据。②设计调查表或统计表。③确定调查的方法。④进行调查，予以记录。⑤整理和描述数据。⑥根据统计表分析数据，作出判断和决策。2．统计图。(1)你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？条形统计图(清楚表示各种数量多少)折线统计图(清楚表示数量的变化情况)扇形统计图(清楚表示各种数量的占有率)结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？(2)课件出示课本P96第4题。①从统计图中你能得到哪些信息？②还可以通过什么手段收集数据？组织学生议一议，并相互交流。如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。三、巩固练习完成课本P97第1、2题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P97第3题。 第2课时 可能性 课本P96第5题。1．进一步掌握平均数的意义，会求一组数据的平均数。2．使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。3．培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。求平均数和简单事件发生的可能性。 培养学生的数据分析观念，会对事件发生的可能性作出预测。一、情境导入同学们根据今天的天气情况来判断一下明天的天气情况。今天这节课我们就来复习可能性的知识。板书课题：可能性二、回顾整理1．平均数。(1)什么是平均数？平均数在生活中有哪些应用呢？学生汇报，并组织学生集体评议。(2)展示课本P96页第5题两个统计表，你能求出这两组数据的平均数吗？学生汇报解题思路及解题过程，并进行集体评议。使学生明确(并板书)：总数量÷总份数＝平均数。(3)分析数据。什么数据能代表全班同学的身高和体重？指名学生回答，并说明理由。老师总结：既可以用“平均身高”，也可以用“大多数身高”来代表全班同学的身高，相应地，既可以用“平均体重”，也可以用“大多数体重”来代表全班同学的体重。2．可能性。(1)谁能说一说我们学过哪些有关可能性的知识？引导学生系统总结有关可能性的知识。板书：可能性 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(确定现象与不确定现象\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(一定,可能,不可能)),可能性的大小))(2)课件出示课本P96第5题第(3)小题。随意抽取一名学生，该生体重在36 kg及以下的可能性大，还是在39 kg及以上的可能性大？学生独立完成后，在小组内订正。可能性的大小与该事件在总体中所占的数量有关。所以应先计算出全班学生中体重在36 kg及以下的有多少人，以及在39 kg及以上的有多少人，人数多的可能性就大。(老师还可以继续追问：随意抽取一名学生，该生的体重一定在39 kg及以上吗？引导学生回答不一定，只是可能性大一些。)3．在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”“不可能”来判断这些事例的可能性。(1)我从出生到现在没有吃过一点东西。(2)吃饭时，有人用左手拿筷子。(3)世界上每天都有人出生。三、巩固练习完成课本P97第4题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P98 第6、7题。 4．数学思考第1课时 找规律 课本P99。1．通过观察、探索，使学生进一步掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理和探索规律的能力。掌握数线段的方法。总结规律，学会应用。一、情境导入在数学学习中我们要乐于观察，勤于思考，更要善于去发现规律，寻找规律，这节课我们一起围绕“找规律”来复习。板书课题：找规律二、回顾整理1．教学课本P99第1题。6个点最多可以连多少条线段？(1)学生根据题意，画图连线。问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？(2)探索解决问题的方法。①引导学生探索点的个数与连线条数的关系。②汇报思考的过程与结果。整理后板书。3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条)5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)③你有什么发现？④根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段吗？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)12个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66(条)20个点连成线段的条数：1＋2＋3＋…＋19＝190(条)2．总结规律。提问：如果有n个点，你能说出可以连多少条线段吗？你会用算式表示出来吗？学生讨论后，得出规律。归纳：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n－1)个连续自然数的和。用算式表示为：1＋2＋3＋4＋……＋(n－1)＝ n(n－1)÷2三、巩固练习1．完成课本P99“做一做”。2．完成课本P102第1、2题。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业完成课本P102第3题。 点数增加条数234总条数13610第2课时 简单推理与证明 课本P100。1．经历对生活中某些问题推理、判断的过程，能对生活中的某些问题按一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果。2．学会用列表、排除等方法进行数学推理。3．增强解决问题的策略意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。对于“排除法”的理解。运用已知条件，运用排除法判断得出结论。一、情境导入小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、英语书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的是什么书？根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是英语书，小丽拿的是数学书。这节课我们复习简单推理与证明。板书课题：简单推理与证明二、回顾整理多媒体展示课本P100第2题。1．引导学生读题，理解题意。(1)通过读题你能判断出哪两位班长是同班吗？学生很难做出判断。(2)可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“1”表示到会，用“0”表示没到会。2.提问：(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。(2)从第二次到会的情况 ，你可以判断出什么？可以看出：A只可能和D或E同班。(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。3．那么B和C分别与谁同班？从第一次到会的情况可以看出，B只可能和D、E或F同班。从第二次到会的情况可以判断，B只可能和F同班。三、巩固练习1．完成课本P100“做一做”。2．完成课本P103第6题。四、课堂小结通过本节课的学习活动，你又有什么收获？五、课后作业完成课本P103第7题。 班长ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011第3课时 等量代换 课本P100～101。1．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。学会用“替换”的策略解决问题。2．通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。体会等量代换思想在解题中的应用。在解决实际问题中灵活运用等量代换。一、情境导入师：曹冲称象的故事大家都听说过吧？曹冲运用了一重要的数学思考方法－－等量代换。这节课我们就来整理复习如何用“等量代换”的方法解决问题。板书课题：等量代换二、回顾整理1．教学课本P100～101第3题。(1)课件出示题目，引导学生读题，理解题意。(2)第(1)小题中△和□有什么样的关系？学生思考后回答。由△＝□＋□＋□，可知一个△等于三个□的和。