初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时教学设计，共4页。教案主要包含了复习回顾，问题引入，课堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.类比正数的加法运算，归纳有理数的加法法则
2.根据有理数的加法法则，正确进行有理数的加法计算
3.在对有理数加法法则探究的过程中，体会数形结合的思想，提高学生归纳概括的能力
重难点：有理数的加法法则
教学过程：
一、复习回顾
（一）前两节学习了有关有理数的相关概念，和有理数的分类方式
有理数的两种分类方式：定义分类和正负分类；数轴，相反数，绝对值有关概念；有理数比大小：数轴与绝对值方法等。
（二）在小学，已经学过正数与0的加法运算，有哪些呢？
二、问题引入
（一）类比正数与0的相关加法运算的学习，引入负数后有哪些情况？怎样进行负数的加法运算呢？
（二）问题情境
问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。（假设原点O为运动起点）
1.如果物体先向左移动3m，记作-3m，再向左移动2m，记作-2m。那么，两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
分析：结果是物体从起点向左运动了5m，记作-5m。
数轴表示：
算式表示：
-3+-2=-5
2.如果物体先向左移动2m，记作-2m，第二次不作任何移动，记作0m。那么，两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
分析：结果是物体从起点向左运动了2m，记作-2m。
算式表示：
-2+0=-2
反之，若物体第一次不作任何移动，第二次向左移动2m。两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？请同学们仿照问题2列出算式，并计算结果。
3.如果物体先向左移动3m，记作-3m，再向右移动2m，记作2m。那么，两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
分析：结果是物体从起点向左运动了1m，记作-1m。
数轴表示：
算式表示：
-3+2=-1
反之，若物体先向左移动2m，再向右移动3m。两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？请同学们仿照问题3画出数轴，并列出算式，计算结果。
4.如果物体先向右移动3m，记作3m，再向左移动3m，记作-3m。那么，两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？反之，如果物体先向左移动3m，记作-3m，再向右移动3m，记作3m。那么，两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
分析：两次的最后结果均回到起点位置（起点记作0m）。
算式表示：
3+-3=0
-3+3=0
（三）有理数加法法则
1.归纳：（在有理数的运算中，其运算结果由符号和绝对值所构成）
2.有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
三、课堂练习
1.用算式表示下面的结果
（1）温度由-4℃上升7℃；
（2）收入7元，又支出5元；
（3）水位由0.23m下降0.45m.
2.计算
（1）（-3）+（-6）；（-6）+（-3）
（2）4+（-7）；（-4）+7；
（3）23+（-23）；（-4.2）+4.2.
四、课堂小结
有理数加法法则：
（1）同号相加……
（2）异号相加……
（3）互为相反数相加……
（4）同0相加……
五、布置作业
1.请你分别为算式3+（-9），9+（-3）编写一道应用题，并计算其结果。
2.陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔8844.43m，最低处是死海，低于海平面415m，把海平面作为基准，记为0m，则珠穆朗玛峰与死海两处高度相差多少？
分类
举例
计算结果
正数和正数
正数+正数
2+3
2+3=5
正数和0
正数+0
2+0
2+0=2
0+正数
0+2
0+2=2
0和0
0+0
0+0
0+0=0
分类
举例
计算结果
负数和负数
负数+负数
（-3）+（-2）
-3+-2=？
负数和0
负数+0
（-2）+0
-2+0=？
0+负数
0+（-2）
0+-2=？
负数和正数
负数+正数
（-3）+2
-3+2=？
（-2）+3
-2+3=？
正数+负数
3+（-3）
3+-3=？
（-3）+3
-3+3=？
分类
举例
计算结果
结果说明
符号
绝对值
同号两数相加
同为正数
2+3
5
+（正）
5（两数绝对值相加）
同为负数
（-3）+（-2）
-5
-（负）
异号两数相加
一正一负
（-3）+2
-1
-（负）
1（较大绝对值减去较小绝对值）
3+（-2）
1
+（正）
特殊：（-3）+3
或3+（-3）
0
互为相反数相加和为0
一个数同0相加
0和正数
2+0
2
仍得这个数
0和负数
（-2）+0
-2
0和0
0+0
0