第三单元 运算定律（培优篇）—— 2022-2023年四年级下册数学单元卷：基础+培优（人教版）（含答案）

第三单元 运算定律（B卷 能力提升练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下列算式中，与“98×99”的计算结果不相同的是（    ）。

A．98×100－98 B．99×100－99

C．99×90＋99×8

2．下列算式中，与817－198结果相同的是（    ）。

A．817－200＋2 B．817－198＋2 C．817－200－2

3．，这里运用了（    ）。

A．加法交换律 B．乘法结合律

C．加法结合律

4．如图表示的是（    ）。

A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律

5．小明把4×（a＋15）错看成了4×a＋15，计算结果与正确结果比较，（    ）。

A．少了15 B．多了15 C．少了45

6．四位同学在计算16×12时用了四种不同的方法，这些方法中不正确的是（    ）。

A． B． C．

7．下面与79×101的计算结果相等的算式是（    ）。

A．79×100＋1 B．79×100＋100 C．79×100＋79

8．下面不能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的是（    ）。

A．B．C．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．用计算器计算“”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：(        )。

10．在计算25×44时可以运用(        )律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成(        )进行简算。

11．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了(        )元。

12．育才小学四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一个学期每人用6本练习本，求两个班一个学期共需用多少本练习本？列式是(           )，需(        )本。

13．算式24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）运用的运算定律是(        )。

14．皮皮运用加法交换律写了一个等式：□9＋5□＝5□＋□9。如果这两个加数的和是100，那么这两个加数分别是(        )和(        )。

15．滑雪场第一天卖出216张门票，第二天上午卖出105张门票，下午卖出95张门票。这两天一共卖出(        )张门票。

16．在括号里填合适的数。

263×(        )＋263＝263×100        1200÷15÷4＝1200÷(        )

三、判断题（每题2分，共8分）

17．24×99＋24＝24×（99＋1）运用了乘法结合律。(        )

18．30×4÷30×4＝120÷120＝1。(          )

19．133－（33－25）与133－33－25的计算结果相同。(        )

20．653－101＝653－100＋1。(        )

四、计算题（共12分）

21．(12分)用你喜欢的方法计算下面各题。

（1）312×4＋188×4                    （2）101×87

（3）135×50×2                        （4）25×33×4

五、解答题(共48分)

22．(6分)红星文具超市上个星期卖出45盒钢笔和55盒铅笔，每盒都是12支，卖出钢笔和铅笔一共多少支？

23．(6分)学校买来排球和足球各27个，一共花了多少元？

24．(6分)学校为了落实阳光锻炼1小时的活动，需要补充购买篮球和足球各25个。篮球每个28元，足球每个32元，一共需要多少钱？

25．(6分)放暑假了！学校将同学们这学期农耕劳动实践活动所收获的农作物分发给同学们，每人发3千克。四（1）班有49人，四（2）班有51人，这两个班共需发多少千克的农作物？

26．(6分)小明从周一到周四每天踢毽子的次数如下：156下、195下、144下、205下。这四天他一共踢了多少下毽子？

27．(6分)光明小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班植树192棵，四（2）班植树197棵，四（3）植树208棵，四年级这三个班共植树多少棵？

28．(6分)《李毓佩数学故事》是同学们喜爱的课外读物之一。它有234页，小红昨天看了66页，今天又看了34页。还剩多少页没看？

29．(6分)店庆期间，原价4999元的一部4G手机，降价578元，刘阿姨有贵宾卡还能再优惠222元，最后，刘阿姨花多少钱买到这部手机？

参考答案

1．B

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；98×99＝98×100－98、98×99＝99×90＋99×8。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此可得：98×99＝98×9×11。

【详解】A．98×99＝98×100－98；

B．98×99≠99×100－99；

C．98×99＝99×90＋99×8；

故答案为：B

【点睛】正确理解乘法结合律和分配律的意义，是解答此题的关键。

2．A

【分析】先计算出817－198的结果，再计算出各个选项中的结果，然后找出与817－198相等的算式即可。

【详解】817－198＝619

A．817－200＋2

＝617＋2

＝619

B．817－198＋2

＝619＋2

＝621

C．817－200－2

＝617－（200＋2）

＝617－202

＝615

故答案为：A

【点睛】本题解题的关键是熟练掌握减法的性质及应用。

3．A

【分析】根据题意，交换了52和36的位置，所以用了加法交换律，据此解答。

【详解】，这里运用了加法交换律。

故答案为：A

【点睛】本题考查加法交换律和结合律，熟知基本的公式是解答本题的关键。

4．C

【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。

【详解】观察图形可知，左面的图形是先算第一、第二个数的和，再加第三个数；右面的图形是，先算第二、第三个数的和，再加上第一个数，运用了加法结合律。

故答案为：C

【点睛】正确理解减法结合律的意义，是解答此题的关键。

5．C

【分析】先根据乘法分配律的特点将4×（a＋15）的括号去掉后，然后再进行比较并选择即可。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

