专题11.10方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

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专题11.10方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷试题共25题，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共25小题）1．（2020春•常熟市期末）已知关于x、y的方程组2x+y=5mx+2y=3m−2（m是常数）．（1）若x+y＝1，求m的值；（2）若1≤x﹣y≤15．求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|2m+1|﹣|m﹣7|＝　 　．2．（2020春•鼓楼区期末）已知4x+y＝1．（1）y＝　 　．（用含x的代数式表示）（2）当y为非负数时，x的取值范围是　 　．（3）当﹣1＜y≤2时，求x的取值范围．3．（2020春•仪征市期末）已知关于x、y的方程组x−y=−a−12x−y=−3a．（1）求该方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x＜0，y＞0，求a的取值范围．4．（2020春•张家港市期末）已知关于x、y的方程组x+y=m−93x−2y=8m−2．（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x≤0，y＜0，且m是正整数，求m的值．5．（2020春•相城区期末）已知方程组x+y=5+a4x−y=10−6a的解x、y的值均大于零．（1）求a的取值范围；（2）化简：|2a+2|﹣2|a﹣3|．6．（2020春•汕尾期末）已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=12x−y=3m（1）用含有m的代数式表示方程组的解；（2）如果方程组的解x，y满足x+y＞0，求m的取值范围．7．（2020春•东丽区期末）已知方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解x，y满足x+y＜1，且m为非负数，求m的取值范围．8．（2020春•高州市期末）已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=1+2mx+2y=2−m的解满足不等式x+y为非负数，求实数m的取值范围．9．（2020春•定襄县期末）已知关于x、y的方程组x+y=2a+7x−2y=4a−3．（1）若a＝2，求方程组的解；（2）若方程组的解x、y满足x＞y，求a的取值范围．10．（2019春•三门县期末）已知关于x，y的二元一次方程组3x−4y=a2x+3y=9−a．（1）当a＝2时，求方程组3x−4y=a2x+3y=9−a的解；（2）当a为何值时，y≥0？11．（2020春•张家港市校级月考）已知关于x，y的方程组x−y=a+32x+y=5a．（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足xy＜0，求a的取值范围．12．（2018春•开福区校级期中）已知关于x、y的方程组x−y=32x+y=6a的解满足不等式x+y＜3．（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于a的方程|a﹣1|+12=2．13．（2019春•新野县期中）已知关于x的二元一次方程组2x−y=3k−22x+y=1−k（k为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用k的代数式表示）．（2）若方程组的解满足x+y＞5，求k的取值范围．14．（2018春•宽城区期中）感知：解方程组2x+3y=7①4(2x+3y)−y=27②，下列给出的两种方法中，最佳的方法是　 　（A）由①，得x=7−3y2代入②，先消去x，求出y，再代入求解；（B）将①代入②，得4×7﹣y＝27，解得y＝1，再代入求解．探究：利用最佳的方法解方程组x+y=20182(x+y)−5y=3951应用：若关于x、y的二元一次方程组3x−2y=1+2a3x−2y3−2x=3的解中x的值是正数，则a的取值范围为　 　．15．（2019春•房山区期中）关于x，y的二元一次方程组2x+y=−3m+2x+2y=m的解满足x+y＞5．求m的取值范围．16．（2016春•衡阳县校级期末）已知x＝1满足不等式组3x−5≤2x−4a3(x−a)＜4(x+2)−5，求a的取值范围．17．（2019春•雁江区期末）已知方程组x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．18．（2020春•南关区月考）感知：解方程组2x+3y=7，①4(2x+3y)−y=27②，下列给出的两种方法中，方法简单的是　 　．（A）由①，得x=7−3y2，代入②，先消去x，求出y，再代入求解．（B）将①代入②，得4×7﹣y＝27，解得y＝1，再代入求解．探究：解方程组x+y=2018x+y2−5y=1094．应用：若关于x，y的二元一次方程组3x−2y=1+2a3x−2y3−2x=3的解中的x是正数，则a的取值范围为　 　．19．（2020春•荔城区校级月考）已知关于x、y的方程组x+2y=3mx−y=9m．（1）若此方程组的解是二元一次方程2x+3y＝16的一组解，求m的值；（2）若此方程组的解满足不等式12x+3y＞6，求m的取值范围．20．（2020春•宝应县期末）已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=5x−2y=k．（1）若x=3y=−2满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解；（2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．21．（2020春•万州区期末）已知方程组x−y=4m①2x+y=2m+3②的解满足x﹣2y＜8．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值．22．（2020春•叙州区期末）若关于x、y的二元一次方程组2x+3y=−7k2y+x=k+5．（1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值；（2）若x+y≤﹣1，求k的取值范围．23．（2014春•福清市校级期末）已知不等式组x＞−1x＜1x＜1−k（1）当k＝﹣2时，不等式组的解集是：　 　；当k＝3时，不等式组的解集是：　 　（2）由（1）可知，不等式组的解集随k的值变化而变化，若不等式组有解，求k的取值范围并求出解集．24．（2020春•海淀区校级期中）已知关于x，y的方程组3x+2y=p+14x+3y=p−1的解满足x＜y，求p的取值范围？25．（2020春•沭阳县期末）关于x、y的方程组x+2y=3k2x+y=−2k+1的解满足x+y＞35．（1）求k的取值范围；（2）化简：|5k﹣1|﹣|4﹣5k|．