苏科版七年级下册7.4 认识三角形同步训练题

这是一份苏科版七年级下册7.4 认识三角形同步训练题，共29页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .一个三角形的两边长分别是和，第三边长为偶数，这个三角形的周长是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .有根木条，长度分别为，，，，选其中三根组成三角形，则可选择的方法有（ ）．
A.种
B.种
C.种
D.种
3 .在中，画出边上的高，下面幅图中画法正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .现有四根木棒，长度分别为，，，，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .在中，画出边上的高，画法正确的是( )
A.A
B.B
C.C
D.D
7 .如果三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长不可能是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（ ）．
A.A
B.B
C.C
D.D
二、填空
1 .两根木棒长度分别是和，要选取第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有 种．
2 .如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形的面积为 ．
3 .如图，已知，则 与 的大小关系是 ．
4 .如图，在中，点、、分别是线段、、的中点，且，则 ．
5 .现有长度分别为，，，的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 ．
6 .如图，是的边上的高，是的角平分线，
若，，则 ．
7 .如图，四边形中，，，，，则的取值范围是 .
8 .如图，四边形的内角、的平分线交于点，、的平分线交于点．
( 1 )若，则 ； ．
( 2 )探索与有怎样的数量关系，并说明理由．
( 3 )给四边形添加一个条件，使得，所添加的条件为 ．
三、解答题
1 .如图，在中，，，，平分，求的度数．
2 .如图，是的角平分线，是的角平分线．
( 1 )当时， ．
( 2 )当时， ；若、是的外角的角平分线，且
相交于点，则 ．
( 3 )由（）知与的数量关系为 ．
( 4 )请用另一种方法证明（）中所得的数量关系．
3 .如图，在四边形中，，问成立吗？为什么？
4 .如图，在中，，平分，，．
( 1 )求的度数．
( 2 )求的度数．
( 3 )探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程．若不能，请说明理由．
5 .如图，在中，，，是边上的高，是的角平分线，于，求和的度数．
6 .若关于，的二元一次方程组的解都是正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为，求的值．
7 .如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为个单位长度，有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
( 1 )将向右平移个单位长度，得到（与、与、与对应）请在方格纸中画出．
( 2 )在（）的条件下，连接和，请求出的面积．
8 .在中，
( 1 )如图，若，、边上的高、交于点，则________．
( 2 )若为钝角，、边上的高、所在直线交于点，请画出图形，并说明与的数量关系．
9 .如图，，，，且平分，求的度数．
10 .如图，平分，．
( 1 ) 与相等吗？为什么．
( 2 ) 若，，求的度数．
7.4 认识三角形练习
一、单选
1 .一个三角形的两边长分别是和，第三边长为偶数，这个三角形的周长是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ∵两边长分别是和，
∴第三边长，
又∵第三边长为偶数，
∴第三边长为，
∴周长为．
2 .有根木条，长度分别为，，，，选其中三根组成三角形，则可选择的方法有（ ）．
A.种
B.种
C.种
D.种
【答案】 C
【解析】 选其中根组成一个三角形，
不同的选法有，，；，，；，，
选其中三根组成三角形，共种．
故选C．
3 .在中，画出边上的高，下面幅图中画法正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 从三角形一个顶点向它的对边做一条垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形这条边上的高．
则边上的高应过点作的垂线段，故答案为．
4 .如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．
如图
中边上的高是选项．
故选．
5 .现有四根木棒，长度分别为，，，，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ，，或，，．
6 .在中，画出边上的高，画法正确的是( )
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】 C
【解析】 解：根据三角形高的定义，边上的高是过点向作垂线，垂足为，故只有C项符合题意．
7 .如果三角形的两边长分别为和，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 设第三边为，
∴，
即且为偶数，
∵，
∴选项，不是偶数，错误；
选项，，正确；
选项，不是偶数，错误；
选项，，不符，错误．
故选．
8 .已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长不可能是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 假设第三边为，
由三角形三边关系定理得：，
即．
∴这个三角形的周长的取值范围是：，
∴．
故选：．
9 .如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 延长、交于点，
∵、平分、，
∴7215ee9c7d9dc229d2921a40e899ec5f由双角平分线模型，得．
∵，，
∴．
又∵，
∴．
∴．
∵四边形中，，
和分别为、的平分线，
∴，
则．
