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综合解析-京改版八年级数学上册期中测评试题 卷（Ⅰ）（解析卷）
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这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中测评试题 卷（Ⅰ）（解析卷），共17页。试卷主要包含了化简的结果正确的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、等于（ ）
A．7B．
C．1D．
2、估计的结果介于（ ）
A．与之间B．与之间C．与之间D．与之间
3、下列二次根式中，与同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（ ）
A．B．C．D．
3、定义运算：下面给出了关于这种运算的几种结论，其中正确的结论是（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则或
4、下列说法中不正确的是（ ）
A．-6和-4之间的数都是有理数B．数轴上表示-a的点一定在原点左边
C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D．-1和0之间有无数个负数
5、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算：______．
2、 ________， _______．
3、化简：①______；
②______；
③______.
4、化简：______．
5、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费元计算)
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
（1）（）3÷•（）2
（2）（）÷
2、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．
3、计算：
（1）
（2）
4、计算：
5、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合计算法则求解即可．
【详解】
解：
，
故选B．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
2、A
【解析】
【分析】
先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴的结果介于-5与之间．
故选A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
3、B
【解析】
【分析】
将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A.，与不是同类二次根式；
B.，与是同类二次根式；
C.与不是同类二次根式；
D.与不是同类二次根式；
故选：B．
【考点】
本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：∵<3
∴-3<0
即：；
故选：D．
【考点】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
5、D
【解析】
【分析】
先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可．
【详解】
解： ，
故选D．
【考点】
本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
二、多选题
1、BCD
【解析】
【分析】
解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则．
2、BD
【解析】
【分析】
由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】
解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
B、，与的被开方数相同，故符合题意；
C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
D、，与的被开方数相同，故符合题意；
故选BD．
【考点】
本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键．
3、ACD
【解析】
【分析】
先根据的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．
【详解】
A、，故本选项正确；
B、，，不一定相等，故本选项错误；
C、若，则
；
故本选项正确；
D、若，则或，故本选项正确；
正确结论的是：ACD；
故答案为：ACD．
【考点】
本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4、ABC
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．
【详解】
解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；
B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；
C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；
D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．
故选：ABC．
【考点】
考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．
5、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可．
【详解】
解：A． ，选项错误，不符合题意．
B． ，选项正确，符合题意．
C． ，选项错误，不符合题意．
D． ，选项正确，符合题意．
故选：B、D
【考点】
本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．
【详解】
故答案为：．
【考点】
本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．
2、 ， 3
【解析】
【分析】
根据求立方根和二次根式的乘方运算法则分别计算即可得到结果．
【详解】
解：；
，
故答案为：-3；3．
【考点】
此题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
3、 4
【解析】
【分析】
①利用二次根式化简即可；
②利用二次根式的乘法法则进行计算即可；
③先把各个二次根式化简成最简二次根式，然后进行减法计算即可.
【详解】
①
②
③
故填(1). 4 (2). (3).
【考点】
本题考查二次根式化简以及计算，熟练掌握运算法则是解题关键.
4、
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则化简，即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
【考点】
此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．
5、
【解析】
【分析】
根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为
，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程．
【详解】
设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，
∵2a⋅t甲=T，a⋅t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，
由题意列方程：
t乙=2t甲，
∴ 解得T=540.
∵甲车运180吨，丙车运540−180=360吨，
∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，
∴甲车车主应得运费 (元)，
故答案为.
【考点】
考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.
四、解答题
1、（1）﹣；（2）
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；
（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
解：（1）原式＝（﹣）••＝﹣；
（2）原式＝[]•
＝[]•
＝•
＝．
【考点】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
2、0．
【解析】
【分析】
利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可．
【详解】
解：原式=+﹣4+3-，
=3+﹣4+3-，
=0．
【考点】
本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；
（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=．
【考点】
本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
【考点】
本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键．
5、（1）2；（2）±4
【解析】
【分析】
（1）先求出m＝2，进而化简|m＋1|＋|m−1|，即可；
（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c−3d的值，再求出2c−3d的平方根．
【详解】
（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，
∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；
（2）∵与互为相反数，
∴+=0，
∴|2c＋d|＝0且＝0，
解得：c＝2，d＝−4，
∴2c−3d＝16，
∴2c−3d的平方根为±4．
【考点】
本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、等于（ ）
A．7B．
C．1D．
2、估计的结果介于（ ）
A．与之间B．与之间C．与之间D．与之间
3、下列二次根式中，与同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（ ）
A．B．C．D．
3、定义运算：下面给出了关于这种运算的几种结论，其中正确的结论是（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则或
4、下列说法中不正确的是（ ）
A．-6和-4之间的数都是有理数B．数轴上表示-a的点一定在原点左边
C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D．-1和0之间有无数个负数
5、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算：______．
2、 ________， _______．
3、化简：①______；
②______；
③______.
