（专项训练）第二单元 观察物体解决问题（挑战奥数）-四年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）

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2023-2024学年四年级数学下册《知识解读+题型专练》（专项训练）第二单元 观察物体解决问题（挑战奥数）(答案解析)1．5；图见详解【分析】通过从上面看到的图形可知，有两行，第一行（下面一行）是一个正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三个正方形，立方体先放4个小正方体；通过从左面看到的图形可知，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，立方体在第2层的后面一行上靠左放1个小方体即可；（答案不唯一）。【详解】搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（5）个小正方体。【点睛】摆出这个立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。2．2号或3号小正方体的；画图见详解【分析】要想搭成的图形从右面看到，而已经搭好的三个正方形从右面看到，只需要将第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面。搭成的图形从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。若第四个小正方体放在2号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。若第四个小正方体放在3号小正方体的上面，从前面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐。【详解】先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在2号或3号小正方体的上面，从右面看到的形状是。  【点睛】本题考查了物体三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。3．（1）上面（2）①③左面和右面看到的图形是相同的【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③；（2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。（2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。4．7；画图见详解【分析】根据图示可知，第1层和第2层至少都有3个小正方体，第3层至少有1个小正方体，依此计算出至少有小正方体的总个数；从正面看，可看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐；第2排可看到2个小正方形，依此画图。【详解】3＋3＋1＝7（个），此图至少由7个搭成。【点睛】此题考查的是根据立体图形确定小正方体的个数，以及三视图的画法，应熟练掌握。5．见详解【分析】观察一个正方体物体，从这个正方体物体的一面方向看时，只能看到一个面，从一条棱的方向看，能看到两个面，从一个顶点的方向看，能看到三个面。【详解】小明说得不对，站在一个位置上观测一个正方体物体，最多能看到三个面。【点睛】解答此题的方法最好是找一个正方体物体亲自观察一下。6．图见详解；最少4个；最多5个【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。【详解】根据分析可知，摆法如下：由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。7．9；图见详解【分析】观察几何体可知，最底层有6个小正方体，中间层有2个小正方体，最上层有1个小正方体，共有9个小正方体。从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此出画出三视图。【详解】6＋2＋1＝8＋1＝9（个）【点睛】本题主要考查学生对观察分析能力和画三视图方法的掌握。8．（1）②④（2）见详解【分析】（1）根据三视图的画法，分别画出每个物体从上面看到的性质，然后再填空即可。（2）物体①从左面能看到2层，第一层能看到2个正方形，第二层最左边能看到1个正方形。依此画图即可。【详解】（1）因此②④号图形从上面看到的形状是一样的。（2）【点睛】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。9．（1）见详解（2）上；1；【分析】（1）根据三视图的画法，画出从上面看到的图形即可，从上面看可看到2排，第一排可看到3个正方形，第二排最右边可看到1个正方形。（2）将序号为1的正方体拿走后，从上面看到的图形是：，此题依此填空即可。【详解】（1）（2）我发现从（上）面观察这个立体图形时，拿掉序号为（1）的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答此题的关键。10．最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：；根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下：答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。11．图见详解；3种【分析】判断出从右面看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形；把右边2个小正方体分别拿走，从右面看形状不变，或者把左边下层中间小正方体拿走，从右面看形状也不变，所以共有3种拿法。【详解】根据分析可知，如果只拿走一个，且从右面看形状不变，有3种拿法。【点睛】本题主要考查学生画三视图方法的掌握和学生的方位感及空间想象力。12．从同一位置观察不同物体，观察到的图形可能相同，也可能不相同。【分析】可以从前面、侧面、上面观察这三个物体，然后再根据观察到的图形进行解答。图一从前面看，可看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形，左齐；图二从前面看，可看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形，居中对齐；从前面看，可看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形，右齐。图一、图二、图三从侧面看，都可看到2层，每层都可看到1个小正方形；图一、图二、图三从上面看，都可看到1排，为3个小正方形，依此解答。【详解】根据分析可知， 图一、图二、图三从前面看到的图形分别为：、、，因此这三幅图从前面看到的图形不相同；图一、图二、图三从侧面看到的图形都是：，因此这三幅图从侧面看到的图形相同；图一、图二、图三从上面看到的图形都是：，因此这三幅图从上面看到的图形相同；由此我发现：从同一位置观察不同物体，观察到的图形可能相同，也可能不相同。【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。13．（1）见详解；（2）这个图从前面、上面、左面看到的图形都不相同。【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到2个小正方形；从左面看，可看到2层，每层都可看到2个小正方形，依此画图。（2）根据前面画出的三视图进行解答，言之合理即可。【详解】（1）根据分析，画图如下：  （2）根据观察，我发现这个图从前面、上面、左面看到的图形都不相同。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三视图的画法，以及对三视图的认识。14．（1）①；③；⑤（2）①；⑤【分析】（1）①、③、⑤从前面看，都可看到1层，都有2个小正方形；②、④、⑥从前面看，都可看到1层，都有3个小正方形；（2）①、⑤从左面看，都可看到1层，都有3个小正方形；②、③、④、⑥从左面看，都可看到1层，都有2个小正方形；依此解答即可。【详解】（1）根据分析可知，从前面看到的有①、③、⑤。（2）根据分析可知，从左面看到的有①、⑤。【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。15．（1）见详解；（2）左面、右面【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此连线。（2）以上3个物体，从左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；从右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是右齐；依此解答。【详解】（1）根据分析，连线如下：（2）根据分析可知，以上3个物体，从左面或右面看到的图形相同。【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。16．（1）左；上；见详解（2）前；见详解；相同；不同【分析】这3个物体，从左面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是1个；第三个物体第一列是2个，第二列是1个；所看到的形状相同；从前面观察：第一个物体第一列是2个，第二列是1个；第二个物体第一列是2个，第二列是2个；第三个物体第一列是1个，第二列是2个；所看到的形状不同；从上面观察：第一个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第二个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；第三个物体第一列是1个在上一层，第二列是2个；所看到的形状相同；不同面观察不同的图形，结果可能相同也可能不同；据此解答。【详解】（1）从左面和上面看到的形状相同，如图：（2）从前面看到的形状不同，如图：我发现：从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能相同，也可能不同。【点睛】本题主要考查的是从不同方向观察到的图形的画法。17．见详解【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角，据此解答。【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，作图如下：【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。18．可能相同，也可能不相同【分析】第一个图形，从前面看能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个，居中；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐；第二个图形，从前面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐；从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同；据此进行解答即可。【详解】从前面观察从左面观察通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同。【点睛】本题主要考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。从上面看到的形状