可得到□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24，将△＋□＝24的△换成三个□的和，用等量代换的方法，所以□＝6，△＝□＋□＋□＝18。(3)观察第(2)小题中的两个等式有什么特点？学生思考后回答。两个等式里都有☆，且和都等于160。学生说一说等式的性质。根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以想到○＝160－☆，＝160－☆，因为☆代表同一个数，所以○＝。2．课本P101第4题。(1)课件出示题目，引导学生读题，理解题意。(2)什么是平角？平角与直线有什么区别？(3)学生独立思考第(1)小题，后指名口答。(4)提问：你能推出∠1＝∠3吗？教师根据学生的回答板书：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，得∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。三、巩固练习完成课本P103第8题。四、课堂小结通过本节课的学习活动，你掌握了哪些数学方法？五、课后作业完成课本P103第9题。5．综合与实践第1课时 绿色出行 课本P104～105。 1．通过简单的调查、统计，了解人们日常出行的方式。2．了解汽车给环境带来的危害，从身边事入手培养学生的环保意识。3．传播文化，崇尚绿色出行，树立正确的科学观、人生观、世界观，养成科学的生活态度。了解汽车给环境带来的危害。培养绿色出行意识。一、情境导入同学们，你们出行的时候都乘坐过哪些交通工具？(公共汽车、小汽车、火车、飞机、自行车、摩托车等图片。)我们每天上学、放学、外出活动、购物时，发现马路上的交通情况如何呢？教师播放塞车图片。引出课题并板书：绿色出行二、回顾整理1．自学课本P104上面部分内容和P105页下面“你知道吗”的内容。学生分小组自学讨论，弄清绿色出行的含义及我国汽车的保有量和出行情况。2．P104页第1题。(1)多媒体出示题目：引导学生读题，理解题意。说明：全国2021年末保有的民用汽车中的燃油汽车有30151－784＝29367(万辆)。(2)学生独立思考，列式计算。(3)指名汇报，教师板书。一辆燃油汽车一年排放二氧化碳为：160×15000＝2400000(g)＝2400(kg)＝2.4(t)全国2021年末保有的民用汽车中的燃油汽车在2022年排放二氧化碳为：2．4×293670000＝704808000(t)(4)环保教育。结合数据说明汽车给环境带来的危害。3．P105页第2题。(1)多媒体出示题目引导学生读题，理解题意。(2)学生独立完成，指名汇报。板书：20×4560＝15(km)15×2×245＝7350(km)7350×0.16＝1176(kg)答：小明的爸爸从家到单位15 km，一年上下班行驶7350 km，排放1176 kg二氧化碳。三、巩固练习完成课本P105第3题。四、课堂小结通过本节课的学习，说一说你以后要外出时会选择什么出行方式呢？五、课后作业完成课本P105第4题。 第2课时 北京五日游 课本P106～107。1．使学生能运用所学数学知识来解决旅游中的有关实际问题，并根据实际问题选择最佳方案和策略。2．在比较、分析、观察和思维活动中，培养学生的创新意识和实践能力，培养学生善于多角度思考问题的意识和决策能力。运用数学知识、解决旅游中的有关实际问题。根据实际问题选择最佳方案和策略。一、情境导入多媒体展示北京风景区图片。快放暑假了，小明期待着假期与爸妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？板书课题：北京五日游二、整理回顾1．活动前交流。(1)了解学生的旅游情况，说一说要做哪些准备工作。(2)提供活动中需要的用具：最新北京旅游地图、方案设计表、列车时刻表等。(3)说明活动要求：分小组讨论设计，可借助于多种渠道，如上网查资料，请教老师等。2．方案探究。(1)小组讨论，初步制订包括各项费用的预算工作、日程安排，必备行李等内容的计划。(2)按计划分工合作。由组长记录得到的认为最有用的信息，并善于从中发现和解决一些问题，保证旅途顺利愉快！3．交流设计方案。(1)小组派代表汇报本组方案，并说说获得信息的方法。(投影部分方案设计表)(2)根据学生回答概括各项所需费用主要包括行、住、食、游、购等五个项目，并展开集体讨论。4．课件展示课本P106小明设计的旅游计划，将本小组设计的旅游计划与小明的进行比较，说一说各有什么优点和不足，如何改进。5．拓展质疑，还有其他准备工作吗？(出发时间，必备行李、旅途安全问题等)三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？四、课后作业设计一个旅游计划(武汉三日游)。 第3课时 有趣的平衡 课本P108～109。1．通过实验、初步感受杠杆原理。2．进一步理解反比例关系。3．增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。进一步加深对反比例关系的理解。感受杠杆原理。一、情境导入展示天平、杆秤、跷跷板等图片。观察这几幅图共同反映了一种什么现象？由此引入课题并板书：有趣的平衡二、回顾整理1．制作实验用具。提前布置实验用具，学生准备。(1)准备的竹竿长度是1 m，尽量做到粗细均匀。(2)在竹竿中点处打孔拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。(3)从中点处开始每隔8 cm做一个刻度记号，尽量等距。(4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。2．探索规律，体会杠杆原理。(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？(2)如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？(3)左边的塑料袋在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？(4)如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？组织学生动手操作，指名学生汇报。问：通过上述的实验，你发现了什么？学生汇报，并集体评议。使学生明确(并板书)：一般条件下竹竿保持平衡的规律：左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数。3．应用规律，体会比例关系。(1)课件展示课本P109第4幅图及问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？组织学生应用上面所总结的规律填一填。(2)能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗？学生说一说，并进行集体评议。使学生明确(并板书)：右边刻度数增大，棋子数反而减小；刻度数减小，棋子数反而增大。因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》同步教学设计 这一单元是对小学阶段所学知识的系统复习，教材内容分成五大部分：数与代数，图形与几何、统计与概率、数学思考和综合与实践。其中数与代数包括四段。第一段：数的认识，着重复习小学阶段所学的数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念；从横向看，可以归结为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。第二段：数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算。包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。第三段：式与方程，着重复习用字母表示数，简单的方程及其应用。第四段：比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正反比例的概念。复习时注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认识和理解，使所学知识结构化。1．整个小学阶段的新授内容已经学完，学生通过前面的学习有了一定的基础，通过复习使学生所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，建构知识体系。2．小学阶级所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。3．单纯的复习练习，容易引起学生的厌学情绪，教学中要科学地设计教学方案，采用各种形式的活动，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。