初中沪科版16.1 二次根式教案设计

这是一份初中沪科版16.1 二次根式教案设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，随堂练习，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

本节课是在学生学习了平方根,立方根的概念,会用根号表示数的平方根,立方根,知道开方与乘方互为逆运算的基础上,来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.
教学目标
一、知识与技能
1.了解二次根式的概念。
2.会求出二次根式中被开方数的取值范围。
二、过程与方法
经历在具体问题情境中发现二次根式的过程，体会二次根式的重要意义。
三、情感态度与价值观
经历二次根式概念的形成，鼓励学生探究合作交流，发展学数学，用数学的意识，了解有特殊到一般到具体的哲学思想。
教学重难点
1.二次根式概念的形成过程。
2.二次根式a中a取值范围。
教与学互动设计
一、复习引入
思考
1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？
2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？
3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？
1、平方根的性质：
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是它0；
负数没有平方根。
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。
2、a表示什么？
表示非负数a的算术平方根
试一试 ：说出下列各式的意义；
观察：
上面几个式子中，被开方数的特点？
被开方数是非负数
二、新课讲授
a(a≥0)表示非负数a的算术平方根，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。
它必须具备如下特点：
1.根指数为2；
2.被开方数必须是非负数。
想一想：10、5、38、53、（−2）2、a（a<0）、a2+0.1、−a（a<0）是不是二次根式？
三、讲解例题
例1． x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）x−3 （2）23−4x (3)−5x (4)︱x︱+1
注意：不等式两边都除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
例2．要使x−1有意义,字母x的取值必须满足什么条件？
解：由x-1≥0，得x≥1。
问：将式子x−1改为1−x，则字母x的取值必须满足什么条件呢？
例3．要使x−2x−3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？
解：由x-2≥0，且x-3≠0, 得x≥2且x≠3。
想一想：假如把题目改为：要使x−2x−1 有意义，字母x的取值必须满足什么条件？
想一想：一个正数的算术平方根是
0的算术平方根是
负数有没有算术平方根
例4．当x=-4时，求二次根式1−2x的值
解 将x=-4代入二次根式，得1−2x =1−2×(−4)=9=3
四、随堂练习
1.当x=-2时，2+12x的值。
2.当x分别取下列值时，求二次根式4−2x的值。
（1）x=0；
（2）x=1；
（3）x=-1.
五、课堂小结
这堂课你有什么收获?
六、作业
习题16.1第1，2题。
板书设计:
16.1二次根式
定义
含义
教学反思:整节课是在学生做数学中学数学，在复习旧知识的基础上自主过渡到新知识，体现了承接转化，归因，自主的教育教学方式和理念。