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综合解析-京改版八年级数学上册期中综合测评 卷（Ⅰ）（解析卷）
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这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合测评 卷（Ⅰ）（解析卷），共17页。试卷主要包含了四个数0，1，中，无理数的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算：（ ）
A．4B．5C．6D．8
2、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )．
A．0B．1C．2D．3
3、下列计算正确的是( )
A．＝2B．＝±2C．＝2D．＝±2
4、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
5、四个数0，1，中，无理数的是（ ）
A．B．1C．D．0
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列结论不正确的是（ ）
A．64的立方根是B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0D．=
2、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3c＜﹣3dC．1﹣a＞1﹣cD．b﹣d＞0
3、若化简后的结果是整数，则n的值可能是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（ ）
A．B．C．D．
5、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、化简：（1_____．
2、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
3、已知=+，则实数A=_____．
4、当x=1时，分式的值是_____．
5、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算
(1)；
(2)．
2、计算：
(1)；
(2)．
3、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：
．
4、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
5、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可．
【详解】
原式．
故选C．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
直接利用数轴结合点位置进而得出答案．
【详解】
解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，
∴点表示的数是：3
故选D．
【考点】
此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选：A．
【考点】
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根．
4、C
【解析】
【分析】
最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．
【详解】
方程两边都乘以(2x﹣1)，得
x﹣2＝3(2x﹣1)，
故选C．
【考点】
本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5、A
【解析】
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
0，1，是有理数，是无理数，
故选A．
【考点】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据立方根的定义解答即可．
【详解】
解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项符合题意；
B、有立方根，是，原说法错误，故本选项符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，原说法错误，故本选项符合题意；
D、，，故选项D不符合题意，
故选ABC．
【考点】
本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
2、ABD
【解析】
【分析】
依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．
【详解】
解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，
∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；
∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；
∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；
∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
3、AD
【解析】
【分析】
分别把n的值代入二次根式，根据二次根式的性质化简，判断即可．
【详解】
解：A、当n=2时，2，是整数，符合题意；
B、当n=4时，2，不是整数，不符合题意；
C、当n=6时，2，不是整数，不符合题意；
D、当n=8时，4，是整数，符合题意；
故选：AD．
【考点】
本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键．
4、BC
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；
B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；
C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；
D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；
故选：BC．
【考点】
本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键．
5、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除法则计算即可．
【详解】
A：不是同类二次根式，无法进行计算，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故选：BD．
【考点】
本题考查二次根式的加减乘除，熟知运算法则是解题的关键．
三、填空题
1、．
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】
(1+)÷
=
=
=，
故答案为.
【考点】
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．
2、
【解析】
【分析】
根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．
【详解】
因为，所以，
所以，
故不在此范围；因为，
所以，
故在此范围；
因为，
所以，
故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.
故答案为.
【考点】
此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.
3、1
【解析】
【详解】
【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．
【详解】，
∵=+，
∴，
解得：，
故答案为1．
【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.
4、
【解析】
【分析】
将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.
【详解】
当时，原式.
故答案为：.
【考点】
本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.
5、
【解析】
【分析】
本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．
【详解】
由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故．
故答案：．
【考点】
本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．
四、解答题
1、（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；
（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【考点】
本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．
2、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．
(1)
解：
；
(2)
解：
．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．
3、见详解
【解析】
【分析】
根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可．
【详解】
解：①整式：分式：；
②单项式：多项式：分式：；
③单项式：二项式：四项式：分式：．
【考点】
本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键．
4、（1）2；（2）；（3）；（4）1
【解析】
【分析】
（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【考点】
本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
5、2x﹣3，-5
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式=[+]÷
=（+）•x
=x﹣1+x﹣2
=2x﹣3
由于x为满足﹣3＜x＜2的整数，x≠0且x≠1且x≠﹣2，
所以x=﹣1，
原式=﹣2﹣3=﹣5
【考点】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、计算：（ ）
A．4B．5C．6D．8
2、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )．
A．0B．1C．2D．3
3、下列计算正确的是( )
A．＝2B．＝±2C．＝2D．＝±2
4、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
5、四个数0，1，中，无理数的是（ ）
A．B．1C．D．0
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列结论不正确的是（ ）
A．64的立方根是B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0D．=
2、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3c＜﹣3dC．1﹣a＞1﹣cD．b﹣d＞0
3、若化简后的结果是整数，则n的值可能是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（ ）
A．B．C．D．
5、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、化简：（1_____．
2、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
3、已知=+，则实数A=_____．
4、当x=1时，分式的值是_____．
5、观察下面的变化规律：
，……
根据上面的规律计算：
__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算
(1)；
(2)．
2、计算：
(1)；
(2)．
3、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：
．
4、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
5、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可．
【详解】
原式．
故选C．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
直接利用数轴结合点位置进而得出答案．
【详解】
解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，
∴点表示的数是：3
故选D．
【考点】
此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选：A．
【考点】
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根．
4、C
【解析】
【分析】
最简公分母是2x﹣1，方程两边都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程．
【详解】
方程两边都乘以(2x﹣1)，得
x﹣2＝3(2x﹣1)，
故选C．
【考点】
本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5、A
【解析】
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
0，1，是有理数，是无理数，
故选A．
【考点】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据立方根的定义解答即可．
【详解】
解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项符合题意；
B、有立方根，是，原说法错误，故本选项符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，原说法错误，故本选项符合题意；
D、，，故选项D不符合题意，
故选ABC．
【考点】
本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
2、ABD
【解析】
【分析】
依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．
【详解】
解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，
∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；
∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；
∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；
∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
3、AD
【解析】
【分析】
分别把n的值代入二次根式，根据二次根式的性质化简，判断即可．
【详解】
解：A、当n=2时，2，是整数，符合题意；
B、当n=4时，2，不是整数，不符合题意；
C、当n=6时，2，不是整数，不符合题意；
D、当n=8时，4，是整数，符合题意；
故选：AD．
【考点】
本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键．
4、BC
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；
B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；
C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；
D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；
故选：BC．
【考点】
本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键．
5、BD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除法则计算即可．
【详解】
A：不是同类二次根式，无法进行计算，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故选：BD．
【考点】
本题考查二次根式的加减乘除，熟知运算法则是解题的关键．
三、填空题
1、．
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】
(1+)÷
=
=
=，
故答案为.
【考点】
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．
2、
【解析】
【分析】
根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．
【详解】
因为，所以，
所以，
故不在此范围；因为，
所以，
故在此范围；
因为，
所以，
故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.
故答案为.
【考点】
此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.
3、1
【解析】
【详解】
【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．
【详解】，
∵=+，
∴，
解得：，
故答案为1．
【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.
4、
【解析】
【分析】
将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.
【详解】
当时，原式.
故答案为：.
【考点】
本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.
5、
【解析】
【分析】
本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．
【详解】
由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．
故．
故答案：．
【考点】
本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．
四、解答题
1、（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；
（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【考点】
本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．
2、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．
(1)
解：
；
(2)
解：
．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．
3、见详解
【解析】
【分析】
根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可．
【详解】
解：①整式：分式：；
②单项式：多项式：分式：；
③单项式：二项式：四项式：分式：．
【考点】
本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键．
4、（1）2；（2）；（3）；（4）1
【解析】
【分析】
（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【考点】
本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
5、2x﹣3，-5
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式=[+]÷
=（+）•x
=x﹣1+x﹣2
=2x﹣3
由于x为满足﹣3＜x＜2的整数，x≠0且x≠1且x≠﹣2，
所以x=﹣1，
原式=﹣2﹣3=﹣5
【考点】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
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