1．使学生系统地掌握小学阶段的基础知识，巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的各部分知识形成网络。2．培养学生的计算能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。3．使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。4．在学习活动中，使学生获得学习成功的体验，提高学生学习数学的兴趣，树立学习的信心，促进学习能力的进一步提高。数的运算和所学几何形体的特征、统计及常见的数量关系。归纳知识形成体系，运用所学的知识解决实际问题。数与代数 8课时图形与几何 7课时统计与概率 2课时数学思考 3课时综合与实践 3课时 1．数与代数第1课时 数的认识(1) 课本P71～72。1．使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。2．在自主探索与合作交流的过程中，构建一个较完整的数的知识体系。3．逐步提高归纳概括的思维能力，获得互助学习的协作能力，养成敢于求异的创新意识。自然数、整数、分数、小数、百分数的意义的整理和复习。弄清概念间的联系和区别。一、情境导入小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一起来整理、复习学过的数学知识。今天这节课我们先复习有关数的知识。板书课题：数的认识(1)请同学们先回忆一下，我们都学习了哪几种数？教师指名汇报：自然数、整数、分数、小数、百分数。二、回顾整理1．自然数和整数。(1)什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？(2)能不能说整数就是自然数？让学生想一想，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还初步了解了小于0的整数即负整数，这些数到中学会更深入地学习。结合上面的复习，将板书补充成如下形式：整数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(正整数,0))自然数,负整数))强调：0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。正整数和负整数的个数都是无限的。 2.分数和小数。(1)组织学生分组活动，复习有关分数的知识。(2)汇报整理，板书如下：分数和除法的关系：a÷b＝ eq \f(a,b)(b≠0)分数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(真分数（分子＜分母）,假分数（分子≥分母）))(3)提出以下问题，让学生分小组讨论。①什么样的数可以用小数表示？②小数和分数有什么关系？③什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于1?(4)汇报交流，教师板书如下：小数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(有限小数,无限小数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(循环小数：0.555… 2.54141…,不循环小数：π＝3.141592653…))))3．百分数。对于百分数，你有哪些认识呢？(1)百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数又叫作百分率或百分比。百分数不能带单位。(2)例：34% 读作百分之三十四。写时先写分子，再在后面添上百分号。(注意：“%”写标准)(3)百分数与分数的区别及联系。百分数常用“%”来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。三、巩固练习完成课本P73第1～3题。学生独立完成，并在小组中相互交流。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P74第4题。 第2课时 数的认识(2) 课本P72及练习十四第6～9题。 1．通过复习使学生掌握十进制计数法和整、小数的数位顺序，能比较熟练地进行数的大小比较。2．通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。3．通过复习使学生能进一步理解因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数等含义。4．进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。5．使学生体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考能力。 十进制计数法、数的大小比较。小数点小数点移动引起小数大小变化的规律，因数与倍数的含义。 一、情境导入上节课，我们复习了学过的几种数，这节课我们继续整理和复习有关数的认识。板书课题：数的认识(2)二、回顾整理1．十进制计数法。什么是十进制计数法？使学生明确：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。根据学生的汇报，多媒体出示整数和小数数位顺序表。2.比较数的大小。(1)说一说怎样比较整数、小数的大小。(2)说一说怎样比较两个分数的大小。根据学生的回答，教师板书：分数 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(分母相同，分子大的分数比较大,分子相同，分母小的分数比较大))3．引导学生对数的整除以及相关概念进行归纳、整理。(1)指名学生说说什么概念与能不能被2整除有关。偶数：能被2整除的数。奇数：不能被2整除的数。(2)指名学生说一说什么叫因数，什么叫倍数，并讨论一个数的因数和倍数的个数。因数的个数有限 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(最小是1,最大是它本身))倍数的个数无限 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(最小是它本身,没有最大的))(3)公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数的求法。(列举法、短除法等)学生结合实例理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的求法及特征。(4)指名学生说什么叫质数，什么叫合数。质数只有两个因数。(1和它本身)合数有两个以上的因数。(1，……，它本身)4．回顾分数、小数的基本性质以及内在的联系。(1)学生说说分数的基本性质是什么。分数的分子和分母同事乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。分数大小虽然没变，但分数单位变了。(2)学生说说小数的基本性质是什么。在小数的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。小数的大小虽然没变，但计数单位变大或变小了。5．小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……三、巩固练习完成课本P74练习十四第5～6题。学生独立完成。四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获？五、课后作业完成课本P74练习十四第7～9题。 整数部分小数点小数部分……( )级( )级( )级数位……位位位位位位位位千位百位十位个位·十分位位位……计数单位……·十分之一……第3课时 数的运算(1) 课本P75。1．使学生进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。2．使学生能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。掌握四则运算法则，会正确地进行计算。对四则运算算理本质的认识和理解。一、情境导入我们学过哪些运算？整数、分数、小数的运算有什么相同点？有什么不同点？带着这些问题今天我们来复习数的运算。板书课题：数的运算(1)二、回顾整理1．四则运算的意义。(1)加、减法运算的意义。①组织学生议一议：整数、小数、分数加减法的意义相同吗？②加、减法之间有什么关系？(互为逆运算)(2)乘法运算的意义。①学生说一说整数乘法的意义。求几个相同加数的和的简便运算。②组织学生议一议：一个数乘小数、分数的意义有什么相同和不同？(3)除法运算的意义。①学生说一说除法的意义。②引导学生根据乘法、除法的意义，想想说说：乘、除法之间有什么关系？