2024七年级数学下册第3章因式分解3.1多项式的因式分解课件新版湘教版 (1)

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3.1 多项式的因式分解逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2因式与因式分解因式分解与整式乘法的关系知1－讲感悟新知知识点因式与因式分解11. 因式： 一般地，对于两个多项式 f 与 g，如果有多项式 h 使得 f=gh, 那么我们把 g 叫做 f 的一个因式 . 此时， h 也是 f 的一个因式 .感悟新知知1－讲特别提醒1. 因式分解可以形象地表示为多项式→几个整式的乘积 . 它是一种恒等变形，即等号的两边始终相等 .2. 若无特殊说明，一般是要求在有理数范围内进行因式分解 .感悟新知2. 因式分解： 一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解 .知1－讲知1－练感悟新知 例1因式分解的对象是多项式，单项式不需要因式分解.知1－练感悟新知解：解题秘方：紧扣因式分解的定义，关键是看等式左右的形式 .知1－练感悟新知答案：③⑥知1－练感悟新知解法提醒判断一个多项式的变形是否为因式分解，要“两看”：一看 “形式”，看结果是不是乘积形式，积中每一个因式是不是整式；二看“实质”，看等号的左右两边是否相等.若两者均满足，则是因式分解；否则不是因式分解.感悟新知知2－讲知识点因式分解与整式乘法的关系21. 整式乘法与因式分解一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形，即多项式 整式的积 .2. 可以利用整式乘法检验因式分解的结果的正确性 .知2－讲感悟新知特别提醒因式分解与整式乘法的异同：感悟新知知2－练[ 中考·河池 ] 下列因式分解正确的是( )A. a2+b2= (a+b) 2 B. a2+2ab+b2= (a － b) 2C. a2 － a=a (a+1) D. a2 － b2= (a+b) (a － b)例2 知2－练感悟新知答案：D解题秘方：根据因式分解与整式乘法之间的关系进行判断 .解：利用整式的乘法法则将各选项中等式的右边展开，与等式的左边相比较，左右两边相同的只有选项 D.多项式的因式分解互逆 变形整式的乘法因式分解