4、化简：______．
5、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费元计算)
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
（1）（）3÷•（）2
（2）（）÷
2、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．
3、计算：
（1）
（2）
4、计算：
5、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合计算法则求解即可．
【详解】
解：
，
故选B．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
2、A
【解析】
【分析】
先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解．
【详解】
解：，
∵，
∴，
∴的结果介于-5与之间．
故选A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
3、B
【解析】
【分析】
将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A.，与不是同类二次根式；
B.，与是同类二次根式；
C.与不是同类二次根式；
D.与不是同类二次根式；
故选：B．
【考点】
本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：∵<3
∴-3<0
即：；
故选：D．
【考点】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
5、D
【解析】
【分析】
先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可．
【详解】
解： ，
故选D．
【考点】
本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
二、多选题
1、BCD
【解析】
【分析】
解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则．
2、BD
【解析】
【分析】
由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】
解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
B、，与的被开方数相同，故符合题意；
C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
D、，与的被开方数相同，故符合题意；
故选BD．
【考点】
本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键．
3、ACD
【解析】
【分析】
先根据的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．
【详解】
A、，故本选项正确；
B、，，不一定相等，故本选项错误；
C、若，则
；
故本选项正确；
D、若，则或，故本选项正确；
正确结论的是：ACD；
故答案为：ACD．
【考点】
本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4、ABC
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．
【详解】
解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；
B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；
C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；
D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．
故选：ABC．
【考点】
考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．
5、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可．
【详解】
解：A． ，选项错误，不符合题意．
B． ，选项正确，符合题意．
C． ，选项错误，不符合题意．
D． ，选项正确，符合题意．
故选：B、D
【考点】
本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．
【详解】
故答案为：．
【考点】
本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．
2、 ， 3
【解析】
【分析】
根据求立方根和二次根式的乘方运算法则分别计算即可得到结果．
【详解】
解：；
，
故答案为：-3；3．
【考点】
此题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
3、 4
【解析】
【分析】
①利用二次根式化简即可；
②利用二次根式的乘法法则进行计算即可；
③先把各个二次根式化简成最简二次根式，然后进行减法计算即可.
【详解】
①
②
③
故填(1). 4 (2). (3).
【考点】
本题考查二次根式化简以及计算，熟练掌握运算法则是解题关键.
4、
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则化简，即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
【考点】
此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．
5、
【解析】
【分析】
根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为
，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程．
【详解】
设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，
∵2a⋅t甲=T，a⋅t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，
由题意列方程：
t乙=2t甲，
∴ 解得T=540.
∵甲车运180吨，丙车运540−180=360吨，
∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，
∴甲车车主应得运费 (元)，
故答案为.
【考点】
考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.
四、解答题
1、（1）﹣；（2）
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；
（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
解：（1）原式＝（﹣）••＝﹣；
（2）原式＝[]•
＝[]•
＝•
＝．
【考点】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
2、0．
【解析】
【分析】
利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可．
【详解】
解：原式=+﹣4+3-，
=3+﹣4+3-，
=0．
【考点】
本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；
（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=．
【考点】
本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
【考点】
本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键．
5、（1）2；（2）±4
【解析】
【分析】
（1）先求出m＝2，进而化简|m＋1|＋|m−1|，即可；
（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c−3d的值，再求出2c−3d的平方根．
【详解】
（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，
∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；
（2）∵与互为相反数，
∴+=0，
∴|2c＋d|＝0且＝0，
解得：c＝2，d＝−4，
∴2c−3d＝16，
∴2c−3d的平方根为±4．
【考点】
本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．
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