教师根据学生的回答，将板书补充如下：2．四则运算的计算法则。(1)组织学生分组学习，说一说整数、小数、分数加、减法的计算法则。 eq \a\vs4\al(相同计数单位上,的数相加、减) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(整数：相同的数位对齐,小数：小数点对齐,分数：分母相同))(2)还记得整数、小数的乘法和除法的计算法则吗？说一说小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似和不同的地方。(3)分别指名学生说一说分数乘法和除法的计算法则，计算分数乘法和除法时，要注意什么。议一议：分数除法的计算和分数乘法有什么关系？(分数除法都是把除数改写成它的倒数以后，转化为分数乘法计算的)3．整理0和1在运算中的特性。强调：0不能作为除数。4．四则混合运算的顺序。先让学生说一说，再屏幕展示。(1)在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要按从左到右的顺序依次计算。(2)在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。三、巩固练习完成课本P75“做一做”。四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获？五、课后作业完成课本P78练习十五第1、2题。 第4课时 数的运算(2) 课本P76～77。1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。2．能根据实际应用进行估算。3．进一步理解、掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。理解四则混合运算定律的性质。能正确、熟练地用算术方法解决问题。一、情境导入做数学计算，有时候运用四则运算定律和性质可以使计算简便，既节省时间又提高准确率。而数的运算相关知识都是我们解决问题的主要手段。今天这节课我们就来复习四则运算定律和用数的运算知识解决实际问题。板书课题：数的运算(2)二、回顾整理1．回顾学过的运算定律。请完成下面表格，还记得我们学过哪些运算定律吗？2.完成课本P76第7题下面的“做一做”： 4× eq \f(2,7)＋4× eq \f(5,7)， eq \f(9,7)－ eq \f(4,9)－ eq \f(5,9)， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))×45让学生独立完成计算，同时指名学生板演，做完后集体订正。强调：在进行计算时，先要认真观察，能用简便方法计算的，要使用简便方法计算。3．估算的策略及应用。课本P76第8题。(1)算7.99×9.99时会很麻烦，和80相比哪个大？可以这样想：10比9.99大，7.99×10＝79.9小于80，所以7.99×9.99比80小。(2)因为 eq \f(3,5)> eq \f(1,2)，所以 eq \f(1,2)＋ eq \f(3,5)大于1。(3)将20.6元看作20元，39.6看作40元，所以小兰剩下大约20元钱，只能买简装的。4．完成课本P76第8题下面的“做一做”。5．解决实际问题的主要步骤。学生分小组讨论，后汇报。强调：首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息，分析数量关系，解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。6．课本P77页第10题。(1)多媒体出示题目。(2)引导学生读题，弄清题目的数量关系。解决问题时最主要步骤是什么？最主要的是分析数量关系。我们可以借助线段图来帮助思考。 通过线段图我们可以列出算式。 32× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,4)＋1))＝32× eq \f(9,4)＝72(件)答：两个班共交了72件作品。7．课本P77的“做一做”。三、巩固练习完成课本P78～79练习十五第3、4、6、7、8、9题。四、课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些数学知识？五、课后作业完成课本P78～79练习十五第5、10、11题。 名称举例用字母表示加法交换律15＋28＝28＋15a＋b＝b＋a加法结合律3＋4＋7＝(3＋7)＋4a＋b＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律15×3＝3×15a×b＝b×a乘法结合律25×3×4＝(25×4)×3a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律5×(5＋6)＝5×5＋5×6a×(b＋c)＝ab＋ac第5课时 式与方程(1) 课本P801．理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。2．培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。3．培养学生抽象概括的能力，激发学生的学习兴趣。理解字母表示数的意义和作用。用字母表示数、数量关系，运算定律、计算公式等。一、情境导入今天，我们一起来整理、复习有关式与方程的相关知识。二、回顾整理用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。1．用字母表示数，都可以表示哪些数？数量、数量关系、计算公式、运算定律等。展示课本P80的表格，接着填一填。2．用字母表示数的写法。想一想在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘应该怎样书写？(乘号可以记作“·”，或者省略不写，但数字要写在字母的前面。遇到几个字母相乘时，一般按字母的顺序排列)3．课堂练习。完成课本P80中间的“做一做”第1题。(独立完成，并在组内交流)三、巩固练习1．完成课本P81练习十六第1题。让学生直接做在课本上，做完后交流汇报。2．完成课本P81练习十六第2、3题。学生独立完成，后指名汇报，集体订正。3．完成课本P81练习十六第4题。(1)接着摆一摆。六边形的个数是4、5、6时，小棒的根数分别是多少？(2)总结规律。1个六边形时，小棒是(1＋5)根，2个六边形时，小棒是(1＋5＋5)根，3个六边形时，小棒是(1＋5＋5＋5)根……观察可知其中5的个数与六边形的个数有关，由此可得出n个六边形时，小棒是(1＋5n)根。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P81～82页练习十六第6、7题。 第6课时 式与方程(2) 课本P801．使学生进一步理解和掌握用字母表示数、方程的意义、等式的性质，能正确地解方程。2．能进一步掌握和巩固用方程解决实际问题的方法和步骤，并能正确地运用列方程的方法解决问题。 理解方程的意义，会解方程。列方程解决实际问题。一、情境导入根据题意说出各式表示的意思。一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。m－9表示( )m＋9表示( )ma表示( )9a表示( )(m＋9)a表示( )(m－9)a表示( )二、回顾整理1．什么叫方程？并举例说明。教师小结：根据这个含义，方程要具备两个条件：第一，必须含有未知数；第二，必须是一个等式。两者缺一都不是方程。2．方程与等式有什么区别和联系？学生讨论，教师小结：根据方程和等式的定义可知：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3．你能举例说明等式的性质吗？指名学生回答。4．你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别。学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，它是一个值(数)。求方程解的过程，叫作解方程，它是一个过程。5．说一说，怎样解方程？解方程时应用的是什么知识？学生在小组中讨论，讨论后在全班交流。6．课堂练习。完成课本P80“做一做”第2题。三、巩固练习完成课本P81第5题。学生独立完成，教师要求学生自己检验。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P82练习十六第8～11题。 第7课时 比和比例(1) 课本P83。1．进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比，掌握比和分数、除法的联系。2．进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。