2023-2024学年度广饶县乐安中学七年级下册数学讲学案课件---第七章 复习课

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第七章 平面直角坐标系 复习课学习导航学习目标知识结构知识梳理典型例题当堂检测课堂总结1.能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标.2.知道各象限及坐标轴上点的坐标特征,能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.3.知道平移与坐标的关系,能用坐标表示平移变换,进一步体会数形结合思想.一、学习目标二、知识结构平面直角坐标系点的坐标坐标平面内的点与有序数对是一一对应的坐标系应用各象限及坐标轴上点的坐标特征坐标系原点横轴纵轴用坐标表示地理位置用坐标表示平移三、知识梳理（一）有序数对 我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a，b）.利用有序数对,可以准确地表示出一个位置. 三、知识梳理（二）平面直角坐标系x轴或横轴y轴或纵轴 1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.正方向：x轴习惯取向右为正方向；y轴习惯取向上为正方向；原点原点：两条数轴的交点O.单位长度：相同三要素：①两条数轴②互相垂直③公共原点O三、知识梳理（二）平面直角坐标系 2.如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做点P的坐标.P（a,b)三、知识梳理（二）平面直角坐标系 3.建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分.每个部分称为象限，两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.第二象限第一象限第三象限第四象限ⅠⅡⅢⅣ（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）三、知识梳理（二）平面直角坐标系4.坐标轴上的点_______(填“在”或“不在”)任何一个象限内.不在纵横纵横5.x轴上的点的_____坐标为0;y轴上的点的______坐标为0.6.平行于x轴的直线上各点的_____坐标相同;平行于y轴的直线上各点的_____坐标相同.三、知识梳理（三）用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. （四）用坐标表示平移三、知识梳理1.点的平移： 将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））；一般地，在平面直角坐标系中，（四）用坐标表示平移三、知识梳理2.图形的平移：一般地，在平面直角坐标系中， 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度；四、典型例题例1.如图是某地下商城的平面示意图，比例为1：50米.用两种不同方法确定出口位置；总经理室....出口入口服装区876543211311129101514 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15解：①由图可知入口和出口图上距离为8cm，则出口的位置为（12，1）②图上有刻度，可用有序对表示，故出口在入口正东方向400米处则实际距离：8x50=400（米）【当堂检测】1.在平面内,下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确. 电影院2号厅4排 解放路 东经120°，北纬30° 北偏西40°不能，改为4排8号（答案不唯一）不能，改为解放路一街（答案不唯一）不能，改为北偏西40°200米 （答案不唯一）能四、典型例题例2.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。四、典型例题解：(1)以金凤广场为坐标原点，如图：xy(2)湖心岛的坐标为(1，4)； 光岳楼的坐标为(2，2)； 山陕会馆的坐标为(4，1)； 动物园的坐标为(6，6).【当堂检测】2.如图，在正方形网格中，若A(0，1)，B(1，0)，则点C的坐标为(　　)DA．(－2，2) B．(3，－2)C．(－2，－2) D．(2，－2)【当堂检测】3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点 .(-1，1)分析：如图所示，可得原点位置，则“兵”位于点(-1，1).xyO【当堂检测】4.在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（    ）A.（-2，-3） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（2,3）AxyABxy分析：如图所示四、典型例题例3.如图,先画出三角形ABC向下平移5个单位长度后的三角形A1B1C1,再画出三角形A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后的三角形A2B2C2,并写出点A2、B2、C2的坐标.A1点A2的坐标为(2,0),B1C1A2B2C2点B2的坐标为(0,-4),点C2的坐标为(3,-2).【当堂检测】5.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,A6点的坐标为　 　. (9,12)【当堂检测】6.已知点A(-3,1)、B(0,1)、C(-4,-3).C(1)请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点,并顺次连接成三角形ABC.AB(2)将三角形ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位到三角形A'B'C'的位置,在平面直角坐标中画出三角形A'B'C'的图形.C'A'B'五、课堂总结x轴上（a,0），y轴上（0，b）（其中a,b均为不为0的任何数）1.平面内确定物体的位置，一般需要2个数据.2.一个平面直角坐标系有四个象限，其点的坐标特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-），第四象限（+，-）3.坐标轴上的点不属于任何象限,其坐标特点:4.将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））；