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初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形集体备课课件ppt
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这是一份初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形集体备课课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了我会自学，大胆猜测，不能围成三角形，试一试，焦铺村，水河中学，理论依据，小组讨论总结结论，我会做，问题导学等内容，欢迎下载使用。
1.了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。 2.理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点。3.直角三角形三条高的交点就是直角顶点。4.钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。5.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
1、了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。
1.三角形的内心、重心、垂心的掌握。2.锐角三角形。画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。3.三角形的角平分线、高、中线都是线段。
什么样的图形叫三角形？
由3条线段（ ）成的图形叫做三角形.
（组 连 围）
组（集合、构成、组成）；
连（连接，互相衔接）；
请你自主阅读书中三角形按边分类的内容，结合上节课按角分类的知识，掌握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？
2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具 有什么特征？
3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具 有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
想一想，怎么判断三角形的类型？
等边三角形是特殊的等腰三角形.
(1) 一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角 三角形. ( )
(2) 等边三角形一定是一个锐角三角形. ( )
(3) 等边三角形一定是等腰三角形. ( )
(4) 一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形. ( )
1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？ 2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形. 3、这些三角形有什么共同的特点？
用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？
两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时，就能围成三角形呢？
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形.
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形.
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形.
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，
是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
动手操作： 1.先任意画一个三角形，或者用小棒任意拼、折一个三角形. 2.再通过量一量、比一比进行验证.
老湖镇 政府
如果都是同样的路，我们从水河中学去老湖镇应该怎样走呢？
用所学过的知识你能解释吗？
三角形中任意两边的和大于第三边.
“三角形任意两边之和大于第三边”.
a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
“三角形任意两边之差小于第三边”.
a-b＜c，b-c＜a，c-a＜b
b-a＜c，c-b＜a，a-c＜b
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？
用长度为3cm的木棒行吗？为什么？
用长度为14cm的木棒呢？
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？
大于这两边的差，小于这两边的和.
确定三角形第三边的取值范围的方法：
两边之差<第三边 <两边之和
15-12<第三边 <15+12
已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围.
即 ：3cm<第三边 <27cm
等腰三角形的两边长是4和6则第三边长是（ ）周长是（ ）
把一条线段平均分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.
点C把线段AB分成两段，AC=BC，点C就是线段AB的中点.
我们知道三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.
三角形的三条边也有它的中点.
在△ABC中，点D是线段AC中点，连接B、D，线段BD叫做△ABC的中线.
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线.
三角形有几条中线？为什么？
因为三角形有三条边，每条边都有一个中点，所以三角形有三条中线.
动动手，你还会新的发现！
1、请你准备任意一个三角（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
2、你能用折纸的方法得到三角形三条中线吗？试试看.
3、你发现了什么？与你的同桌交流看看！这三条中线之间的位置有什么关系？
三角形的三条中线交于一点,这个点叫做三角形的重心.
把一角平均分成两个大小相等的角的射线叫做这个角的平分线.
射线OC把∠AOB分成两个角∠AOC=∠BOC；OC就是∠AOB的角平分线.
同样，三角形也有它的角平分线.
在△ABC中，线段AD是∠BAC的角平分线与∠BAC的对边BC相交于点D，那么线段AD就是△ABC的角平分线.
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
三角形有几条角平分线？为什么？它与角的平分线有什么区别？
因为三角形有三个内角，每一个内角都有一条角平分线，所以三角形有三条角平分线.
角的平分线是射线，三角形的是线段.
动动手，你会发现很多有趣的事！
2、你能用折纸的方法得到三角形三条角平分线吗？试试看.
3、你发现了什么？与你的同桌交流看看！这三条角平分线之间的位置有什么关系？
三角形的三条角平分线交于一点
如图， 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC，
请你画出BC边上的高.
1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CE是△ABC的角平分线，已知 ∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数.
2、如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线. 已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm, 求△ABE的周长.
3、已知△ABC中，AC=5cm.中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm.你能求出AB的长吗？
例1 如图2-5，D是△ABC的边AC上一点，AD = BD，试判断AC与BC的大小.
解 在△BDC中， 有BD + DC > BC （三角形的任意两边之和大于第三边）.
所以 AC > BC.
又 AD = BD，
则 BD + DC = AD + DC = AC ，
1.（1）如图，图中有几个三角形？把他们分别表示出来.
5个三角形.△ABC、△ BDC、△AOB、△DOC、△BOC.
2.三根长分别为2cm，5cm，6cm，的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？
能，因为满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
1.利用三角尺（或直尺）、量角器任意画出一个三角形，并画出其中一条边上的中线、高以及这条边所对的角平分线.
利用三角尺画出如图一三角形ABC.做BD垂直AC于D，BD为三角形的高；再取AC的中点E，连接BE，为边上中线.用量角器量出∠ABC的度数，在取度数的一半划线交AC于H.