理解比和比例的意义、基本性质。比例基本性质的应用。一、情境导入我们已经学习了比和比例。这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的学习。二、回顾整理1．比和比例的意义和性质。(1)回忆比和比例的意义、各部分名称及性质。(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？2.求比值和化简比。3.说一说比的基本性质、分数的基本性质 、商不变的规律分别是什么？并说一说它们之间有什么联系？学生先小组讨论，后汇报。三、巩固练习完成课本P84练习十七第1题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么感想？五、课后作业完成课本P84练习十七第3题。 比比例意义两个数相除，叫作两个数的比表示两个比相等的式子叫作比例各部分名称9 ∶ 6 ＝1.5↑ ↑ ↑ ↑ eq \a\vs4\al(前项) eq \a\vs4\al(比号) eq \a\vs4\al(后项) eq \a\vs4\al(比值) 基本性质比的前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变在比例中两个内项的积等于两个外项的积 根据化简比的根据解比例的根据比前项∶(比号)后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个值，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)是一个比，它的前项和后项都是整数第8课时 比和比例(2) 课本P83。1．进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。2．加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用正、反比例的知识解决实际问题。掌握正、反比例的联系和区别，应用正、反比例知识解决生活中的实际问题。正比例、反比例的意义和判断方法。一、情境导入上一节课我们复习了比和比例的相关知识。这节课，我们继续复习比例的有关知识。二、回顾整理1．正比例的意义。(1)什么叫作成正比例的量？(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系)(2)正比例关系用字母式子表示为： eq \f(y,k)＝k(一定)2．反比例的意义。(1)什么叫作成反比例的量？(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系)(2)反比例关系用字母式子表示为：xy＝k(一定)3．正比例和反比例比较。相同点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定；反比例是两种相关联的量的积一定。三、巩固练习完成课本P84练习十七第2题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P84练习十七第5～6题。 2.图形与几何第1课时 平面图形的认识 课本P85和练习十八第1题。 1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。4．使学生进一步理解和掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的主要特征，会画长方形、正方形、圆。 知道直线、射线、线段与角之间的联系与区别。将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳。 一、情境导入从今天起，我们开始复习空间与几何的知识，这节课我们先复习平面图形的认识。板书课题：平面图形的认识二、回顾整理1．直线、线段、射线。(1)动手画直线、线段、射线。(2)直线、射线和线段有什么区别？(3)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？教师根据学生的回答板书：两条直线 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行——平行线,相交))2．角。课件展示问题：我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？(1) eq \a\vs4\al(两条,直线) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行——平行线,相交——角\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(锐角,直角——互相垂直——垂线,钝角,平角,周角))))(2)角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有关系。3．三角形、四边形、圆。课件出示问题：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点？ eq \a\vs4\al(平面,图形) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(三角形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(按角分\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形)),按边分\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(不等边三角形,等腰三角形)))),四边形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(不规则四边形,\a\vs4\al(平行四,边形)\o(―――→,\s\up7(四个角),\s\do5(是直角))长方形\o(―――→,\s\up7(四条边),\s\do5(都相等))正方形,梯形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(等腰梯形,直角梯形)))),圆——轴对称图形,…))三、巩固练习完成课本P85“做一做”。先让学生动手操作，再指名说一说。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P88练习十八第1题。 直线没有端点，可以向两端无限延伸不可以度量射线只有一个端点，可以向一端无限延伸不可以度量线段有两个端点，不可延伸可以度量第2课时 平面图形的周长和面积 课本P86。1．进一步理解和掌握平面图形周长和面积的意义和计算方法，能正确灵活应用公式进行有关周长和面积的计算。2．强化转化的数学思想，培养合作探究的意识和解决实际问题的能力。理解公式的推导过程。公式的具体应用。一、情境导入师：上一节课，我们复习了平面图形的有关概念及分类，这一节课，我们来回顾平面图形的周长和面积的有关知识。板书课题：平面图形的周长和面积二、回顾整理1．周长和面积的含义。(1)周长。学生举例说明平面图形的周长以及计量周长采用的单位。强调：围成一个图形的所有边长的总和，叫作这个图形的周长。计量周长采用的是长度单位，如厘米、分米等。(2)面积。你能举例说明什么是平面图形的面积吗？常用的面积单位有哪些？(物体的表面积或围成的平面图形的大小，叫作它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等)2．周长和面积的计算。(1)长方形的周长和面积。你能说一说长方形的周长和面积公式是怎样推导出来的？课件逐步展示课本P87图中的长方形，学生完成结构图。(2)正方形的周长和面积。正方形与长方形有什么关系？你能不能以长方形的周长和面积的计算公式推导出正方形的周长和面积的计算公式？指名学生说一说，逐步用课件展示正方形的周长和面积公式。(3)平行四边形的面积。谁能说一说平行四边形的面积的计算公式是怎样推导出来的？指名学生说一说，教师用课件展示平行四边形的面积公式。(4)三角形和梯形的面积。推导三角形及梯形面积公式时，推导过程有什么相同之处吗？你会推导吗？指名学生说一说，使学生明确：都是把完全一样的两个图形拼成一个平行四边形。教师用课件逐步展示三角形和梯形的面积公式。(5)圆的周长和面积。圆的周长公式是怎样推导出来的？公式是怎样的？课件逐步展示圆的周长公式。圆的面积的计算公式是怎样的？是采用什么方法推导出来的？组织学生分组讨论，相互交流。课件展示圆的面积计算公式。三、巩固练习完成课本P86“做一做”第1～4题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P89练习十八第6～7题。 