【详解】4×（a＋15）＝4×a＋4×15

4×15－15

＝60－15

＝45

即小明把4×（a＋15）错看成了4×a＋15，计算结果与正确结果比较，少了45。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

6．C

【分析】A同学计算16×12时，将12看成6×2，利用乘法结合律，先计算16×6，再用积乘2。

B同学计算16×12时，将12看成10＋2，利用乘法分配律，分别用16乘10和2，再将两个积相加。

C同学计算16×12时，应将12看成4×3，利用乘法结合律，先计算16×4，再用积乘3，而C同学用第一步求得的积乘4，计算错误。

【详解】A. 16×12

＝16×6×2

＝96×2

＝192

计算正确；

B. 16×12

＝16×10＋16×2

＝160＋32

＝192

计算正确。    

C. 16×12

＝16×4×3

＝64×3

＝192

计算错误。    

故答案为：C

【点睛】本题考查学生对乘法结合律和乘法分配律的掌握和应用情况。

7．C

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先分别与这个数相乘，再相加。将79×101运用乘法分配律进行简算，观察计算过程，即可解答。

【详解】79×101

＝79×（100＋1）

＝79×100＋79×1

＝7979

通过观察79×101的计算过程，发现79×100＋79与79×101相等。

故答案为：C

【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握。熟练运用乘法分配律是解决此题的关键。

8．C

【分析】分别将每个选项进行分析，并列式计算，进行判断即可。

【详解】A． 左面是3个6，右面是3个4，求一共有几个，列式为6×3＋4×3，还可以表示每行10个，一共3行，列式为10×3＝（6＋4）×3，所以能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立；

B． 6×3＋4×3表示6个3加上4个3，得数为（6＋4）个3，所以能正确说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立；

C． 根据长方形的面积＝长×宽，列式为：6×4＋3×4，还可以先计算出总长，再乘宽，列式为：（6＋3）×4，所以不能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立。只能说明6×3＋4×3＝（6＋3）×4这个等式成立。

故答案为：C

【点睛】本题考查乘法分配律的意义，关键是明确各个选项中题图和算式表示的意义。

9．1235×50－1235

【分析】根据题意可知，用计算器计算“”时，可将49写成50－1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。

【详解】1235×49＝1235×（50－1）＝1235×50－1235×1＝1235×50－1235。

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

10．     乘法分配     25×4×11

【分析】（1）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

【详解】25×44

＝25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

25×44

＝25×4×11

＝100×11

＝1100

所以，在计算25×44时可以运用乘法分配律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成25×4×11进行简算。

【点睛】正确理解乘法结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。

11．3000

【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。

【详解】（55＋45）×30

＝100×30

＝3000（元）

全班买校服一共花了3000元。

【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。

12．     （52＋48）×6     600

【分析】两个班的人数相加，再乘一个学期每人用的练习本的本数即等于两个班一个学期共需的练习本的本数，据此即可解答。

【详解】（52＋48）×6

＝100×6

＝600（本）

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

13．加法交换律、加法结合律

【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，算式24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）运用了加法交换律和结合律。

【点睛】本题主要考查了加法的运算定律，要熟练掌握。

14．     51     49

【分析】等式□9＋5□＝5□＋□9运用了加法交换律，其中一个加数是□9，另一个加数是5□。这两个加数的和是100，则两个加数个位上的数的和的个位是0，即另一个加数5□的个位是1，另一个加数就是51。而□9就是100－51＝49。

【详解】由分析得：

9＋1＝10，则5□是51。

100－51＝49，则□9是49。

这两个加数分别是51和49。

【点睛】本题考查整数加法的计算，关键是明确两个加数个位上的数的和的是0，进而求出其中一个加数。

15．416

【分析】根据题意可知，用滑雪场第一天卖出门票的张数＋第二天上午卖出门票的张数＋第二天下午卖出门票的张数＝这两天一共卖出门票的张数，依此列式并根据整数加法结合律的特点计算即可。

【详解】216＋105＋95

＝216＋（105＋95）

＝216＋200

＝416（张）

【点睛】此题考查的是运用整数加法结合律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

16．     99     60

【分析】（1）利用乘法分配律，把右边算式改写成左边算式的形式；（2）连续除以两个数等于除以两个数的积。

【详解】263×100＝263×（99＋1）＝263×99＋263，所以263×（      ）＋263＝263×100的括号里填99；        

1200÷15÷4＝1200÷（15×4）＝1200÷60。

【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。

17．×

【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫乘法结合律。

两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变，这叫乘法分配律。

根据乘法结合律和乘法分配律的定义，即可进行解答。

【详解】由分析可知，24×99＋24＝24×（99＋1）是运用了乘法分配律，所以题目说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律和乘法结合律的熟练掌握，牢记定律内容是解答本题的关键。

