数学七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法课时练习

这是一份数学七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法课时练习，共13页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .计算，正确结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .已知：，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .下列计算中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .若，则与之间的关系是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .已知：，，则用、可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .已知，，那么的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .下列运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .已知，则的值是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .下列各式运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 . 若，，则 ．
2 .若，则 ．
3 .常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号）．
4 .若，，则 ．
5 . 已知 ， ，则 ．
6 .若，，则 ．
7 .若，，则的值为 ．
8 .计算： ．
三、解答题
1 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
( 4 )．
2 .计算：．
3 .已知，．
( 1 )求的值．
( 2 )求的值．
4 .若，求的值．
5 .已知，求的值．
6 .已知，（，为正整数）．
( 1 ) ， ．
( 2 )求的值．
7 .已知，，求的值．
8 .解决下列问题．
( 1 )若 ，求 ．
( 2 )已知 ，求的值．
9 .若，求的值．
10 .先阅读下面的材料，再解答问题．
一般地，个相同的因数相乘：…记为，如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）．
( 1 )计算以下各对数的值： ； ； ．
( 2 )（1）中三个数、、之间满足怎样的关系式？，，之间又满足怎样的关系式？
( 3 )由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（且，，）．
根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．
8.1 同底数幂的乘法练习
一、单选
1 .计算，正确结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，得．
故选．
2 .下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 ．不是同类项不能相加；
．；
．；
．．
3 .已知：，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ， 故选：．
4 .下列计算中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 、与不是同类项，不能合并，故错误；
、，故正确；
、应为，故错误；
、与不是同类项，不能合并，故错误．
故选：．
5 .若，则与之间的关系是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ∵，
∴，
移项，得，
故选：．
6 .已知：，，则用、可以表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 ∵，，
∴

7 .已知，，那么的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ．
故选．
8 .下列运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】
9 .已知，则的值是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 ∵，
∴，
∴，
故选：．
10 .下列各式运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】
二、填空
1 . 若，，则 ．
【答案】
【解析】 ∵，，
∴．
故答案为：．
2 .若，则 ．
【答案】
【解析】 ，所以．
3 .常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号）．
【答案】 ④③①
【解析】
（积的乘方运算）
（幂的乘方运算）
（同底数幂的乘法）．
故答案为：④③①．
4 .若，，则 ．
【答案】
【解析】 由同底数幂相乘，得．
5 . 已知 ， ，则 ．
【答案】
【解析】 ．
故答案为： ．
6 .若，，则 ．
【答案】
【解析】 ∵，，
∴．
7 .若，，则的值为 ．
【答案】
【解析】 ∵，，
∴．
故答案为：．
8 .计算： ．
【答案】
【解析】 ．
三、解答题
1 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
( 4 )．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
(4)．
【解析】 (1)原式
．
(2)原式
．
(3)原式
．
(4)原式
．
2 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 原式．
3 .已知，．
( 1 )求的值．
( 2 )求的值．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)

.
故答案为：．
(2)



．
故答案为：．
4 .若，求的值．
【答案】 ．
【解析】 ∵



．
∴，
∴，
∴．
5 .已知，求的值．
【答案】 .
【解析】 ∵，
∴，
即，
∴，
，
．
6 .已知，（，为正整数）．
( 1 ) ， ．
( 2 )求的值．
【答案】 (1)
(2)．
【解析】 (1)，，
则，．
(2)，
则．
7 .已知，，求的值．
【答案】 ．
【解析】 ∵，，
∴



．
8 .解决下列问题．
( 1 )若 ，求 ．
( 2 )已知 ，求的值．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)原式

．
∵ ，
∴原式 ．
(2)

，
∴
．
9 .若，求的值．
【答案】 ．
【解析】


，
，
，
．
10 .先阅读下面的材料，再解答问题．
一般地，个相同的因数相乘：…记为，如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）．
( 1 )计算以下各对数的值： ； ； ．
( 2 )（1）中三个数、、之间满足怎样的关系式？，，之间又满足怎样的关系式？
( 3 )由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（且，，）．
根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论．
【答案】 (1)
(2)，.
(3)
【解析】 (1)∵，，，
∴，，．
(2)，．
(3)．
∵，，
则，，
∴，
∴，
故．