第3课时 立体图形的认识 课本P87第4题。 1.使学生进一步认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。2．使学生会辨认不同方向看到物体的形状。3．进一步发展学生的空间观念。理解长方体、正方体等立体图形的特点。发展学生的空间观念。一、情境导入我们已经复习了平面图形的相关知识，这节课，复习立体图形的相关知识。板书课题：立体图形的认识二、回顾整理1．长方体和正方体。长方体和正方体分别有什么特点？通过点、线、面三个方面对其进行归纳整理。讨论：(1)长方体与正方体有什么共同特征呢？相同点：长方体与正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。(2)长方体与正方体有什么不同之处呢？不同点：①“线”上的不同点：长方体的棱是相对的4条棱相等，分别叫作长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱全部相等，叫作正方体的棱长。②“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。(3)长方体与正方体有什么关系？正方体是特殊的长方体。2．圆柱和圆锥。圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，小组议一议。圆柱：三个面，上、下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。3．观察物体。展示一个由小正方体组成的几何体。组织学生画一画从不同方向看到的形状，相互交流。三、巩固练习完成课本P87“做一做”第2题。学生先动手画一画，再交流展示。四、课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些数学知识？五、课后作业完成课本P89练习十八第8题。 长方体正方体点有8个顶点有8个顶点线有12条棱，相对的4条棱的长度相等有12条棱，每条棱的长度都相等面有6个面都是长方形(有时有相对的2个面都是正方形)，每相对的2个面面积相等有6个面都是正方形，并且每个面的面积都相等第4课时 立体图形的表面积和体积(1) 课本P87第5题。 1．使学生理解所学立体图形的表面积和体积(容积)的含义，会计算立体图形的表面积和体积。2．能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，培养空间观念和解决实际问题的能力。会计算立体图形的表面积和体积。长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法。 一、情境导入让学生闭着眼摸一摸立体图形的模型，说一说所摸图形的名称及特征。这些都是我们学过的立体图形，今天将对这些图形的表面积和体积进行整理和复习。板书课题：立体图形的表面积和体积(1)二、回顾整理1．表面积。(1)什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？(2)说说长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法。长方体的表面积＝(ab＋ah＋bh)×2正方体的表面积＝6a2圆柱的表面积＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr22．体积。(1)什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？(2)说说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算方法。重点引导出体积计算公式的推导过程。长方体：V＝abh正方体：V＝a3圆柱：V＝πr2h圆锥：V＝ eq \f(1,3)πr2h3．公式之间的联系。(1)长方体、正方体、圆柱体积公式之间的联系。都可以用V＝Sh来计算。(2)圆柱与圆锥体积公式之间的联系。在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的 eq \f(1,3)。三、巩固练习完成课本P90第11题。四、课堂小结谈谈通过本节课的学习，你又掌握了哪些知识？五、课后作业完成课本P90练习十八第13题。 第5课时 立体图形的表面积和体积(2) 课本P87。1．能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。2．通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 应用排水法求不规则物体的体积。灵活运用所学知识分析解决实际问题。一、情境导入我们已经学会了长方体、正方体、圆柱及圆锥的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来复习不规则物体的体积求法。二、复习回顾不规则物体的体积。课件出示P87“做一做”第1题。学生思考，议一议、后交流汇报。可以用排水法求不规则物体的体积。强调：排水法只能求出沉入水中的物体体积。三、课堂小结这节课我们学习了求不规则物体的体积，本质上就是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。第6课时 图形的运动 课本P91。1．掌握轴对称、平移、旋转三种几何运动。2．会辨别图形运动的种类。3．培养学生的创新精神和动手能力。 理解三种基本的几何运动。图形运动的方法之间的联系和区别。 一、情境导入课件展示课本P91第2题的两个图案。这些美丽的图案应用到了什么数学知识？(轴对称、旋转和按比例放大)，今天我们就来回顾相关的知识。板书课题：图形的运动二、回顾整理1．轴对称图形。(1)你见过哪些轴对称图形？(等腰三角形、等腰梯形、圆)(2)轴对称图形沿着对称轴对折，两侧图形能够完全重合。你能又快又好的画出下面图形的对称轴吗？ 2．平移与旋转。(1)你知道变换图形的位置的方法有哪些吗？引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。火车、电梯和缆车的运动是平移；风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的则是逆时针旋转。(2)课堂练习。完成课本P92第5题第(1)(2)小题。3．图形的放大与缩小。(1)怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。(2)课堂练习。完成课本P92第5题第(3)小题。三、巩固练习完成课本P91“做一做”。(着重说一说三种几何变换的特点)四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P92练习十九第1～4题。 第7课时 图形的位置 课本P93。1．能比较系统地运用数对、方向和距离确定并描述物体的位置，感受物体位置的关系是相对的。2．应用确定位置的方法和比例尺的知识辨认方向和使用路线图，发展空间观念，提高解决问题能力。3．增强学生的空间观念。能准确用数对、方向和距离描述并确定平面图中物体的位置。确定物体的位置，能描述简单的行走路线。一、情境导入生活中我们常常需要确定某个物体或地点的确切位置，例如在旅行中寻找景点，在定向运动中找目标点。准确地确定位置要有科学的方法，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？引导学生说出：一种是用数对，一种是用方向和距离。那这节课我们就复习用数对、方向和距离确定位置。板书课题：图形与位置二、回顾整理1．用数对表示物体的位置。(1)用数对怎样表示物体的位置呢？试举例说明。小结：用数对表示物体的位置时，必须知道物体在第几列，在第几行。写(列，行)的形式。板书：(列，行)(2)课件展示课本P93街区平面图。用数对分别表示出银行、邮局、小明家、超市、公园和医院的位置。(3)课堂练习。课本P94第2题第(4)小题。学生独立完成，然后集体订正。(1，8)和(8，1)表示的是同一个位置吗？组织学生议一议，然后指名汇报。使学生明确：(1，8)和(8，1)表示的不是同一位置，在表示一个物体的位置时，先写列对应的数，再写行对应的数，它是有顺序的。2．用方向和距离表示物体的位置。(1)师：怎样用方向和距离表示物体的位置呢？试举例说明。组织学生在练习本上画一画，相互交流。(2)课本P93街区平面图。师：比例尺1∶20000表示图上1 cm相当于实际距离多少米？指名学生汇报，然后集体评议。用直尺量一量银行、邮局、小明家、超市、公园、医院到学校的图上距离，根据比例尺算出实际距离。以学校为中心，用方向和距离来确定其他地方的位置。指名汇报，然后集体评议。(3)课堂练习。组织学生完成课本P94第2题第(1)～(3)小题，学生独立思考完成，相互交流。