10 .如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（ ）．
A.A
B.B
C.C
D.D
【答案】 A
【解析】 根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．
如图，
中边上的高是选项中所作线段．故选．
二、填空
1 .两根木棒长度分别是和，要选取第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有 种．
【答案】
【解析】 根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于而小于，
又∵第三根木棒的长是偶数，则应为，，，，
故答案为：．
2 .如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形的面积为 ．
【答案】
【解析】 ∵为的中线，
∴．
∴．
∵的两条中线、相交于点，的面积为，
∴．
又∵的面积为，
∴．
故答案为．
3 .如图，已知，则 与 的大小关系是 ．
【答案】 =
【解析】 ∵，
∴与的高，即与之间的距离相等，
又∵，
∴，
又∵，
，
∴．
4 .如图，在中，点、、分别是线段、、的中点，且，则 ．
【答案】
【解析】 ∵为中点，
∴，
∵为中点，
∴，
∴．
∵点是的中点，
∴，，
∴，
∴，
∵点是的中点，
∴．
故答案为：．
5 .现有长度分别为，，，的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 ．
【答案】
【解析】 三边分别为、、或、、或、、．
应用枚举法：满足题意有下面三组：，，．
6 .如图，是的边上的高，是的角平分线，
若，，则 ．
【答案】
【解析】 ，
，
，
，
，
故答案为：．
7 .如图，四边形中，，，，，则的取值范围是 .
【答案】
【解析】 ，，
即，，
则，
即，
则．
8 .如图，四边形的内角、的平分线交于点，、的平分线交于点．
( 1 )若，则 ； ．
( 2 )探索与有怎样的数量关系，并说明理由．
( 3 )给四边形添加一个条件，使得，所添加的条件为 ．
【答案】 (1)
(2)，理由见解析．
(3)
【解析】 (1)，
∵，
∴．
故答案为：，．
延长、交于点，如图所示，
由双角平分线模型可得，，，
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
(2)∵平分，平分，
∴，，
∴，
同理： ，
∴．
(3)∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
三、解答题
1 .如图，在中，，，，平分，求的度数．
【答案】 ．
【解析】 ∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
2 .如图，是的角平分线，是的角平分线．
( 1 )当时， ．
( 2 )当时， ；若、是的外角的角平分线，且
相交于点，则 ．
( 3 )由（）知与的数量关系为 ．
( 4 )请用另一种方法证明（）中所得的数量关系．
【答案】 (1)
(2)
(3)相等
(4)证明见解析．
【解析】 (1)∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
(2)∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
∵、分别是的外角、的角平分线，
∴，
，
∴，
又∵，
∴；
故答案为：，．
(3)．
(4)∵平分，平分，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∵四边形内角和为，
∴，
∵，
∴．
3 .如图，在四边形中，，问成立吗？为什么？
【答案】 成立
【解析】 如图，连接.
∵，∴.
∵，
∴.
4 .如图，在中，，平分，，．
( 1 )求的度数．
( 2 )求的度数．
( 3 )探究：小明认为如果只知道，也能得出的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程．若不能，请说明理由．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)可以．
【解析】 (1)∵，，
∴，
∵平分，
∴．
(2)∵，，
∴，
而，
∴．
(3)∵为角平分线，
∴，
∵，
∴
，
若，则．
5 .如图，在中，，，是边上的高，是的角平分线，于，求和的度数．
【答案】 ，．
【解析】 在中，，
且，，
∴，
∵平分 ，
∴，
在中，，
∴，
∵是的高，，
∴，
∴，
∴．
6 .若关于，的二元一次方程组的解都是正数．
( 1 )求的取值范围．
( 2 )若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为，求的值．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)解，
得∴，
∵若关于、的二元一次方程组，
的解都为正数，
∴．
(2)∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为，
∴，
解得：，
∴，，不能组成三角形，
∴，
解得：，
∴，，能组成等腰三角形，
∴的值是．
7 .如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为个单位长度，有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
( 1 )将向右平移个单位长度，得到（与、与、与对应）请在方格纸中画出．
( 2 )在（）的条件下，连接和，请求出的面积．
【答案】 (1)画图见解析．
(2)．
【解析】 (1)如图所示：
(2)由图可知，


．
8 .在中，
( 1 )如图，若，、边上的高、交于点，则________．
( 2 )若为钝角，、边上的高、所在直线交于点，请画出图形，并说明与的数量关系．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)．
(2)如图所示:



又
．
9 .如图，，，，且平分，求的度数．
【答案】
【解析】 解：在中，
，
，
，
，
平分，
，
在中，．
∵，，
∴．
∵平分，，
∴，
∴．
10 .如图，平分，．
( 1 ) 与相等吗？为什么．
( 2 ) 若，，求的度数．
【答案】 (1)相等．
(2)．
【解析】 (1)．
∵平分，
∴，
∵是外角，
∴，
又∵，
∴．
(2)设，则，由（）知，，
∴，
在中，∵，
∴，
解得，
∴．