人教A版高中数学（必修第一册）同步讲义第12讲 一元二次函数、方程和不等式 章节验收测评卷（2份打包，原卷版+教师版）

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第二章 一元二次函数、方程和不等式 章节验收测评卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2023·山东枣庄·统考模拟预测）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式一定成立的是（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 2．（2023春·北京大兴·高二校考阶段练习）不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 3．（2023春·河南信阳·高一校联考期中）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 4．（2023春·湖南长沙·高二湖南师大附中校考期中）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买 SKIPIF 1 < 0 黄金，售货员先将 SKIPIF 1 < 0 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 SKIPIF 1 < 0 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（    ）附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为左、右盘中物体质量， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为左右横梁臂长．A．等于 SKIPIF 1 < 0  B．小于 SKIPIF 1 < 0  C．大于 SKIPIF 1 < 0  D．不确定5．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）已知不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（   ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 6．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知正实数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（    ）A．2 B．4 C．8 D．97．（2023·湖南长沙·高二长郡中学校考学业考试）若关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 只有一个整数解，则实数a的取值范围是（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 8．（2023春·云南文山·高一校联考期中）已知不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，且对于 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2023春·山西太原·高一校联考阶段练习）下列说法正确的有（    ）．A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0  B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0  D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 10．（2023·全国·高一专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，则（    ）A． SKIPIF 1 < 0 的最小值为10 B． SKIPIF 1 < 0 的最小值为9C． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 11．（2023·全国·高三专题练习）某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价 SKIPIF 1 < 0 ，第二次提价 SKIPIF 1 < 0 ；②第一次提价 SKIPIF 1 < 0 ，第二次提价 SKIPIF 1 < 0 ；③第一次提价 SKIPIF 1 < 0 ，第二次提价 SKIPIF 1 < 0 ．其中 SKIPIF 1 < 0 ，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（    ）A．方案①提价比方案②多 B．方案②提价比方案③多C．方案②提价比方案①多 D．方案①提价比方案③多12．（2023秋·山西大同·高一山西省阳高县第一中学校校考期末）已知关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（    ）A． SKIPIF 1 < 0 B．不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 C．不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2023·浙江·校联考模拟预测）不等式 SKIPIF 1 < 0 的充分不必要条件可以为___________.14．（2023·全国·高三专题练习）某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层，据当年的物价，每厘米厚的隔热层的建造成本是9万元．根据建筑公司的前期研究得到，该建筑物30年间每年的能源消耗费用N（单位：万元）与隔热层的厚度h（单位：厘米）满足关系： SKIPIF 1 < 0 ．经测算知道，如果不建造隔热层，那么30年间每年的能源消耗费用为10万元．设 SKIPIF 1 < 0 为隔热层的建造费用与30年间的能源消耗费用的总和，那么使 SKIPIF 1 < 0 达到最小值的隔热层的厚度h＝______厘米．15．（2023·全国·高三专题练习）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为______16．（2023·全国·高三专题练习）已知阻值分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均不为0）的两种电阻，连接成两个不同的电路图，分别如图1、图2所示，它们的总阻值分别记为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系为______；若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为______.  四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集.（2）关于实数 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，求关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集18．（2023·全国·高一专题练习）已知关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 ．(1)若不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；(2)若不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．19．（2023春·河北衡水·高一校考开学考试）(1)设全集为 SKIPIF 1 < 0  且解集为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0  ；(2)求关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ）的解集.20．（2023秋·湖南长沙·高一统考期末）如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设 SKIPIF 1 < 0 ．(1)要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？(2)要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？（精确到0.1米）(3)当AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出最小值．21．（2023秋·河北石家庄·高一统考期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 （a，b， SKIPIF 1 < 0 ）有最小值 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ．(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；(2)若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数m的取值范围．22．（2023秋·山东潍坊·高一统考期末）已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ．(1)求函数的解析式；(2)解关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ）．