综合解析-京改版八年级数学上册期中综合测评试题 卷（Ⅲ）（含详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合测评试题 卷（Ⅲ）（含详解），共15页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、在根式，，，，中，与是同类二次根式的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
3、的结果是（ ）
A．B．C．D．
4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1
5、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．互为倒数D．互为有理化因式
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列计算不正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝﹣1
B．
C．
D．用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣5
2、下列说法不正确的是（ ）
A．的立方根是0.4B．的平方根是
C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.000001
3、下列说法正确的是（ ）
A．是的平方根B．的平方根是
C．的算术平方根是D．的立方根是
4、下列计算中，正确的有（ ）
A．（3xy2）3＝9x3y6B．（﹣2x3）2＝4x6C．（﹣a2m）3＝a6mD．2a2•a﹣1＝2a
5、下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．
2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
3、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．
4、计算：______．
5、若分式有意义，则x的取值范围是 _____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如果解关于的方程会产生增根，求的值.
2、求下列各式中的x．
（1）x2﹣5＝7；
（2）（x+1）3﹣64＝0．
3、计算：
（1）；
（2）
4、解分式方程：
5、计算：（1）； （2）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．
【详解】
∵=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，，共2个,故选B.
【考点】
本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．
2、C
【解析】
【分析】
先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．
【详解】
解：，
去分母得：，
∵关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，
∴，即：m=2，
故选C．
【考点】
本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．
【详解】
=
=
=
故选：B．
【考点】
此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．
4、D
【解析】
【详解】
解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，
可知x-1≠0，x≥0，
解得x≥0且x≠1.
故选D.
5、A
【解析】
【分析】
求出a与b的值即可求出答案．
【详解】
解：∵a＝＝+2，b＝2+，
∴a＝b，
故选：A．
【考点】
本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．
二、多选题
1、ABCD
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可．
【详解】
解：A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；
故选ABCD．
【考点】
本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
2、ABD
【解析】
【分析】
如果 那么是的立方根，根据立方根的含义逐一分析可得答案.
【详解】
解：的立方根是，故符合题意；
没有平方根，故符合题意；
16的立方根是，故不符合题意；
0.01的立方根是 故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是立方根的含义及求一个数的立方根，掌握立方根的含义是解题的关键.
3、AC
【解析】
【分析】
根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可．
【详解】
A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正确；
B.∵的平方根是±，故错误；
C.∵=3，∴的算术平方根是，正确；
D.的立方根是-，故错误；
故选AC．
【考点】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
4、BD
【解析】
【分析】
根据幂的运算即可依次判断．
【详解】
A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；
B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；
C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；
D. 2a2•a﹣1＝2a，正确；
故选BD．
【考点】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式的乘除法法则进行判断即可．
【详解】
解：A、 ，当，时，，故此选项符合题意；
B、 当，时，和没有意义，故此选项符合题意；
C、当，时，和没有意义，故此选项符合题意；
D、∵，∴，∴要使有意义，则，∴故此选项不符合题意；
故选ABC．
【考点】
此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.
【详解】
，
，
∵的结果是非负数，
∴当k-2<0，方程无实数解，
即k<2，
故答案为：k<2.
【考点】
此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.
2、
【解析】
【分析】
根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．
【详解】
解：根据题意可得
故答案为：．
【考点】
此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．
3、6
【解析】
【分析】
根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．
【详解】
解：当输入a=21时，
第一次输出的结果为，
第二次输出结果为，
第三次输出结果为，
第四次输出结果为，
第五次输出结果为，
第六次输出结果为，
…
自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，
∴第2019次输出的结果是6．
故答案为：6．
【考点】
本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．
4、
【解析】
【分析】
根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．
【详解】
故答案为：．
【考点】
本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．
5、
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件，即可求解．
【详解】
解：根据题意得： ，
解得： ．
故答案为：
【考点】
本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键．
四、解答题
1、k=2
【解析】
【分析】
首先根据分式方程的解法求出方程的解，然后根据增根求出k的值．
【详解】
两边同时乘以(x－2)可得：x=2(x－2)+k， 解得：x=4－k，
∵方程有增根， ∴x=2， 即4－k=2，解得：k=2．
【考点】
本题主要考查的是分式方程有增根的情况，属于基础题型．解决这种问题时，首先我们将k看作已知数，求出方程的解，然后根据解为增根得出答案．
2、（1），；（2）
【解析】
【分析】
（1）移项整理后，利用平方根的性质开方求解，并化简即可；
（2）移项整理后，利用立方根的性质开方求解即可．
【详解】
解：（1），
，
∴，；
（2），
，
．
【考点】
本题考查解利用平方根和立方根的性质解方程，掌握平方根与立方根的基本性质，熟练利用整体思想是解题关键．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据乘法分配律相乘，再化简二次根式即可；
（2）先用完全平方公式进行计算，再合并即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=
（2）
=
=
【考点】
本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则和乘法公式进行准确计算．
4、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：
去分母得，，
解得，，
经检验，是原方程的解．
所以，原方程的解为：．
【考点】
本题主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的性质，求一个数的立方根，化简绝对值，进而根据实数的性质进行计算即可；
（2）根据平方差公式，二次根式的除法运算进行计算即可
【详解】
（1）解：原式，
．
（2）解：原式，
．
【考点】
本题考查了实数的混合运算，二次根式的除法运算，掌握二次根式的性质以及二次根式的运算法则是解题的关键．