2.如图，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中线，BF是△EBD的角平分线，根据已知条件填空：
（1）∠ADB =∠_____=∠______°；（2）BE=______= ______；（3）∠DBF=_______= ∠_______.
1.了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。 2.理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点。3.直角三角形三条高的交点就是直角顶点。4.钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。5.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
1、了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。
1.三角形的内心、重心、垂心的掌握。2.锐角三角形。画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。3.三角形的角平分线、高、中线都是线段。
什么样的图形叫三角形？
由3条线段（ ）成的图形叫做三角形.
（组 连 围）
组（集合、构成、组成）；
连（连接，互相衔接）；
请你自主阅读书中三角形按边分类的内容，结合上节课按角分类的知识，掌握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？
2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具 有什么特征？
3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具 有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
想一想，怎么判断三角形的类型？
等边三角形是特殊的等腰三角形.
(1) 一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角 三角形. ( )
(2) 等边三角形一定是一个锐角三角形. ( )
(3) 等边三角形一定是等腰三角形. ( )
(4) 一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形. ( )
1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？ 2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形. 3、这些三角形有什么共同的特点？
用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？
两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时，就能围成三角形呢？
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形.
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形.
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形.
当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，
当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，
当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，
是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
动手操作： 1.先任意画一个三角形，或者用小棒任意拼、折一个三角形. 2.再通过量一量、比一比进行验证.
老湖镇 政府
如果都是同样的路，我们从水河中学去老湖镇应该怎样走呢？
用所学过的知识你能解释吗？
三角形中任意两边的和大于第三边.
“三角形任意两边之和大于第三边”.
a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
“三角形任意两边之差小于第三边”.
a-b＜c，b-c＜a，c-a＜b
b-a＜c，c-b＜a，a-c＜b
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？
用长度为3cm的木棒行吗？为什么？
用长度为14cm的木棒呢？
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？
大于这两边的差，小于这两边的和.
确定三角形第三边的取值范围的方法：
两边之差<第三边 <两边之和
15-12<第三边 <15+12
已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围.
即 ：3cm<第三边 <27cm
等腰三角形的两边长是4和6则第三边长是（ ）周长是（ ）
把一条线段平均分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.
点C把线段AB分成两段，AC=BC，点C就是线段AB的中点.
我们知道三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.
三角形的三条边也有它的中点.
在△ABC中，点D是线段AC中点，连接B、D，线段BD叫做△ABC的中线.
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线.
三角形有几条中线？为什么？
因为三角形有三条边，每条边都有一个中点，所以三角形有三条中线.
动动手，你还会新的发现！
1、请你准备任意一个三角（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
2、你能用折纸的方法得到三角形三条中线吗？试试看.
3、你发现了什么？与你的同桌交流看看！这三条中线之间的位置有什么关系？
三角形的三条中线交于一点,这个点叫做三角形的重心.
把一角平均分成两个大小相等的角的射线叫做这个角的平分线.
射线OC把∠AOB分成两个角∠AOC=∠BOC；OC就是∠AOB的角平分线.
同样，三角形也有它的角平分线.
在△ABC中，线段AD是∠BAC的角平分线与∠BAC的对边BC相交于点D，那么线段AD就是△ABC的角平分线.
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
三角形有几条角平分线？为什么？它与角的平分线有什么区别？
因为三角形有三个内角，每一个内角都有一条角平分线，所以三角形有三条角平分线.
角的平分线是射线，三角形的是线段.
动动手，你会发现很多有趣的事！
2、你能用折纸的方法得到三角形三条角平分线吗？试试看.
3、你发现了什么？与你的同桌交流看看！这三条角平分线之间的位置有什么关系？
三角形的三条角平分线交于一点
如图， 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC，
请你画出BC边上的高.
1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CE是△ABC的角平分线，已知 ∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数.
2、如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线. 已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm, 求△ABE的周长.
3、已知△ABC中，AC=5cm.中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm.你能求出AB的长吗？
例1 如图2-5，D是△ABC的边AC上一点，AD = BD，试判断AC与BC的大小.
解 在△BDC中， 有BD + DC > BC （三角形的任意两边之和大于第三边）.
所以 AC > BC.
又 AD = BD，
则 BD + DC = AD + DC = AC ，
1.（1）如图，图中有几个三角形？把他们分别表示出来.
5个三角形.△ABC、△ BDC、△AOB、△DOC、△BOC.
2.三根长分别为2cm，5cm，6cm，的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？
能，因为满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
1.利用三角尺（或直尺）、量角器任意画出一个三角形，并画出其中一条边上的中线、高以及这条边所对的角平分线.
利用三角尺画出如图一三角形ABC.做BD垂直AC于D，BD为三角形的高；再取AC的中点E，连接BE，为边上中线.用量角器量出∠ABC的度数，在取度数的一半划线交AC于H.
2.如图，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中线，BF是△EBD的角平分线，根据已知条件填空：
（1）∠ADB =∠_____=∠______°；（2）BE=______= ______；（3）∠DBF=_______= ∠_______.
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