福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题：
1. 若是二次根式，则x的值可能是（ ）
A -2B. 0C. 2D. 3
2. 下列各组3个整数是勾股数的是（ ）
A 4，5，6B. 6，8，9C. 13，14，15D. 8，15，17
3. 下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
4. 若x-，则x-y的值为（ ）
A. 2B. 1C. 0D. -1
5. 下列二次根式：，，，，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（ ）
A. 12B. 24C. 30D. 48
7. 下面四幅图中不能证明勾股定理是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A B. ，，
C. D. ∶∶∶∶
二、填空题：
9. 若式子有意义，则x的取值范围是_______．
10. 比较大小：_________；_________．
11. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.
12. 在中，，，边上的中线，则的长是________．
13. 李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______．
三、计算题：
14. 计算：
（1）；
（2）．
15. 计算：
（1）
（2）
四、解答题：
16. 已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
17. 如图，在数轴上找出表示和的点．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18. 如图，在中，是边上一点，，，，．求的面积．
19. 如图，在中，，是边上的中线，于点．求证：．