三、巩固练习完成课本P94第1题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P94第3题。 3．统计与概率第1课时 统计表与统计图 课本P95～96第1～4题。1．使学生进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法。2．使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。3．使学生经历解决问题的过程，培养学生初步的推理能力和综合应用知识的意识。会填写统计表，会分析统计图。会绘制不同类型统计图。一、情境导入在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较、研究，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用到统计表、统计图。今天我们开始复习简单的统计。板书课题：统计表、统计图二、回顾整理1．统计表。经过六年的学习生活，我们每个人都有了很大的变化，比如我们的身高、体重；也有很多收获，比如有自己最喜欢的学科、最喜欢的运动项目、自己的特长等。如果我们想对班上同学的个人情况进行调查，该怎么办呢？(1)课件展示课本P95第3题的调查表，提问：这是同学们设计的学生个人情况调查表，对比一下，你设计的调查表中调查的项目能够调查吗？组织学生完善调查表，并提问：怎样调查呢？怎样记录数据呢？调查中该注意哪些问题呢？指名学生汇报，再集体评议。(2)组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。(3)做一项调查统计工作的主要步骤是什么？明确：①确定调查的主题及需要调查的数据。②设计调查表或统计表。③确定调查的方法。④进行调查，予以记录。⑤整理和描述数据。⑥根据统计表分析数据，作出判断和决策。2．统计图。(1)你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？条形统计图(清楚表示各种数量多少)折线统计图(清楚表示数量的变化情况)扇形统计图(清楚表示各种数量的占有率)结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？(2)课件出示课本P96第4题。①从统计图中你能得到哪些信息？②还可以通过什么手段收集数据？组织学生议一议，并相互交流。如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。三、巩固练习完成课本P97第1、2题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、课后作业完成课本P97第3题。 第2课时 可能性 课本P96第5题。1．进一步掌握平均数的意义，会求一组数据的平均数。2．使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。3．培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。求平均数和简单事件发生的可能性。 培养学生的数据分析观念，会对事件发生的可能性作出预测。一、情境导入同学们根据今天的天气情况来判断一下明天的天气情况。今天这节课我们就来复习可能性的知识。板书课题：可能性二、回顾整理1．平均数。(1)什么是平均数？平均数在生活中有哪些应用呢？学生汇报，并组织学生集体评议。(2)展示课本P96页第5题两个统计表，你能求出这两组数据的平均数吗？学生汇报解题思路及解题过程，并进行集体评议。使学生明确(并板书)：总数量÷总份数＝平均数。(3)分析数据。什么数据能代表全班同学的身高和体重？指名学生回答，并说明理由。老师总结：既可以用“平均身高”，也可以用“大多数身高”来代表全班同学的身高，相应地，既可以用“平均体重”，也可以用“大多数体重”来代表全班同学的体重。2．可能性。(1)谁能说一说我们学过哪些有关可能性的知识？引导学生系统总结有关可能性的知识。板书：可能性 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(确定现象与不确定现象\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(一定,可能,不可能)),可能性的大小))(2)课件出示课本P96第5题第(3)小题。随意抽取一名学生，该生体重在36 kg及以下的可能性大，还是在39 kg及以上的可能性大？学生独立完成后，在小组内订正。可能性的大小与该事件在总体中所占的数量有关。所以应先计算出全班学生中体重在36 kg及以下的有多少人，以及在39 kg及以上的有多少人，人数多的可能性就大。(老师还可以继续追问：随意抽取一名学生，该生的体重一定在39 kg及以上吗？引导学生回答不一定，只是可能性大一些。)3．在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”“不可能”来判断这些事例的可能性。(1)我从出生到现在没有吃过一点东西。(2)吃饭时，有人用左手拿筷子。(3)世界上每天都有人出生。三、巩固练习完成课本P97第4题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成课本P98 第6、7题。 4．数学思考第1课时 找规律 课本P99。1．通过观察、探索，使学生进一步掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理和探索规律的能力。掌握数线段的方法。总结规律，学会应用。一、情境导入在数学学习中我们要乐于观察，勤于思考，更要善于去发现规律，寻找规律，这节课我们一起围绕“找规律”来复习。板书课题：找规律二、回顾整理1．教学课本P99第1题。6个点最多可以连多少条线段？(1)学生根据题意，画图连线。问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？(2)探索解决问题的方法。①引导学生探索点的个数与连线条数的关系。②汇报思考的过程与结果。整理后板书。3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条)5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15(条)③你有什么发现？④根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段吗？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(条)12个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66(条)20个点连成线段的条数：1＋2＋3＋…＋19＝190(条)2．总结规律。提问：如果有n个点，你能说出可以连多少条线段吗？你会用算式表示出来吗？学生讨论后，得出规律。归纳：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n－1)个连续自然数的和。用算式表示为：1＋2＋3＋4＋……＋(n－1)＝ n(n－1)÷2三、巩固练习1．完成课本P99“做一做”。2．完成课本P102第1、2题。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业完成课本P102第3题。 点数增加条数234总条数13610第2课时 简单推理与证明 课本P100。1．经历对生活中某些问题推理、判断的过程，能对生活中的某些问题按一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果。2．学会用列表、排除等方法进行数学推理。3．增强解决问题的策略意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。对于“排除法”的理解。运用已知条件，运用排除法判断得出结论。一、情境导入小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、英语书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的是什么书？根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是英语书，小丽拿的是数学书。这节课我们复习简单推理与证明。板书课题：简单推理与证明二、回顾整理多媒体展示课本P100第2题。1．引导学生读题，理解题意。(1)通过读题你能判断出哪两位班长是同班吗？学生很难做出判断。(2)可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“1”表示到会，用“0”表示没到会。