18．×

【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。依此判断。

【详解】30×4÷30×4不是连乘计算，因此不能运用乘法结合律的特点计算；

30×4÷（30×4）＝30×4÷120＝120÷120＝1。

故答案为：×

【点睛】此题考查的是整数乘法结合律的特点，以及混合运算的计算顺序，应熟练掌握。

19．×

【分析】减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

【详解】根据减法的性质可知：133－33－25＝133－（33＋25），结果与133－（33－25）不同。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算的准确性。

20．×

【分析】计算653－101时，将101看成100＋1，再运用减法性质进行简算。

【详解】653－101

＝653－（100＋1）

＝653－100－1

＝553－1

＝552

原题计算错误。

故答案为：×。

【点睛】此题考查了灵活运用减法性质进行简算。

21．（1）2000；（2）8787；

（3）13500；（4）3300；

【分析】（1）312×4＋188×4此题根据乘法分配律的特点进行简算；

（2）101×87此题先将101写成100＋1，然后根据乘法分配律的特点进行简算；

（3）135×50×2此题根据乘法结合律的特点进行简算；

（4）25×33×4此题先交换33与4的位置，然后再依次计算。

【详解】（1）312×4＋188×4

＝（312＋188）×4

＝500×4

＝2000

（2）101×87

＝（100＋1）×87

＝100×87＋87

＝8700＋87

＝8787

（3）135×50×2

＝135×（50×2）

＝135×100

＝13500

（4）25×33×4

＝25×4×33

＝100×33

＝3300

22．1200支

【分析】分别用每种笔卖出的盒数乘每盒的支数，即可算出每种笔各卖出多少支，再加起来即可。据此解答。

【详解】45×12＋55×12

＝（45＋55）×12

＝100×12

＝1200（支）

答：卖出钢笔和铅笔一共1200支。

【点睛】本题主要考查两位数乘两位数的实际运用。解决此题时，可以运用乘法分配律进行简算。

23．2700元

【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出排球和足球的总价，再相加即可；注意计算时，利用乘法分配律可以简算。

【详解】38×27＋62×27

＝（38＋62）×27

＝100×27

＝2700（元）

答：一共花了2700元。

【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。

24．1500元

【分析】先用加法计算出篮球和足球的单价和，再根据数量是25个，用单价和乘数量就是篮球和足球各25个需要的钱数，据此解答。

【详解】

答：一共需要1500元钱。

【点睛】本题考查两位数乘两位数的实际应用，总找到正确的数量关系并正确计算是解答本题的关键。

25．300千克

【分析】根据题意，先求出这两个班一共有多少人，再乘每人发农作物的千克数，即可解答。

【详解】（49＋51）×3

＝100×3

＝300（千克）

答：这两个班共需发300千克的农作物。

【点睛】此题主要考查乘法分配律在实际生活中的灵活应用。

26．700下

【分析】求一共踢了多少下毽子，就是求和，把所有的加数相加156、195、144、205所得的和就是这四天他一共踢了多少下毽子。

【详解】156＋195＋144＋205

＝156＋144＋195＋205

＝（156＋144）＋（195＋205）

＝300＋400

＝700（下）

答：这四天他一共踢了700下毽子。

【点睛】本题考查了加法交换律和结合律的综合应用。

27．597棵

【分析】把四年级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即四（1）班植树的数量＋四（2）班植树的数量＋四（3）班植树的数量＝这三个班共植树的数量，依此列式并根据加法交换律的特点进行简算即可。

【详解】192＋197＋208

＝192＋208＋197

＝400＋197

＝597（棵）

答：四年级这三个班共植树597棵。

【点睛】此题考查的是运用加法交换律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

28．134页

【分析】已知《李毓佩数学故事》有234页，昨天看了66页，今天看了34页，求还剩多少页没看。有两种思路：

方法一：剩下的页数＝总页数－昨天看的－今天看的；

方法二：剩下的页数＝总页数－（昨天看的＋今天看的）。

【详解】方法一：剩下的页数＝总页数－昨天看的－今天看的

234－66－34

＝234－34－66

＝200－66

＝134（页）

方法二：剩下的页数＝总页数－（昨天看的＋今天看的）

234－（66＋34）

＝234－100

＝134（页）

答：还剩134页没看。

【点睛】主要是考查在解决问题的过程中利用减法的性质进行简便计算，解决此类题目需要熟练掌握运算定律，并能灵活运用运算定律进行解决问题。

29．4199元

【分析】根据题意，直接从原价里去掉降的价格，再去掉用贵宾卡优惠的钱数，即是实际付出的钱数。

【详解】4999－578－222

＝4999－（578＋222）

＝4999－800

＝4199（元）

答：刘阿姨花4199元买到这部手机。

【点睛】本题只要认真审题就能理清关系，在计算过程中可以根据减法性质进行简算。