初中25.1.2 概率复习ppt课件

这是一份初中25.1.2 概率复习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了复习目标，知识结构，确定性事件，必然事件PA1，概率求法，列举法，面积法，频率估计概率，直接列举法，列表法等内容，欢迎下载使用。

1.通过复习，进一步认清本章的知识结构.2.巩固并能熟练运用列举法、列表法和画树状图法求概率.3.能运用频率估计概率解决生活中的实际问题.
不可能事件P(A)=0
随机事件0＜P(A)＜1
（1）在一定条件下，___________________的事件，叫做随机事件.
（2）确定事件包括＿＿＿事件和＿_＿＿事件.
（1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝　 　.
（2）事件A发生的概率的取值范围是___≤P(A)≤ ___，当A为必然事件时，P(A)=___；当A为不可能事件时，P(A)=___.
3.（1）求随机事件概率的两种方法 _______法；_________法；（2）列表法和画树状图法的选用：①当一次试验要涉及两个因素(或两个步骤)，且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”；②当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤)时，应采用“画树状图法”.
4.用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定于____________，那么事件A发生的频率P(A)=____.
1.白居易在《赋得古原草送别》中写道“离离原上草，一岁一枯荣”，从数学的观点看，诗句中描述的事件为（　A）
2.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件中，属于随机事件的为（ ）
3.从-1，0， ，-0.3，π， 中任意抽取一个数，下列事件中，发生的概率最大的是（ 　）
4.（贵州黔西南州中考）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为（ ） A.18 B.20 C.24 D.28
5. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）
考点三：与面积相关的概率的计算
6.如图，在网格飞镖游戏板中，每个小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形AOB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每个小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形AOB（涂色部分）的概率是（ ）
几何概率的一般求法：一般用涂色区域表示所求事件A，然后计算涂色区域的面积与总面积的比值，这个比值即为事件A发生的概率.
考点四：用列表法或画树状图法求概率
7.有四张仅正面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同，将四张纸片洗匀后背面向上放在桌上，现一次性从中随机抽取两张，用画树状图法或列表法，求所抽取数字之和为5的概率.
∴共有4中可能，抽取数字之和为5的概率是 .
8.（陕西中考）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议用小英学过的摸球游戏来决定.
规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.
按照上面的规则，请你解答下列问题：
（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
解: (2)由树状图得
考点五：用频率估计概率
9.九年级同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）
10.（重庆中考）从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 .
考点六：函数和一元二次方程中概率的计算
解析：函数y=(5-m2)x的图象经过第一、三象限需要5-m2>0，即m2<5.而关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0有实数根的条件要分两种情况：①当m+1=0即m=-1时，方程为-x+1=0，x=1，有实数根；②当m+1≠0即m≠-1时，Δ=m2-4(m+1)≥0， 解得 .
1.下列事件中，不是随机事件的是( )A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是( )
3.如图，点A，B在由边长为1的小正方形组成的网格的格点（小正方形的顶点）上，在网格格点上除点A，B外任取一点C，则使△ABC的面积为1的概率是 _____⁠.
解析：网格格点除A，B外共有18个，使△ABC的面积为1的格点有4个.
4.在一个不透明的袋中装有5个白色小球，n个红色小球，小球除颜色外其他完全相同.若从中随机摸出一个小球，恰为红色小球的概率是 ，则n＝ ______.
5.同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于5的概率.
解:同时投掷两枚骰子,点数和的所有可能的结果列表如右：共有36种可能性相等的结果,其中点数和小于5的结果有6种.所以P(点数和小于5)
6.随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字)，并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字).(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；(2)设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2+3x+ =0有实数根的概率.
解：(1)用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下： 由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积为4(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)= .
(2)若方程ax2+3x+ =0有实数根(记为事件B)，
则9-ab≥0，即ab≤9，由(1)可知满足ab≤9的结果有14种，
7.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.