福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

展开

这是一份福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页，欢迎下载使用。

1. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，若的长为16米，则A，B间的距离是（）
A. 18米B. 20米C. 24米D. 32米
4. 在平行四边形中，，则的度数为（）
A B. C. D.
5. 下列条件中，a，b，c分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BC
C. AO=CO，BO=DOD. AB//DC，AD=BC
7. 如图，两平行线和之间的距离是4，点A，D在上，点B在上，且，则的长为（）．
A. B. C. 4D. 8
8. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，B，C的坐标分别是，，则顶点D的坐标是（）．
A. B. C. D.
9. 已知点E，F，G，H分别在正方形的边上，若，，则四边形一定是（）
A 矩形B. 菱形
C. 正方形D. 对角线互相垂直且相等的四边形
10. 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11. 化简______．
12. 已知一个菱形的面积为10cm²，它其中一条对角线的长度为10cm，则另一条对角线的长度为_______cm．
13. 在中，，点O是斜边的中点，若，则的长度为_______．
14. 如图，四边形是矩形，对角线与相交于点O，，则长为_______．
15. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是_______．
16. 如图，是等腰直角三角形，，点D在线段上，过D作于E，于F，点G，H分别是的中点，若，则下列结论正确的是____．（写出所有正确结论的序号）
①；②的最小值是；③的面积始终保持不变；④是等腰三角形．
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
19. 如图，正方形A，B的面积分别为和，现将正方形A的边长分别增加和得到矩形甲；将正方形B的边长都增加得到一个新的正方形乙，请通过计算比较甲、乙两个图形的面积的大小．
20. 如图，在四边形中，，求的度数．
21. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，
求证：四边形OCED是菱形．
22. 如图，在中，．
（1）尺规作图：在边上找出点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接，若，求的长．
23. 如图，点E在正方形的边上，且，过点F作，垂足为M．
（1）求证：；
（2）延长至点N，使得求证：四边形正方形．
24. 如1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O，A和C的坐标分别为且a，c满足．
（1）求a，c的值；
（2）点D在上，将沿折叠，使点O落在矩形内点E处．
①如图2，D，E，B三点共线，连接，求此时点D的坐标；
②如图3，若点D是线段的中点，连接，求的长．
25. 如图1，E正方形外一点，且满足，连接．
（1）求证：平分；
（2）如图2，连接，求证：；
（3）如图3，M是的中点，作于点N，连接，求证：．
考生须知
1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟．
2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效．
3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答．