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综合解析-京改版八年级数学上册期中测评试题 卷（Ⅲ）（含答案解析）
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这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中测评试题 卷（Ⅲ）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了下列说法正确的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若数a与其倒数相等，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
2、下列哪个是分式方程（ ）
A．B．C．D．
3、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（ ）
A．B．C．D．
4、下列说法正确的是（ ）
A．－4是（－4）2的算术平方根
B．±4是（－4）2的算术平方根
C．的平方根是－2
D．－2是的一个平方根
5、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（ ）
A．B．C．D．1
2、下列二次根式中，取值范围不是的是（ ）
A．B．C．D．
3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3c＜﹣3dC．1﹣a＞1﹣cD．b﹣d＞0
4、下列式子是分式的有（ ）
A．B．C．D．
5、下列计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算的结果是_____．
2、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
3、若关于x的方程无解，则m的值为__．
4、计算：=_______．
5、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．
2、解方程：
（1）
（2）
3、计算：
(1)；
(2).
4、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
5、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a＝±1，进而代入计算即可求得答案．
【详解】
解：原式
，
∵数a与其倒数相等，
∴a＝±1，
∴原式
，
故选：A．
【考点】
本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是分式方程，故此选项符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意．
【考点】
本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．
【详解】
解：两侧同时平方，得到
∴
∴,
，
∴xyz＝，
故选择：A．
【考点】
本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据算术平方根、平方根的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意；
D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意；
故选：D．
【考点】
本题考查了算术平方根、平方根，掌握理解定义是解题关键．
5、A
【解析】
【详解】
原式
故选A.
二、多选题
1、AB
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值．
【详解】
解：，
两边同乘以（x－1）（x＋2）得：2（x＋2）＋m＝x－1，
由题意得：（x﹣1）（x+2）＝0，得到x＝1或x＝﹣2，
将x＝1代入整式方程得：m＝﹣6；
将x＝﹣2代入整式方程得：m＝﹣3，
则m的值为﹣6或﹣3．
故选：AB
【考点】
此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.
2、ABD
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数要大于等于0，分式有意义的条件：分母不为0，分别求出每个选项的x的取值范围，即可得到答案
【详解】
解：A、∵有意义，∴3-x≥0，即x≤3，故本选项符合题意；
B、∵ 有意义，∴2x+6≥0，即x≥-3，故本选项符合题意；
C、∵有意义，∴2x-6≥0，即x≥3，故本选项不符合题意；
D、∵有意义，∴x-3＞0，即x＞3，故本选项符合题意．
故选ABD．
【考点】
本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件
3、ABD
【解析】
【分析】
依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．
【详解】
解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，
∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；
∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；
∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；
∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
4、CD
【解析】
【分析】
根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．
【详解】
解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
C、，是分式，符合题意；
D、，是分式，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键．
5、ABD
【解析】
【分析】
根据根式的性质即可化简求值．
【详解】
解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；
B、==，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D. 根据二次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键．
三、填空题
1、
【解析】
【详解】
【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
【详解】原式=
=
=，
故答案为.
【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.
2、
【解析】
【分析】
根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数进行分类即可．
【详解】
在，0.5，0，，，这些数中，只有是无理数，其余都是有理数．
故答案为：π．
【考点】
本题考查了实数的分类，关键是掌握无理数的概念：无限不循环小数是无理数．
3、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
4、3
【解析】
【分析】
先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解．
【详解】
原式＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
【考点】
此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、x＞3
【解析】
【分析】
本题考查二次根式是否有意义以及分式是否有意义，按照对应自变量要求求解即可．
【详解】
因为二次根式有意义必须满足被开方数为非负数
所以有．
又因为分式分母不为零
所以．
故综上：＞
则：．
故答案为：x＞3
【考点】
二次根式以及分式的结合属于常见组合，需要着重注意分母不为零的隐藏陷阱．
四、解答题
1、0．
【解析】
【分析】
利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可．
【详解】
解：原式=+﹣4+3-，
=3+﹣4+3-，
=0．
【考点】
本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
2、（1）x=；（2）x=
【解析】
【分析】
各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：（1），
去分母，得3x=2x+3（x+1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
（2），
去分母，得2-（x+2）=3（x-1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
【考点】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．
4、1
【解析】
【分析】
先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．
【详解】
解：∵2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∴2+的整数部分为4，
∴2+的小数部分a=2+-4=
∵-3＜-＜-2
∴2＜5-＜3
∴5-的整数部分为2，
∴5-的小数部分b=5--2=3-
∴a+b=+3-=1
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小．
5、48
【解析】
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．
【详解】
解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
故答案为48.