2.提问：(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。(2)从第二次到会的情况 ，你可以判断出什么？可以看出：A只可能和D或E同班。(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。3．那么B和C分别与谁同班？从第一次到会的情况可以看出，B只可能和D、E或F同班。从第二次到会的情况可以判断，B只可能和F同班。三、巩固练习1．完成课本P100“做一做”。2．完成课本P103第6题。四、课堂小结通过本节课的学习活动，你又有什么收获？五、课后作业完成课本P103第7题。 班长ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011第3课时 等量代换 课本P100～101。1．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。学会用“替换”的策略解决问题。2．通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。体会等量代换思想在解题中的应用。在解决实际问题中灵活运用等量代换。一、情境导入师：曹冲称象的故事大家都听说过吧？曹冲运用了一重要的数学思考方法－－等量代换。这节课我们就来整理复习如何用“等量代换”的方法解决问题。板书课题：等量代换二、回顾整理1．教学课本P100～101第3题。(1)课件出示题目，引导学生读题，理解题意。(2)第(1)小题中△和□有什么样的关系？学生思考后回答。由△＝□＋□＋□，可知一个△等于三个□的和。可得到□＋□＋□＋□＝24，即4×□＝24，将△＋□＝24的△换成三个□的和，用等量代换的方法，所以□＝6，△＝□＋□＋□＝18。(3)观察第(2)小题中的两个等式有什么特点？学生思考后回答。两个等式里都有☆，且和都等于160。学生说一说等式的性质。根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以想到○＝160－☆，＝160－☆，因为☆代表同一个数，所以○＝。2．课本P101第4题。(1)课件出示题目，引导学生读题，理解题意。(2)什么是平角？平角与直线有什么区别？(3)学生独立思考第(1)小题，后指名口答。(4)提问：你能推出∠1＝∠3吗？教师根据学生的回答板书：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，得∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。三、巩固练习完成课本P103第8题。四、课堂小结通过本节课的学习活动，你掌握了哪些数学方法？五、课后作业完成课本P103第9题。5．综合与实践第1课时 绿色出行 课本P104～105。 1．通过简单的调查、统计，了解人们日常出行的方式。2．了解汽车给环境带来的危害，从身边事入手培养学生的环保意识。3．传播文化，崇尚绿色出行，树立正确的科学观、人生观、世界观，养成科学的生活态度。了解汽车给环境带来的危害。培养绿色出行意识。一、情境导入同学们，你们出行的时候都乘坐过哪些交通工具？(公共汽车、小汽车、火车、飞机、自行车、摩托车等图片。)我们每天上学、放学、外出活动、购物时，发现马路上的交通情况如何呢？教师播放塞车图片。引出课题并板书：绿色出行二、回顾整理1．自学课本P104上面部分内容和P105页下面“你知道吗”的内容。学生分小组自学讨论，弄清绿色出行的含义及我国汽车的保有量和出行情况。2．P104页第1题。(1)多媒体出示题目：引导学生读题，理解题意。说明：全国2021年末保有的民用汽车中的燃油汽车有30151－784＝29367(万辆)。(2)学生独立思考，列式计算。(3)指名汇报，教师板书。一辆燃油汽车一年排放二氧化碳为：160×15000＝2400000(g)＝2400(kg)＝2.4(t)全国2021年末保有的民用汽车中的燃油汽车在2022年排放二氧化碳为：2．4×293670000＝704808000(t)(4)环保教育。结合数据说明汽车给环境带来的危害。3．P105页第2题。(1)多媒体出示题目引导学生读题，理解题意。(2)学生独立完成，指名汇报。板书：20×4560＝15(km)15×2×245＝7350(km)7350×0.16＝1176(kg)答：小明的爸爸从家到单位15 km，一年上下班行驶7350 km，排放1176 kg二氧化碳。三、巩固练习完成课本P105第3题。四、课堂小结通过本节课的学习，说一说你以后要外出时会选择什么出行方式呢？五、课后作业完成课本P105第4题。 第2课时 北京五日游 课本P106～107。1．使学生能运用所学数学知识来解决旅游中的有关实际问题，并根据实际问题选择最佳方案和策略。2．在比较、分析、观察和思维活动中，培养学生的创新意识和实践能力，培养学生善于多角度思考问题的意识和决策能力。运用数学知识、解决旅游中的有关实际问题。根据实际问题选择最佳方案和策略。一、情境导入多媒体展示北京风景区图片。快放暑假了，小明期待着假期与爸妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？板书课题：北京五日游二、整理回顾1．活动前交流。(1)了解学生的旅游情况，说一说要做哪些准备工作。(2)提供活动中需要的用具：最新北京旅游地图、方案设计表、列车时刻表等。(3)说明活动要求：分小组讨论设计，可借助于多种渠道，如上网查资料，请教老师等。2．方案探究。(1)小组讨论，初步制订包括各项费用的预算工作、日程安排，必备行李等内容的计划。(2)按计划分工合作。由组长记录得到的认为最有用的信息，并善于从中发现和解决一些问题，保证旅途顺利愉快！3．交流设计方案。(1)小组派代表汇报本组方案，并说说获得信息的方法。(投影部分方案设计表)(2)根据学生回答概括各项所需费用主要包括行、住、食、游、购等五个项目，并展开集体讨论。4．课件展示课本P106小明设计的旅游计划，将本小组设计的旅游计划与小明的进行比较，说一说各有什么优点和不足，如何改进。5．拓展质疑，还有其他准备工作吗？(出发时间，必备行李、旅途安全问题等)三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？四、课后作业设计一个旅游计划(武汉三日游)。 第3课时 有趣的平衡 课本P108～109。1．通过实验、初步感受杠杆原理。2．进一步理解反比例关系。3．增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。进一步加深对反比例关系的理解。感受杠杆原理。一、情境导入展示天平、杆秤、跷跷板等图片。观察这几幅图共同反映了一种什么现象？由此引入课题并板书：有趣的平衡二、回顾整理1．制作实验用具。提前布置实验用具，学生准备。(1)准备的竹竿长度是1 m，尽量做到粗细均匀。(2)在竹竿中点处打孔拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。(3)从中点处开始每隔8 cm做一个刻度记号，尽量等距。(4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。2．探索规律，体会杠杆原理。(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？(2)如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？(3)左边的塑料袋在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？(4)如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？组织学生动手操作，指名学生汇报。问：通过上述的实验，你发现了什么？学生汇报，并集体评议。使学生明确(并板书)：一般条件下竹竿保持平衡的规律：左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数。3．应用规律，体会比例关系。(1)课件展示课本P109第4幅图及问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？组织学生应用上面所总结的规律填一填。(2)能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗？学生说一说，并进行集体评议。使学生明确(并板书)：右边刻度数增大，棋子数反而减小；刻度数减小，棋子数反而增大。因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？
相关资料
更多
