初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，共同特点，位似图形的定义，位似的作用，位似图形的性质等内容，欢迎下载使用。

1. 知道位似图形的概念、性质和画法.
4. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. (重点、难点)
3. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．
2. 知道位似与相似的联系与区别.
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
连接图片上对应的点，你有什么发现？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么共同特点？
每组图中的两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点.
两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，我们把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
2.位似图形满足的条件：
1）位似图形必须是相似图形；
2）每对对应点的连线都经过同一点．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
1. 画出下列图形的位似中心
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点A是两个三角形的位似中心 C. B与D、C与E是对应位似点 D. AE : AD是相似比
观察下列两个位似图形，你发现了什么？与同伴交流.
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的一切性质，即：对应角相等，对应边成比例．
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）
3. 对应线段平行或者在同一条直线上．
(3) 顺次连接点A' 、B' 、C' 、D' ，则四边形A' B' C' D' 就是所求作的图形．
作法：(1)分别连接OA、OB、OC、OD;
画位似图形的一般步骤：
④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；
② 分别连接并延长位似中心和能代表原图形的关键点；
1.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
2.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
点A的横纵坐标都乘以1/3
点B的横纵坐标都乘以1/3
A''(-2, -1)
点A的横纵坐标都乘以-1/3
问题2 如图所示△AOC三个顶点坐标分别为A(2,2),O(0,0),C(3,0)以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
点A的横纵坐标都乘以2
点C的横纵坐标都乘以2
A''(-4, -4)
点A的横纵坐标都乘以-2
点C的横纵坐标都乘以-2
由此，你发现了什么？与同伴交流
对应点位于位似中心同侧
对应点位于位似中心两侧
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k, 那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
A'(-3,6),B'(-3,0),
分别连接A'B',B'O,OA';
则△A'B'O就是所求作的图形.
1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变； B. 将各点的横坐标除以2，纵坐标不变； C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以2； D. 将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2.
2. 下列说法：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位似比相等.其中正确的有 .
3. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A (4，4)，B (6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1/2后得到线段CD，则端点D的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1)
4. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2 : 3，已知 AB＝4，则DE的长为_____．
5.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍,画出放大后的图形．