【考点】
本题考查平方根.
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若数a与其倒数相等，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
2、下列哪个是分式方程（ ）
A．B．C．D．
3、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（ ）
A．B．C．D．
4、下列说法正确的是（ ）
A．－4是（－4）2的算术平方根
B．±4是（－4）2的算术平方根
C．的平方根是－2
D．－2是的一个平方根
5、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（ ）
A．B．C．D．1
2、下列二次根式中，取值范围不是的是（ ）
A．B．C．D．
3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3c＜﹣3dC．1﹣a＞1﹣cD．b﹣d＞0
4、下列式子是分式的有（ ）
A．B．C．D．
5、下列计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算的结果是_____．
2、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
3、若关于x的方程无解，则m的值为__．
4、计算：=_______．
5、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．
2、解方程：
（1）
（2）
3、计算：
(1)；
(2).
4、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
5、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a＝±1，进而代入计算即可求得答案．
【详解】
解：原式
，
∵数a与其倒数相等，
∴a＝±1，
∴原式
，
故选：A．
【考点】
本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是分式方程，故此选项符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意．
【考点】
本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．
【详解】
解：两侧同时平方，得到
∴
∴,
，
∴xyz＝，
故选择：A．
【考点】
本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据算术平方根、平方根的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意；
D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意；
故选：D．
【考点】
本题考查了算术平方根、平方根，掌握理解定义是解题关键．
5、A
【解析】
【详解】
原式
故选A.
二、多选题
1、AB
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值．
【详解】
解：，
两边同乘以（x－1）（x＋2）得：2（x＋2）＋m＝x－1，
由题意得：（x﹣1）（x+2）＝0，得到x＝1或x＝﹣2，
将x＝1代入整式方程得：m＝﹣6；
将x＝﹣2代入整式方程得：m＝﹣3，
则m的值为﹣6或﹣3．
故选：AB
【考点】
此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.
2、ABD
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数要大于等于0，分式有意义的条件：分母不为0，分别求出每个选项的x的取值范围，即可得到答案
【详解】
解：A、∵有意义，∴3-x≥0，即x≤3，故本选项符合题意；
B、∵ 有意义，∴2x+6≥0，即x≥-3，故本选项符合题意；
C、∵有意义，∴2x-6≥0，即x≥3，故本选项不符合题意；
D、∵有意义，∴x-3＞0，即x＞3，故本选项符合题意．
故选ABD．
【考点】
本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件
3、ABD
【解析】
【分析】
依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．
【详解】
解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，
∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；
∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；
∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；
∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
4、CD
【解析】
【分析】
根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．
【详解】
解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；
C、，是分式，符合题意；
D、，是分式，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键．
5、ABD
【解析】
【分析】
根据根式的性质即可化简求值．
【详解】
解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；
B、==，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D. 根据二次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键．
三、填空题
1、
【解析】
【详解】
【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
【详解】原式=
=
=，
故答案为.
【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.
2、
【解析】
【分析】
根据无理数的概念：无限不循环小数是无理数进行分类即可．
【详解】
在，0.5，0，，，这些数中，只有是无理数，其余都是有理数．
故答案为：π．
【考点】
本题考查了实数的分类，关键是掌握无理数的概念：无限不循环小数是无理数．
3、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
4、3
【解析】
【分析】
先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解．
【详解】
原式＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
【考点】
此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、x＞3
【解析】
【分析】
本题考查二次根式是否有意义以及分式是否有意义，按照对应自变量要求求解即可．
【详解】
因为二次根式有意义必须满足被开方数为非负数
所以有．
又因为分式分母不为零
所以．
故综上：＞
则：．
故答案为：x＞3
【考点】
二次根式以及分式的结合属于常见组合，需要着重注意分母不为零的隐藏陷阱．
四、解答题
1、0．
【解析】
【分析】
利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可．
【详解】
解：原式=+﹣4+3-，
=3+﹣4+3-，
=0．
【考点】
本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
2、（1）x=；（2）x=
【解析】
【分析】
各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：（1），
去分母，得3x=2x+3（x+1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
（2），
去分母，得2-（x+2）=3（x-1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
【考点】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并．
(1)
原式
；
(2)
原式
．
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则．
4、1
【解析】
【分析】
先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．
【详解】
解：∵2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∴2+的整数部分为4，
∴2+的小数部分a=2+-4=
∵-3＜-＜-2
∴2＜5-＜3
∴5-的整数部分为2，
∴5-的小数部分b=5--2=3-
∴a+b=+3-=1
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小．
5、48
【解析】
【分析】
根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．
【详解】
解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
故答案为48.
【考点】
本题考查平方根.
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